从猜测到求证,从感知到总结

教师在教学中要从细微处凸显学生的主体地位,可以从以下三方面入手:重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系;重视直观,处理好直观与抽象的关系;重视过程,处理好过程与结果的关系。     

几何直观——数学学习的脚手架

几何直观既是认知方式,也是基本学科技能。强化几何直观,是顺应数学课程改革的重要举措。教学几何直观时,教师要认准"感受价值"的目标,把过程表象和情感体验有机结合起来,并处理好过程与结果的关系。     

几何直观:小学数学教学的视角

加强几何直观,是世界几何课程改革的方向。基于小学数学的教学,对几何直观中图形的理解可以宽泛些,而且更为重要的是能够表征数学关系,有些图也往往具有数学的模型性;几何直观是种意识,也是种技能与能力,更是种思维方式。几何直观的教学,要把握"感受价值"的目标,运用显性学习和氛围感受相结合的载体,处理好几何直观过程与几何直观结果的关系。     

纸上得来终觉浅 动手实践才是真——以《拼图·公式》为例

<正>《数学课程标准》(2011版)指出,课程内容的选择要贴近学生实际,有利于学生体验与理解、思考与探索.课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系.在实际教学中,教师的讲课大多比较抽象,以间接经验为主,虽然教材中增加了不少数学活动、实验室等环节,但仍停留在老师做,学生看的状态中.其实数学有许多简单易行的实验,可     

利用几何的直观性构建物理解题模型

学习和研究物理,一定要重视物理情景的建立和物理过程的分析,而直观具体的"形象"对学习者的情境建立和模型建构具有重要意义,正如康德所说"缺乏直观的概念是盲目的".几何与物理学的关系非常密切,尤其是利用几何的直观性来阐明物理情景与物理规律的关系,如杨振宁的物理原理几何化、黎曼几何对建立广义相对论所起得重要作用……所以在高中阶段,应该积极引导学生借助几何图     

过程使课堂更丰满

新课程的基本理念之一是"课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系,学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程".因此,在几何教学中,教师要重视定理来历的教学,借以丰富课堂教学内容,培养学生探究、创新能力.本文以"HL"定理为例,供教学参考.     

让计算学习成为有助于素养发展的体验过程——“两位数乘两位数”教学片断与思考

<正>《课程标准（2022年版）》提出“以核心素养为导向”的课程目标,强调课程内容的组织要“重视数学结果的形成过程,处理好过程与结果的关系;重视数学内容的直观表述,处理好直观与抽象的关系;重视学生直接经验的形成,处理好直接经验与间接经验的关系”。在数的运算教学中如何落实以上理念呢？现结合苏教版教材三年级下册“两位数乘两位数”这节课的教学,谈谈我们的实践与思考。片断一：借助直观,自主尝试     

浅谈直观演示中的数学教学——以分数意义理解为例

《课程标准》强调:"要重视直观,处理好直观与抽象的关系。"从这句话中不难看出,直观教学在小学数学教学中占据重要地位,因而教育专家与一线教师努力加工教材,尽可能使抽象的数学内容直观具体化,目的是促进学生头脑中数学知识的形成。不过,重视直观的同时,抽象也不可偏废。     

培养几何直观能力的教学思考

义务教育数学课程标准修订时提出要培养学生的几何直观能力。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习过程中。教师应选择适当的教学内容,通过重视直观感知,重视直观图形与数学符号的合情转换,重视数形结合等方法,培养学生几何直观能力。     

指向数学理解的小学数学阅读指导

<正>《数学课程标准（2022年版）》对课程内容组织提出了“三个重视、处理好三个关系”的要求,即重视数学结果的形成过程,处理好过程与结果的关系;重视数学内容的直观表述,处理好直观与抽象的关系;重视学生直接经验的形成,处理好直接经验与间接经验的关系。学生对数学知识的学习以透彻理解教材编排的数学知识为前提和基础,其中对教材中文字、数学符号、图示图表等数学语言的阅读就显得尤为重要。从数学阅读视角思考与审视学生的数学学习过程可以发现,     

浅谈学生几何直观能力的培养

几何直观是《数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,是借助图形的直观,促进学生把"数和形"结合起来考虑,从而达到渗透"数形结合"的数学思想。在数学课程中,几何课程的价值不仅仅是能培养学生的逻辑推理能力,它也能培养学生的几何直观能力。教师在几何内容教学中不仅要重视几何直观,在整个数学教学中都应该重视几何直观,将培养学生几何直观能力贯穿于数学课程的始终。我结合自己在教学实践中的经历与探索,进行了一些初步思考。     

用直观“形符”促进抽象算理的深度理解——以“笔算两位数乘两位数”教学为例

我们知道,课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系”。[1]2000年李如密教授在《教学艺术论》中首次提及“形符讯道”概念:根据教学信息载体的不同,可将教学表达分为以下几种主要讯道:音声讯道、形符讯道、动姿讯道、时空讯道、综合讯道。     

几何直观在小学“数与代数”教学中的运用

随着数学课程标准指出要培养和发展学生的几何直观能力,几何直观便成为数学教育的一个重要问题。本文通过在小学数学"数与代数"的教学中运用几何直观的实践与探索,阐述运用几何直观对理解数学概念、发现数学规律、探究计算方法和分析数量关系四方面的作用,提出运用几何直观教学是新教材的要求,也是提高学生数学素质的要求。     

几何直观在小学数学教学中的教育价值及策略

"几何直观"是数学学科新增加的核心概念之一,引发了人们对其的关注与思考。几何直观能力的培养要通过丰富多彩的体验活动,对比、分类,读图、画图以及合理运用多媒体等方法进行。需要广大教师的不断关注、重视,在教学中帮助学生不断提升几何直观能力。     

几何直观——数学教学的应然之道

教师要重视几何直观的教学,引导学生经历转直观、做直观、画直观、放直观、想直观等阶段,帮助学生不断积累运用几何直观解决问题的经验,逐步培养学生利用几何直观解决问题的能力。     

让数学教学在“活”中生彩

中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中“三个提高”之一就是要提高教育教学质量。《小学数学新课程标准(2021版)》指出,“数学教学要符合学生的认知规律。数学课程内容的选择要贴近学生的生活实际,有利于学生体验与理解、思考与探索。数学课程内容的组织要处理好过程与结果的关系,要处理好直观与抽象的关系,要处理好直接经验与间接经验的关系”。     

本期导读

正《培养学生"几何直观能力"的实践研究》(P.15)一文作者在透彻解读"几何直观"内涵的基础上,对学生"几何直观能力"的培养进行较深入的教学实践探究,并且提出:首先,教师要对"几何直观"教学内容进行梳理,从而创造性地使用教材;另外,教师要提升"几何直观"的教学意识。在文中,作者还指出,研究"几何直观"的目标就是让学生运用几何直观,     

对“几何直观”及其培养的认识与分析

"几何直观"作为《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》的核心概念之一,在数学的学习中有重要的地位和意义,对它的理解、认识与如何在教学中体现,是很好的实施数学课程的基础,无论是在"图形与几何"领域的教学还是在其他领域的教学中,都应重视几何直观的培养.教师应对几何直观有充分的认识,在教学中创造更多的培养几何直观的机会.教材的编写也要发挥应有的作用,要尽可能地提供相应的素材,为学生搭建利用图形思考、分析、解决问题的平台.     

直线与平面垂直、平面与平面垂直的几何直观教学研究

立体几何的教学中,我们往往会忽视几何直观,而强调其他方面.几何直观是立体几何最本质的优势,我们要重视对学生进行几何直观的应用意识的培养.本文是针对直线与平面垂直、平面与平面垂直的几何直观方面的教学研究.     

几何直观培养之养成画图习惯分析

在《课程标准(2011年版)》中有如下的规定:"几何直观指的是通过图形的描述以及分析有关数学的问题"。通过几何直观,可以将较为繁杂的数学问题进行简化,这样就可以帮助解决问题,预测结果。几何直观指的是通过图形对数学对象的含义进行描述,但是也不能将直观手段认为是几何直观。在数学的学习中,几何直观必不可少,不管是计算,还是概念,又或者是解决数学问题,都能够利用直观来帮助学生理解数学知识。人们都知道,数学是一门抽象的学科,在传授知识的时候应该重视培养教育者的直观能力。从学习新课标的过程中,应该充分的结合实践,在教学的过程中应该重视培养学生的几何直观能力,通过画图能力,提高学生的数学理解能力,提高他们的兴趣,最终使得学生可以得到很好的数学教育。