试论初中数学教学渗透代数思维的方式

在数学的发展史上,代数思维是一个重大的飞跃与改革,教师在实际开展教育教学活动时要提高培养学生代数思维方式的重视程度,主要在代数式以及方程教学中逐渐向学生渗透上述思维方式。这对学生数学思维的培养有积极作用,同时可在一定程度上促使我国教育教学事业得到提升。     

系统规划 整体理解——七(上)数学期末复习(第一课时)教学设计

一、教材分析苏科版七年级上册教材共6章:第1章"数学与我们同行",介绍数学学习的基本内容和方式;第2章"有理数",介绍数的扩充及其运算;第3章"代数式",介绍代数式及其运算,从算术计算到代数运算,体会代数思想;第4章"一元一次方程",用代数式刻画等量关系产生方程,用方程解决问题,体会方程思想、建模思想;第5章"走进图形世界",介绍几何学习的基本内容和方式;第6章"平面图形的认识(一)",介绍平面几何的基本对象及其性质,掌握几何基本技能。     

数学思维方法A、B、C——变换思想(2)

在变换思想(1)中已了解代数中的变量代换在代数式恒等变形中的广泛应用.这一思维方法在方程(组)中也有广泛的应用.先看一具体例子.     

关于新中考背景下学生发展代数推理能力的几点思考

义务教育数学课程标准(2022版)》对“代数式”部分的阐述增加“了解代数推理”^[1].代数推理是指通过数学证明,等式变换等方式将复杂的问题简单化,最终达到想要的结果,代数推理题型在广州和深圳中考常常以压轴方式出现,所用知识涵盖初中数学中代数式、方程、不等式、函数等代数知识等.本文以近年广东省中考数学试题为主,对代数推理的基本题型及相关推理能力培育作探讨.     

在数学教学中从代数出发理解函数

数学教学中,教师可尝试从代数出发讲授函数.数是对事物的抽象,是具体的,代数用文字或符号表示普遍的数,在此基础上,教师可引导学生认识代数产生的原因、代数式的分类、代数与运算法则、代数与方程、代数与公式等.为描述运动变化的数学,人们在代数基础上发明了函数.教师可从代数式的不定结果、代数与方程、代数与数轴、代数变量间关系等角度全面讲述函数概念.     

开好代数学习的头

初一《代数》第一章《代数初步知识》讲了代数式、列代数式、求代数式的值、公式和简易方程.这第一章的内容是学习代数的基础,代数的学习从这儿开始.那么应如何学好代数的初步知识呢?     

数形结合思想在解题中的应用

<正>数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合。例1若关于x的方程x²+2kx+3k=0的两根都在-1和3之间,求k的取值范围。     

数形结合思想专题讲座

一、考情分析数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维     

初中数学教材中的运动及变化素材

在数学教学过程中,应该运用一切有效的手段,向学生渗透辩证唯物主义的最基本观点。根据数学新课标,对照现行初中数学教材,不难发现,初中数学教材中,有很多素材,充分体现了运动、变化的观点。代数内容中的素材代数教材中,体现运动、变化观点的素材,十分丰富。关于代数式的研究比如:求代数式2x+1的值。当x的值不同时,如:x=-5、-3、-2、0、1……时,这个代数式的值依次为-9、-5、-3、1、3……;取值,计算,比较,是思维层面上的运     

辨析代数式的值与方程的解

代数式的值与方程的解在初中代数中是比较重要的两个概念,我们必须分辨清楚它们的联系和区别.一般地,用数代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,就叫做代数式的值.例如,当 x=3时,代数     

代数思维在小学数学教学中的多点渗透

小学数学教学渗透代数思维内容,符合学生数感培养要求,教师对多种数理关系进行疏导,自然引入代数内容,让学生在顺向思维推理过程中建立学科核心素养。数与式、算术与方程、顺向与逆向,教师从多个角度展开引导和设计,创造更多数学思想渗透机会,为学生提供思维构建环境。小学生直观思维比较发达,教师适时渗透代数思维,培养其数学思维品质,由感性走向理性,由直观走向抽象。     

学好代数式的六要点

0代数式是代数中一个非常重要的概念,它贯穿于初中代数的始终,也是学习整式、分式、方程、函数等知识的基础.学好代数式,需要熳⒁庖韵录父龇矫娴奈侍?一、了解代数式的特征1·代数式是用运算符号把数和表示数的字母连结而成的.如:3a,a+b等.2·单独一个数或一个字母也是代数式.如:7,x等.3·代数式中是不含等号的.运算律、公式都是以等号形式出现的,应该说,这些等式的左、右两边,各是一个代数式.如:S=ab,它是用等号把代数式S与ab连结起来而成为公式,所以S=ab不是代数n式,而是公式.当然,代数式中也是不含大于、小于号等.二、注意代数式的书…     

核心素养下小学数学教学中代数思维方式的渗透

在新课改实施背景下,核心素养培养十分重要.代数思维作为小学数学的重要思维方式,要求教师结合学生基本学情,坚持以生为本原则,深挖教材内容,探究代数思维方式的渗透路径,将代数思维培养效能最大化发挥出来,促进学生综合能力提升.基于此,文章立足小学数学代数思维教学现状,挖掘教学思维、内容与方式的问题,并提出代数思维的渗透要点与...     

渗透代数思想 培养代数思维

教师应根据教学内容适当渗透代数思想,以使学生的代数思维得到有效的训练与提高。从学生的知识水平和发展规律入手,在算术教学、字母表示数字、方程教学等方面进行了代数思想的渗透。     

数形结合思想在数学解题中的应用

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结合,相互渗透,把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合。应用数形结合思想,就是充分考查数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义又揭示其几何意义,     

方程是从算术思维向代数思维过渡的载体

方程是代数的核心内容，也是培养学生代数思维方式的重要模块.在方程教学中，可以引导学生从三个角度经历算术思维方式向代数思维方式的转变：从技巧化到程式化、从情境化到形式化、从关注“数量计算”到关注“关系结构”,在此基础上初步完成算术学习向代数学习的过渡.     

数形结合巧解数学选择题

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数"与"形"结合,相互渗透,把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象思维和形象思维有机结合.应用"数形结合"将数量关系和空间形式巧妙     

播种符号,启蒙学生"准代数式"意识

符号思想是小学数学的基本思想,渗透符号意识是学生数学教学的理性回归.通过播种符号,可以启蒙学生"准代数式"意识.教学中通过孕育学生的符号意识、启迪学生的符号思维、催生学生的符号想象,可以丰富学生的符号表象,引领学生从"算术思维"向"代数思维"的过渡.     

诠释代数式的几个重点问题

代数式是代数知识的重要基础,通过用字母表示数．可以把数或数量关系简明地表示出来,为以后进一步学习方程和不等式做好准备．阏此,同学们在学习代数式时要认真理解代数式的意义．能根据题目要求正确列出代数式．     

数形结合在教学中的应用

在中学阶段数形结合思想具体体现在用代数方法解决几何问题或用几何方法解决代数问题。代数方法精确深刻，几何方法形象直观，两者的结合开辟了新的解题思路，能促进学生数学思维的发展。现在初中学生在代数中已经学过代数式、方程、函数；在几何中已经学过点、线、三角形、四边形、圆的知识，这两种学科间联系密切，是互相统一的，因此，我们必须重视数形结合的教学。