一类积分微分方程组边值问题的奇摄动

本文讨论一类积分微分方程组边值问题的奇摄动，应用微分不等式理论证明了解的存在并估计了余项。     

两类积分微分方程组的解

提出两组新的积分微分方程组,借助函数迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出这两类积分微分方程组的解.     

一类代数微分方程组的亚纯解

应用Nevanlinna值分布理论,研究了次之一类代数微分方程组的亚纯解,{Ω11／Ω12＝R1（z,w1,w2),Ω21/Ω22=R2(z,w1,w2)其中Ωkl(k,l=1,2）是关于w1,w2,的微分多项式,R1,R2都是w1,w2的有理函数,系数都是z的亚纯函数,获得了不同于单个方程的几个结果。     

一类二阶非线性微分方程组的周期解

用单调迭代法给出二阶非线性微分方程组x″i(t) +fi(x1 ,… ,xn,t) =0 ,i=1 ,2 ,… ,n(其中 fi(x1 ,… ,xn,t) :Rn×R→R连续 )存在周期解的充分条件。     

常微分方程课中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学改革探讨

以建构主义的学习理论为基础，结合学习的实际情况和已有的经验背景，创建合适的学习情境，对常微分方程课程中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学过程进行了改革，具体做法是，减少讲授时数，将讲课时间控制在10min之内，而将大部分时间用于学习自己练习及以学习之间、学生与教师之间的交流的探讨，使学生能够综合贯通，形成 完整的知识结构。     

一类常微分方程组的解

利用变量置换的方法,较为简便的求得了一类非线性常微分方程组的解.     

微分方程组的可允许解

本我们讨论了下面一阶代数微分方程组增长级比系数高的亚纯函数解Ω1＝∑(i)a(i)(z)w^i11w^i22(w′1）^i3(w′2）^i4=p1/∑k=0bk(z)w^k1/q1/∑k=0ck(z)w^k1 Ω2＝∑（j)d(j)w^j11w^j22(w ′2)^j3(w′2）^4=p2/∑/k=0ek(z)w^k2/q2/∑/k=0fk(z)w^k2其中系系数{a(i)(z)},…，{fk(z)}均为亚纯函数，得到了方程组有可允许解的必要条件q1q2 ≤max/(i){i2 2i4}max(j){j1 2j3}。     

一类微分方程组周期解的存在性

ｄＧ1ｄｔ=(ｂ1Ｇ1+ｂ2Ｇ22 )ｐ -ｄ1ＧｄＧ2ｄｔ=ｂ1Ｇ1ｑ +ｂ2Ｇ22 +ｂ3Ｇ3ｐ -ｄ2 Ｇ2 　　　 (1)ｄＧ3ｄｔ=(ｂ3Ｇ3+ｂ2Ｇ22 )ｑ -ｄ3Ｇ3这里函数Ｇｉ(ｔ)是ｔ的连续可微函数 ,ｂｉ、ｄｉ(ｉ=1,2 ,3)是常数 ,ｐ =(Ｇ1+ Ｇ22 ) /Ｇ1+Ｇ2 +Ｇ3,且ｐ+ｑ =1本文目的在于讨论 (1)存在周期解的条件 ,并获得了一个结论 为此 ,令Ｎ(ｔ) = 3ｉ=1Ｇｉ(ｔ) ,ｂｉ=ｂ +εβｉ(1-θ3Ｎ)与ｄｉ=ｄ +εδｉ(θ1Ｎ -θ2 ) ,(ｉ =1,2 ,3)且ｂ、ｄ、βｉ、δｉ、θｉ 满足ｂ≥ｄ >0 ,且θｉ>0的常数 现在 ,证明在上述变换下 ,微分方程组 (1)可化为如下更…     

一类非线性积分方程的正解存在唯一性分析

算子C=A+B的正不动点具有存在唯一性,其中A是一个广义e-凹和广义e-凸的单调算子,B是一个次线性算子,且B不要求具有连续性和紧性条件.利用该结论,可解决一些非线性积分方程的求解问题.     

代数微分方程组的可允许解

应用亚纯函数的Nevanlinna理解，讨论了代数微分方程组的可允许解，得到了不同于单个方程的结果。     

ON THE CONVERGENCE OF GUMMELMAPPING FOR STEADY-STATESEMICONDUCTOR EQUATIONS

ＯＮＴＨＥＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥＯＦＧＵＭＭＥＬＭＡＰＰＩＮＧＦＯＲＳＴＥＡＤＹ－ＳＴＡＴＥＳＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＧｕａｎＰｉｎｇ（管平）ＷａｎｇＹｕａｎｍｉｎｇ（王元明）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔＯｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭ...     

泛函微分方程x'(t)=f(x~(n)(t))单增解的存在性

在条件f：R→R连续，单调递增，当z=0时，zf（z）＞0，limf（z）=M，z→＋∞其中M＞1，研究了过t-X上半平面上任意一点方程X’（t）=f（x（n）（t））解的存在性及其性质，得出了解曲线可以“填满”整个上半平面的结论．     

一类高阶微分方程零解稳定性的一个判据

本文利用理论给出零解稳定性的一个方便的新判据。     

一个二阶方程组周期解的存在唯一性

应用构造Liapunov函数的方法,研究一个非线性周期系统,得到了保证该系统存在唯一周期解的一个简明判别准则。     

A NOTE ON THE UNIQUENESSTHEOREM FOR STEADY-STATESEMICONDUCTOR EQUATIONS

ＡＮＯＴＥＯＮＴＨＥＵＮＩＱＵＥＮＥＳＳＴＨＥＯＲＥＭＦＯＲＳＴＥＡＤＹ－ＳＴＡＴＥＳＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲＥＱＵＡＴＩＯＮＳＧｕａｎＰｉｎｇ（管平）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ）ＡＮＯＴＥＯＮＴＨＥＵＮ...     

抛物型积分-微分方程有限元解的高精度分析

研究抛物型积分─微分方程的初边值问题，利用插值的积分展开式及后处理技巧，得到双二次有限元解的高精度算法．     

Banach空间中一类一阶积分-微分方程边值问题解的存在性

利用Monch不动定理,在较宽松的条件下,研究了Banach空间中一类一阶积分微分方程边值问题解的存在性.     

一类中立型时滞微分方程的振动性

本文研究了中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］′＋Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０在Ｐ（ｔ）≥１且及Ｐ（ｔ）≤０且Ｐ（ｔ）≤０且Ｐ（ｔ－σ）Ｑ（ｔ）／Ｑ（ｔ－τ）无界两种情况下的振动性，建立了两个新的振动准则，所得结果是文［４］的补充．     

抛物型方程奇异摄动问题的渐近数值解法

本文构造了一种求解奇异摄动抛物型方程的渐近数值方法，该方法不需要在边界层附近取很细的网格步长。同时提出了一种用数值的方法来近似地确定边界层宽度的方法，