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<正>在仿射变换下,共线点的象仍是共线点,平行线的象仍是平行线,共线三点的单比是仿射不变量,两个三角形面积的比是仿射不变量.利用这些性质,可以在仿射变换下通过圆来研究椭圆,从而轻松获得一些有趣的性质.一、利用"两个三角形面积的比是仿射不变量"研究椭圆性质 相似文献
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为了便于证明 ,首先介绍几个引理 :引理 1 秩 (A) +秩 (B)≤秩 A 0C B证明 :设A为m阶矩阵 ,B为n阶矩阵 ,则有m阶可逆矩阵 P1,Q1和n阶可逆矩阵P2 、Q2 使得 :P1AQ1=Er1 00 0 P2 BQ2 =Er2 00 0则 :P1 00 P2A 0C BQ1 00 Q2=P1A 0P2 C P2 BQ1 00 Q2=P1AQ1 0P2 CQ1 P2 BQ2=Er1 00 0 0P2 CQ1 Er2 00 0 (Ⅰ)显然秩P2 CQ1Er2 00 0≥秩 Er2 00 0 =r2所以由 (Ⅰ)秩 A 0C B=秩Er1 00… 相似文献
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仿射变换是几何中一个重要变换,它是从运动变换到射影变换的桥梁.灵活地运用仿射变换,能使一些初等几何问题由繁到简.论文中,应用仿射不变性和不变量解决一般椭圆的有关仿射性质的命题,使仿射几何的知识和思想方法体现于解决初等几何问题中. 相似文献
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唯物辩证法告诉我们:运动是绝对的,静止是相对的,世上万物,都是动中蕴静,以静制动,动静相依,而这一规律在椭圆的切线中也有充分的体现。 相似文献
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定理 1 如图所示 ,记椭圆C的切线l与以椭圆长轴为直径的圆O从左至右依次交于A、B两点 ,则直线F1A ⊥l且直线F2 B ⊥l(其中F1、F2 表示椭圆的左、右焦点 ) .证明 当切点是椭圆的顶点时结论显然成立 ;当切点不是椭圆的顶点时 ,设C的方程为b2 x2 +a2 b2 =a2 b2 (a>b >0 ) ,则圆O的方程为x2 + y2 =a2 .设直线l与椭圆C的切点为M(acosθ ,bsinθ) ,则得切线l的方程为bcosθ·x +asinθ·y=ab . ①由①解出 y并代入x2 + y2 =a2 ,整理得(a2 sin2 θ +b2 cos2 θ)·x2 - 2ab2… 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一.有许多不等式在数学研究中有着重要的作用.在中学数学中证明不等式的方法有许多种.但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题.利用函数性质.如单调性.微积分中值定理.函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题.利用函数性质来研究.解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力. 相似文献
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王思聪 《遵义师范学院学报》2007,9(6):69-71
泰勒公式是应用高阶导数研究函数性态的重要工具,它的用途很广。本文只对题设条件中含有或蕴含有"函数具有二阶或二阶以上导数"的命题,借助于泰勒公式把函数和它的高阶导数联系起来,谈谈问题的证明方法。 相似文献
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马燕 《乌鲁木齐成人教育学院学报》2006,14(3):79-83
不等式的求解证明方法很多,灵活运用不等式的性质与不等式的求解证明方法是解决许多问题的关键。文章采用举例的方式归纳和总结了微积分学中不等式证明的几种常见方法和技巧,突出了不等式的基本思想和基本方法。 相似文献
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郭勇 《安阳师范学院学报》2001,(1):54-56
本文着重探讨在英语单词词形细节变化方面的几条拼写规则。这些规则,在英语学习的实践中经常被混淆或误用。它们涉及诸如辅音双写、字母组合ie或ei、词尾不发音字母e去留以及许多派生词容易混淆的后缀,如-ant(-anee)/-ent(-ence);-able/-ible等单词拼写。 相似文献
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房琦贵 《宁夏师范学院学报》2010,31(3):1-4
设M为完备、连通、定向的二维Hessian流形,若M的仿射平均曲率为非负常数,则M等距于E^2/Г,Г为自由,纯不连续作用在E^2上的等距离散子群. 相似文献
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叶春辉 《牡丹江教育学院学报》2009,(3):63-64
探讨灵活运用函数的单调性、极值、凸函数、中值定理、柯西一施瓦兹不等式等高等数学知识对不等式问题进行分析、构造与转化,通过实例给出了用高等数学知识证明有关不等式的方法. 相似文献
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利用矩阵的初等变换知识给出了二维射影变换基本定理的一种新证法,结合实例给出求解二维射影变换的矩阵算法。 相似文献