第二类Stirling数的一个性质

利用组合原理,证明了当n≥5时,第二类Stirling数S2（n,5）的计算公式,采用同样的方法给出了n≥r时,第二类Stirling数S2（n,r）的计算公式．     

Poisson分布中的Stirling数与Bell数

本讨论了组合数学中的Stirling数,Bell数与概率论中的Poisson分布之间的一些联系,即对每个n,Poisson分布是对应于n阶矩等于Bn的概率分布,并用Ｂell来表示参数λ＝１的Ｐoisson分布的n阶中心矩。     

第一类Stirling数与Bernoulli数的解析表示式

给出第1类stirling数与Bernou lli数的解析表示式S1(n,n)=1 n∈N+n-1S1(n,m)=(-1)n-m∑k2=n-mk1∑k1-1k2=n-m-1k2…∑kn-m-2-1kn-m-1=2kn-m-1∑kn-m-1-1kn-m=1kn-mn,m∈N+,n>mb1=12b2=1n!∑n-1i=1(-1)n-ii+1∑n-1k1=n-ik1∑k1-1k2=n-i-1k2…∑kn-i-2-1kn-i-1=2kn-i-1∑kn-i-1-1kn-i=1kn-i+1(n+1)!n∈N+,n≥2因此解决了它们的计算问题。     

第2类Stirling数Bernoulli数与Euler数的解析表示式

本文给出第2类Stirling数,Bernoulli数与Euler数的解析表示式: s_2(m+1,n)=(-1)~n/n1 sum form j=1 to n(-1)~j(?)_j~(-m+1) B_n=sum form k=1 to n 1/(k+1) sum form j=1 to k (-1)~j(?)_j~(-n) E_(2n) =1/(2n+1)[sum from p=0 to n-1 sum from k=1 to 2(n-p) sum from j=1 to k (-1)~(j-1)/(k+1)·(?)(?)(4j)~2(n-p)+4n+1]因此解决了它们的计算问题。     

H数与第二类Stirling数的关系

本指出：二项展开式中的系数H数其实就是第二类Stirling数,并通过第二类Stirling数研究了H数的性质。     

Stirling数与Lah数之间的相关性

本文进一步讨论组合数学中Stirling数与Lah数之间的相关性,得到许多新结果.     

两类Stirling数

{(x)n}与{x^n}是两类最重要的基底函数,而Stirling数正好就是这两类基底之间的变换系数。本就两类基底之间的变换系数——Stirling数做一概述。     

第2类Stirling数与组合数

建立了第 2类Stirling数与组合数之关系 ,使得第 2类Stirling数成为组合数的线性组合 ,从而在某些时候优化了第 2类Stirling数的算法 ,同时完善了“一类与多项式相关的组合恒等式”。     

集合的划分与第二类Stirling数

非空集合A上的等价关系与A的划分是一一对应的,但A上的二元关系有2|A A|种,直接确定划分特别是不同划分不容易。文章用第二类Stirling数研究划分的种类的计数。并用指数生成函数讨论了S2(n,m)的计算。给出Stirling数展开式:S2(n,m)1m!∑m-1k=0(-1)k(m　m-k)(m-k)n     

广义第二类Stirling数的一些结论

利用第二类Stirling数的有关结论,并根据广义第二类Stirling数的定义得出了一系列结论.     

等幂和与Stirling数的同余关系

利用等幂和与判别系数的充要条件,获得了等幂和之间的同余式链及Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的同余关系。     

有关广义第二类Stirling数S~(λ，μ)(η，κ)的研究

本文讨论了由序列{λ,λ+μ,λ+2μ…,λ+ημ…}产生的第二类广义Stirling数S~(λ,μ)(η,κ),通过对其相关性质的深入研究,我们得到了三个重要的定理。     

水仙花数的计算机解法

证明了在位数大于60的正整数中不存在水仙花数，讨论了通过计算机编辑计算所有水仙花数的算法，并证实最大水仙花数为39位自然数115132219018763992565095597973971522401。     

第二类Stirling数的简单性质

本文给出并证明了第二类Stirling数的几个简单性质,从而在某些时候优化了第二类Stirling数的算法.     

Stirling公式的一种证明

本用初等分析方法证明了Stirling公式。     

第二类Stirling数的两个计算公式

第二类stirling数的两个计算公式:1)当n≥3时,第二类stirling数的计算方法;2)当n≥8时,第二类stirling数的计算方法。     

广义Fibonacci数列的计算机解

运用TURBO C语言．给出了Fibonacci数列的一个计算机程序解．并将该数列进一步推广为广义Fibonacci数列．且给出其计算机程序解．从而使得广义Fibonacci数列在其应用领域得到进一步拓宽．     

四元数矩阵及其线性方程的解

在矩阵kronecker积的基础上给出四元数矩阵的性质及线性四元数矩阵有解的条件、解的形式,并对其进行证明.     

四元数矩阵及其线性方程的解

在矩阵kronecker积的基础上给出四元数矩阵的性质及线性四元数矩阵有解的条件、解的形式,并对其进行证明。     

逼近理想解的区间数排序方法

针对区间数排序问题,提出了一种逼近理想解的最小偏差法,并研究了偏差的性质,最后给出了一个算例,验证了该方法的有效性．同时也验证了该方法与期望偏差法之间的一致性．