“归纳法”在解题中的应用

在习题练习中，很多习题涉及多个反应，多种物质，如果解题中根据常规思路，设未知数求，很难出正确结论，并且还要花费大量的时间、脑力．利用归纳法解题，对多个反应，多种物质综合观察，就能找出解题的捷径．下面我们来研究一下．     

数学归纳法在竞赛解题中的应用

数学归纳法是证明关于正整数n的命题P（n）的重要方法,是通过有限次的验证、假设和论证来代替无限次（或多次）的验证,从而达到严格证明命题的目的．利用数学归纳法证明命题P（n）的步骤是：     

数学归纳法在解题中的技巧

数学归纳法作为一种特殊的计算技巧和方法,在高考试题中的应用十分广泛．为此,本文将结合几道典型的例题来阐述数学归纳法的应用．     

数学归纳法在物理解题中的应用

数学归纳法是一种数学证明方法,典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的.有一种用于数理逻辑和计算机科学广义的形式的观点指出能被求出值的表达式是等价表达式;这就是著名的结构归纳法.这种方法在数学中经常用到,但在物理学科中用到的不大引人注意,本文就此方法的运用作了简要介绍.     

“试设理论”在化学解题中的应用

随着课改的不断深入，化学注重考查学生的分析思维能力的题型逐渐增多，所以化学中出现了很多考查学生的分析思维能力题目，有的题目稍加思考我们就能知道答案，但也有些题目扑朔迷离，让人晕头转向．下面这道题能给我们以启示．     

解题之后话“三思”

在物理教学中 ,精讲精练是一个成功的物理教师所必须具有的素质 .“讲”有方法 ,有艺术 ,而“练”有选择 ,有目的 ,更有技巧 .笔者认为“练”有三个目的 :一是对学生学过的知识内容进行检验 ;二是完善、巩固新知识 ,使之及时消化、吸收 ;三是检验吸收的同时促进智力发展 ,形成能力 .三者之中 ,前者是手段 ,后者是目的 .怎样通过最简单的手段达到最好的目的呢 ?笔者认为 ,在平时习题训练中要培养学生这样的习惯 :解题之后要三思 .一思 :相关知识内容习题的编拟和解答 ,都要应用学生已有的知识 ,教师容易注意到在解题之前 ,仔细分析题意和解题…     

完全归纳法解题应用初探

拉普拉斯曾总结过：数学本身赖以获得真理的主要手段就是归纳和类比。归纳是指思维由特殊的具体认识推进到一般的抽象认识的现实方法。如果一般判断（结论）是在研究了所有对象（物体、图形、数等）后得出的，那么这种归纳法称为完全归纳法。     

论归纳法和类比法在中学数学教学中的作用

从中学数学教学的角度探讨归纳法和类比法在发现数学真理和解决问题中的作用。     

论高数解题中总结归纳法的应用

无论是过去还是当代,数学依旧在人类生存发展过程中发挥着十分重要的作用,而且在数学发展过程中,高数是促进数学发展的关键点,人类通过高数为生活带来便利.为此,提出更有效的高数解题方法能促进社会的发展.然而,经调查发现,学生对学习高数的热情并不高,原因在于高等数学知识十分枯燥无味.为此,急需通过一些有效的解题教学方法来提高学生的学习热情,从而加快高数的成长.本文通过介绍高数解题的实情、解题教学的基本含义以及解题教学的要求,从而提出高数解题所存在的一些问题.同时,本文也介绍了总结归纳法的特点,并针对总结归纳法在高数解题中的应用进行了一定程度的探究.     

类比归纳法在化学解题中的应用

类比和归纳既是一种解题方法,又是一种解题思想。在新课程教学背景下．减负增效加强习题的有效性教学是每个教师值得不断探究的问题。本文作者通过分析教学中具体的例子．指出类比归纳法在解化学题方面的应用。     

归纳法在物理竞赛中的应用

物理推理，是由一个以上的物理判断获得另一个新的物理判断的思维形式．根据获得新判断的过程，通常可将物理推理分为归纳、演绎与类比推理．由个别性的物理推理推出一般性的物理判断，即物理归纳推理．根据归纳所依据的那些个别物理判断的数量，物理归纳又可分成简单枚举归纳、科学归纳和完全归纳．所谓科学归纳，是从一些结论相同的具体物理判断之所以成立的物理内因入手，先分析出众多的研究对象也都具有同样的物理内因，然后再得出与具体判断结论相同的一般性的物理判断．物理中的归纳推理，大多数都是科学归纳推理，它是培养和检测学生物理归纳推理能力的重点．下面举例说明归纳法在物理解题中的应用。     

“设而不求”在解题中的应用

在解答小学数学竞赛题时，往往因缺乏某个条件、或计算繁杂、或数量关系不明，而致使思路受阻。在这种情况下，如果能巧妙地设个字母代替一下，让这个字母参与题中的已知条件的推理和计算，往往可以使问题的解决柳暗花明，这种方法，我们通常称为设而不求法。这种解题方法，按字母参数所起的作用来分，有如下四种情况：一、设而不求，直接获得答案这类题，在解题过程中，让所设的未知数参与加减或乘除运算而自然抵消，因而能直接获得结果，使问题化难为易。例１计算（１＋１２＋１３＋……＋１１９９９）×（１２＋１３＋……＋１２０００）…     

补集思想在解题中的应用

有些数学问题，若直接从正面解决，或解题思路不明朗。或需要考虑的因素太多．若用补集思想考虑其对立面。即从问题结论的反面去思考和探索，就容易得到正面结论．补集思想在解题中的常见形式有两种，一是补集法，二是反证法．这种思想方法用得巧妙，可以收到化繁为简、开拓解题思路的效果．     

“退位思考”在解题中的作用

<正> 贵刊2001年第8期刊登了徐秀莲《利用特殊图形巧解填空题》一文.该文介绍了在几何中利用特殊图形解答填空题的方法,实际上这是一种“退位思考”的解题方法,即“一般→特殊→一般”的思考方法.下面就代数、几何方面的应用举例证明之:     

数学归纳法在图论中的应用

通过探讨第一、第二数学归纳法,反归纳法,跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用,说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。     

平均值法在解题中的应用

<正> a1+a2+…+an/n称为n个数a1,a2,…,an的算术平均值.对于某些数学问题,若能巧妙借助其平均值法来解,可以收到化难为易、化繁为简的效果.试看以下四例:     

特殊化法在解题中的应用

<正> 唯物辩证法认为,事物的特殊性中包含着普通性,即共性存在于个性之中.而相对于事物的一般性而言,其特殊情形往往显得简单、直观、具体.因而我们处理问题时,常常缩小它的范围,有时甚至去考