如何进行几何证明

所谓证明，简单地说就是根据学过的知识和已知的条件，用推理的方法得出结论的过程．初学几何的同学，往往会感到证明困难，对几何证明产生畏惧甚至厌烦心理．那么，如何进行几何证明呢？首先，要正确、熟练地掌握几何基础知识．这主要包括下列四个方面：1．正确理解几何概念；2．会正确地识图、画圈；3．掌握文字语言与符号（图形）记方的互译技能；4．熟悉并记忆重要的几何定理、性质．其次，要掌握证明的基本格式．证明的基本形式是“因为（”．”）……，所以（．”．）……”其中，“因为”后面写上推理的“原因”，“所以”后面写出推…     

怎样学习几何定理

几何定理是几何知识体系的核心部分，是几何中的推理、论证、计算和作图的理论根据．因此，在几何学习中，学好几何定理具有极为重要的意义．那么，怎样学习几何定理呢？一、理解和掌握几何定理的证明方法几何定理的证明具有典型性和普遍意义．我们可以说，要掌握几何命题的证明方法，首先要掌握几何定理的证明方法；而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上把握了几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．但有的同学学习几何时，对几何定理的证明方法毫无兴趣，老师分析、讲解几何定理的证明，…     

等腰三角形判定定理的其他证法

在几何学习中，理解和掌握几何定理的证明方法是极为重要的。这是因为几何定理的证明方法具有典型性和代表性．要理解和掌握几何命题的证明方法，首先要理解和掌握几何定理的证明方法．而掌握了几何定理的证明方法，就从根本上掌握了几何命题的证明方法．因此，在几何学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明．但在已知图形中，并没有以ＡＢ、ＡＣ为一对对应边的全等三角形，因此要先作适当的辅助线（即作角平分线ＡＤ，如图１），把西ＡＢＣ分成两个三角…     

怎样证明两条线段相等─—证明线段相等的基本思路小结

证明线段相等是几何证明中最重要的一类题型，它是几何证明的基石．学习几何，一定要牢牢掌握证明线段相等的基本思路和基本方法．初二同学学完《相似形》一章后，证明线段相等的思路和方法已基本确定，为了帮助初二同学系统而牢固地掌握证明线段相等的基本思路和基本方法，我们在此作一小结，供同学们参考．证明线段相等有下列基本思路：1．利用全等三角形，即证明两条线段是两个全等三角形的对应边、对应中线、对应高或对应角平分线．2．利用等腰三角形，即证明两条线段是等陪三角形的内腰、两腰上的高、两腰上的中线或两年角的平分线，或…     

等腰三角形性质定理的证明方法

研究几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证明方法一般都具有典型性和代表性．只要理解和掌握了几何定理的证明方法，就能从根本上掌握几何命题的证明方法．因此，在几何定理的学习中，一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有不少同学在几何学习中，对几何定理的证明方法极不重视，老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时，他们不注意听，只把精力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的做法，应该改变．对于等腰三角形的性质定理，课本上的证明方法是利用全等三角形给出证明：先…     

浅谈利用三角形面积法证几何题

平面几何证明问题方法灵活多样．加上不同题目有不同的解法．学生初学时很难掌握它的一般规律．我认为为了使学生更好地掌握几何证明问题的方法，教师在讲清教材的基本内容基本问题的同时，应把整个教材证明的方法加以归纳整理，特别是能举出一些通过教材中某一个命题或结论或公式来证明许多问题的方法，借以启发学生的证明思路和拓宽知识面是大有好处的。     

等腰三角形性质定理的另证

在几何学习中,研究和掌握几何定理的证明方法具有十分重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有代表性和典型性．同学们只要理解和掌握了几何定理的证明方法,就可以从根本上掌握几何的证明方法．因此,在几何学习中,一定要重视理解和掌握几何定理的证明方法．但有一部分同学在学习几何时,极不重视理解和掌握几何定理的证明方法．老师在课堂上分析几何定理的证题思路、讲解几何定理的证明方法时,他们不注意听,只把注意力放在定理条文的记忆和背诵上．这是舍本求末的学习方法．应该改变关于等腰三角形性质定理的证明,除了课本上的…     

新教材中应重视不等式的向量证法

不等式的证明一般采用比较法、综合法、分析法、数学归纳法、反证法、放缩法等方法．但有时却需要较强的技巧，学生难以掌握，向量是高中数学新增内容，由于它兼具几何与代数的双重性质，因此是数形结合的有力工具．教学中若能适当介绍一些向量证明不等式的基本方法，则能有利于学生对该部分知识的掌握。     

证明线段相等十二法

线段相等的证明问题是初二几何中最重要而又常见的一类题型。是几何证明的基础．学好并掌握这类题型的证明无疑对今后的几何学习是大有裨益的．为了帮助大家能系统而牢固地掌握线段相等问题的证明方法和基本思路,将常见的证明方法介绍如下：     

谈代数证明的思维方法（一）

加大用代数证明考查推理能力的力度，是近年来高考命题富有新意的举措．利用代数的内容考查推理能力，由于较难借助几何直观的提示而找到推理的方向，因此在抽象思维和逻辑演绎方面的要求更高．据统计分析，近年来高考中代数证明问题的得分很低．其主要原因在于，要么对结论述而不证，要么用不严密的图象说明代替证明，更主要的是对代数证明的基本思维方法不能很好掌握．     

比例式证明的方法与技巧

比例式(或等积式)的证明是初中几何的重要内容，也是高中阶段招生考试的热点问题之一．要学好它，必须掌握它的证明方法．其方法很多，但有规律可循．     

等腰三角形判定定理的其他证法

在几何学习中,研究和掌握几何定理的各种证法具有非常重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有典型性和代表性．只要我们理解和掌握了几何定理的各种证法,就可以从根本上掌握几何命题的证明方法．因此,在几何学习中,应十分重视研究和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明,课本上的证法是：作顶角A的平分线AD,把西ABC分成两个三角形ADB和ADC;然后证明这两个三角形全等;最后根据全等三角形的性质证得AB＝AC．这就是先通过作适当的辅助线,把等腰三角形问题转化为全等三角形问题;然后应用全等三角形的…     

利用三角形中点（线）的特点 巧加辅助线

在几何证明中，利用添加辅助线的方法来帮助解题是常用的手段之一．三角形中点(线)是几何证明中常用的已知条件．因此，掌握利用三角形中点(线)，添加辅助线的常用方法，对正确快速解答这一类型习题有很大帮助，会给解题带来一些启示，少走很多弯路．     

有关等腰三角形问题的几种辅助线

等腰三角形是几何的一块基石，现借助此篇帮助同学们掌握有关等腰三角形证明中添加辅助线的常用方法．     

金匙一把助君行──《三角形》一章的几何证题

“会证题”是学几何的基本要求．因为无论是知识、能力和思想观点，都可以从“证题”中体现出来．由于“三角形”是平面几何中最基本、最重要的图形．这就决定了“三角形”一章承上启下的重耍地位：在知识上．第一册的两章．都是“做准备”；在方法上．先是用“直观方法”．逐渐给出一些证明．主要是为了让我们学习证明的基本步骤和推理的格式，最后给出了“命题”、“定理”、“证明”的基本概念．从“三角形”一章起，开始“正式”学习证明．这里应该告诉大家两点：第一，由于“先入为主”这一认知心理的基本规律，我们一开始就应当掌握“…     

引辅助线的基本模式

在对《几何证明选讲》专题的习题做解答时,经常遇到添加辅助线的问题．按综合几何的类别总结了引辅助线的基本模式．这些模式基本上能涵盖《几何证明选讲》的习题中常见的添加辅助线的基本方法,为学生学习几何证明提供快捷、有效地借鉴．     

由数学中考谈“基本图形”的学习

正大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40%左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题.几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用.几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系.这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题.下面就最近几年各地中考试卷出现的平面几何试题谈谈个人看法.1.通过抓基本图形,让学生熟悉几何证明的基本套路掌握构造基本图形的方法:复杂的图形都是由基本图形组     

欣赏《几何不仅仅是证明》一文随感

翻翻我们的几何课本，印入眼帘的是一页页的定义、公理和定理的罗列；听听我们的几何课，基本上全是基本概念和基本定理的记忆及证明的学习；再问问学完的学生特别是高中生“什么是几何”时，他们的回答是“就是证明吧”，原因是他们一贯都是在学习证明一证明定理、证明命题．但问及“什么是证明”时，他们却说“其实我们也没有理解证明是什么”．     

例说不等式的几何直觉证明

中学不等式的证明方法很多，但一些不等式的证明过程繁琐，即使某些方法独特，也不易为学生掌握，而借助于几何直觉证明的更不常见因此，笔者认为教师不妨利用几何直觉开启学生丰富的联想，从而使某些不等式的证明变得较为简洁明了，带给学生强烈的创新愿望。     

如何填写“理由”

几何证明过程中的填写理由，是学习论证的必经之路．可以说，学习几何证明题，就从填写理由开始．那么，怎样写理由呢?其关键是搞清论证问题中的逻辑关系，并学会如何填写这些逻辑关系中的根据．为了学好这一内容，请同学们掌握常见的推理理由．