从习题点评中透析教学观

课堂回顾一次听课,任教老师出示了一道练习题: 二(1)班学生出去划船,每条小船坐7人,他们一共租了6条船。问:二(1)班有学生多少人? 师:谁来解答这道题? 生1:可以是7×6=42(人),也可以是6×7=42 (人)。     

整体架构 长效发展——对“解决问题的策略”的再认识

一、缘起在四年级教学数学时,笔者曾给学生练习过一道"租船方案"题:王老师带着17名学生一起去公园划船。大船每条租金6元,限乘4人;小船每条租金5元,限乘3人。如果你是王老师,准备怎样租船?哪种租船方法最合算?当时学生还没有学习枚举的策略,这道题目是有挑战性的。第一个问题,学生基本上能找到其中一种合理答案(用算式呈现);第二个问题,学生在小组合作交流的基础上也能找到答案。笔者接着问学生:如果让你独立找最省钱的方案,你准备怎么办?学生讨论后认为可以列举所有答案后进行选择,但对解题过程深感麻烦。五年级学过"一一列举"的策略后,旧题重温,再次让学生解决"租船方案"题,毫无悬念,学     

从一篇新闻报道谈小学数学教育的社会责任

《钱江晚报》2010年11月9日有一篇报道《鸡兔同笼题,千年没变过》,反映小学数学应用题中存在的若干脱离实际生活的古董题和雷人题,如鸡兔同笼问题和大量的关于相遇问题的应用题等,并指出:联系实际是大势所趋.一些小学数学教师也建议把鸡兔同笼问题改成划船问题,如:刘老师带了41名同学去西湖划船,共租了10条船.已知每条大船坐6人,每条小船坐4人,大船、小船各租了几条?报道还指出,小学数学试卷上也不乏与时俱进的题目:"某商场的优惠促销活动规定如下:(1)一次性购物低于200元的没有折扣;(2)一次性购物不低于200元,但不超过500元的按标价给予9折优惠;(3)一次性购物超过500元的,超过的部分给予8折优惠.小丽两次去购物,分别付款168元和423元,如果她只去购买一次,相同商品应付多少元?"报道的最后还特别指出:"在杭州各大商场争相打折的岁末,小朋友学会做这样的题目,说不定还能帮妈妈在血拼中省点儿钱."     

租船方案

题目:有50个同学去公园划船,每条大船可以坐6人,租金10元;每条小船可以坐4人,租金8元。那么共有多少种不同的租船方案?如果要省钱,哪一种方案比较合适? 租船的方案很多,如果用凑的方法显然比较麻烦,还有可能出现遗漏或者重复,我们可以根据租大船的条数从多到少依次考虑,方案如下表所示:     

让教学涂上校本的底色——《认识整千数和一万》教学片断与评析

案例一、谈话,初步感知一万师:(教室坐100多人,学生感到拥挤,自然提问)谁能估计今天教室里有多少人?     

令人陶醉的掌声

上课了,随着班长的一声口令,同学们都坐下来了。但有一个同学。象大豆地里的高粱,直挺挺地站着。“为什么不坐下?”不待回答,教室后面有人将一条凳子举了起来。原来,课前毕业班合影,有同学     

应选哪条

公园的王爷爷刚给一条长凳子刷完油漆,便让小明在一块短木板上写上游人暂不要坐的字样。接着又拿出一张纸,说:“我已写了八条,其中只有一条是对的。请你选出来照着写”。小明想了一下,便高兴地写了起来。同学们想想:小明选定的是哪一条?人坐此凳不许人不许坐此凳不许此凳坐人不许人坐此凳此凳人不许坐此凳不许人坐此凳不许坐人     

直面现实着眼发展——"解决问题的策略"的教学、思考与评析

教学内容:苏教版教材六年级上册第91～92页. 课堂实录 一、引入新课 (出示:全班42人去公园划船,一共租用了10条船) 师:你想到了什么? 生:平均每条船坐4.2人. 生:每条船坐的人数可能不一样. 师:也就是说,10条船都坐满. 有的船上的人数多于4.2人,有的船上的人数比4.2少.     

要标准答案还是要想像力

日前南京的一位家长被一道小学数学应用题难住了。老师说他女儿算错了,可他却觉得孩子的答案更合理。他感叹:教育啊,怎么才能不扼杀孩子的想像力?这道题是这样的:三年级四个班共176名同学去秋游,一辆大客车可坐42人,一辆面包车可坐25人,问应租几辆大客车和几辆面包车?标准答案是3辆大客车和2辆面包车,可这位楚先生的女儿认为应该是2辆大客车和4辆面包车。她的理由很简单:老师坐哪呢?因为每次秋游每辆车上至少有一名老师,而老师从来都是有座位的。楚先生语塞了。老师也认为出题考虑不周到,但建议“正规考试得按标准答案做”。可面对不服气的…     

爆笑超市

避开正确答案一次考试,考题全是选择题,共75题。结果考高分的人不多,但有一老兄一题未对,考了零分。老师问他:"你是不是知道考试答案?不然怎么可以全部避开正确答案,只选错的呢?"     

如何进行综合评课与问题讨论(二)

(上接第1期第45页) 案例4 [课题]5的乘法口诀 [片段] (一)复习导入.复习和背诵1～4的乘法口诀,并用乘法口诀求积. 注意运用题组"2×3+2=2×4=8,2×3+3=3×3=9"复习乘法的意义及其灵活运用. (二)编制5的乘法口诀. 师:一些小朋友乘船游湖.每只船上坐了多少人?2只船(3只船、4只船、5只船)总共坐了多少人?(把学生的正确答案填入5的乘法表内,并在表下板书计算过程)     

此题答案不唯一

贵刊2000年第5期32页李老师《长方体的三条棱》一文中所给的答案不完整,此题的答案并不是唯一的。题目:图中长方体的三条棱长数值全是两位数,其中有两数是相邻的自然数,这三数之和恰等于61,又知该长方体每个面的面积数值末尾数码相同。你能写出该长方体三棱各是多少吗?     

让兔子起立

一次数学活动课上我出示了一道题：在一个农场里，有一群鸡和兔，共有90条腿．36个头，同学们，你知道有多少只鸡和多少只兔吗?在介绍了该题是来自干中国古代的“鸡兔问题”之后，我鼓励学生从不同角度去探究，并寻找答案。     

开心驿站

最后一问老师说:“快要考试了,试卷已经交到印刷工人手里。你们要好好复习功课,还有什么问题要问的?”学生:“请问那位印刷工人住在哪里?”也不知道老师:“克劳德。昨天考试时你抄莫德的答案了,是不是?”克劳德:“是的,可你是怎么发现的呢?”老师:“莫德第10题答案是‘我不知道’,而你的答案是‘我也不知     

数学源于生活但高于生活

曾几何时,我们的数学开始提倡要密切联系学生的生活实际,但过分的生活化,甚至是伪生活化,却使我们的数学迷失了自己. 50名同学去划船,一条船只能坐9人,需要几条船?学生列式思考:50÷9=5(条)……5(人),不需要再租船了,只要每条船再多坐1人就行了.乍看上去,学生的提法可谓是有浓浓的"生活味",很符合我们的生活实际.殊不知这并不是我们所学习的真正意义上的数学知识.     

选择题评分标准的注记

近几十年来,多种答案选择法试题的命题方式在国外各类考试中颇为风行.如美国,自七十年代起每年的中学生数学竞赛都是30条选择题,每条均有5个供选择的答案,选对得4分,选错罚1分(即得-1分).现在,这种命题方式虽已被用于国内的一些考试,但仍有人对其科学性表示怀疑,特别担心有人一窍不通而凭运气猜题竟然也能得相当的分数.其实只要评分标准设计得合理,猜题者     

有一种美丽叫不断超越——读《审视课堂——张齐华与小学数学文化》有感

<正>初识张齐华老师,是在2016年牟平举行的"中华名师大讲堂—全国小学数学名师魅力课堂与教学风格展示活动"中。当时张老师执教的"圆的认识",令全场听课老师时而掌声雷动,时而陷入沉思。给我印象最深的是,张老师把这节课的数学思维推向纵深,课堂上特别注重让学生去思考、去讲为什么?真正体现了一名数学教师深厚的核心素养。比如:在讲到半径有多少条?让学生去探索寻找理由;每条都相等吗?让学生去讲为什么;直径有多少     

编思维训练题要考虑准确性和可行性

《湖南教育》1987年第3期《“数的整除”单元思维训练题》一文中,有这样一道题:“如果两个数的最小公倍数是24,最大公约数是4,这两个数各是多少?”文章作者认为,该题的答案是12和18,而我认为这个答案是错误的.因为两个数的最大公约数与最小公倍数的积等于这两个数的积,即(a,b).     

通过评题发展学生的创造性思维

考试以后,常有学生拿着试卷来问这问那,有不明白自己错在何处的,有询问为什么扣那么多分数的,也有对试题或者答案提出不同看法的。所谓“评题”,指的就是对试题或者答案进行评论或批评。下面就是学生评题的几个例子。 [例1]一个质量50千克的人,对地球的引力大约是多少? A.50牛。P.500牛。 C.引力很小很小。D.无法判断。评卷时,大多数学生选了正确答案B,奇怪的是,一位物理成绩一直很好的学生却选D。经询问,他认为这个题目有毛病。我说这个题目是根据高一物理甲种本第182页练习二第(1)题“你能说出你对地球的引力是多少吗?”改编的。可是这位学生说:试题     

“即时确认原理”的运用

每次数学测验、考试结束,常常听到学生提出这样的问题:“老师,这道题答案等于多少?”并随处可见几个同学围成一团,互对答案,对试题的答案争论不休,情绪极为高涨,求知欲望强烈,都在探究自己的答案是否正确,这种现和公理学称之为"即时确认原理"。根据这个原理