广义高阶Bernoulli多项式的一些恒等式及其应用

Bernoulli多项式及其多种推广形式在组合数学、解析数论等领域中起着十分重要的作用。广义Bernoulli多项式Bn,χ(x)与Euler多项式、Dirichlet级数有密切的联系。应用绝对收敛Laurent级数的卷积公式,给出了广义高阶Bernoulli多项式的一些表达式和一个推论。     

推广的Euler多项式与Bernoulli多项式的性质

以发生函数和微积分为工具，讨论了推广的Euler与Bernoulli函数在有理点处的取值问题，以及推广的Euler多项式与Bernoulli多项式所满足的漂亮恒等式.     

高阶Bernoulli数、Euler数和Genocchi数的几个恒等式

用初等方法研究Euler数、Bernoulli数、Genocchi数,揭示了高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数之间内在联系,得到了包含高阶Euler数、Bernoulli数、Genocchi数的几个有趣的恒等式。     

一类包含Euler数与Bernoulli多项式的恒等式

给出了一类包含Euler数与Bernoulli多项式的一组恒等式．     

关于Euler积分多项式的一组恒等式

利用发生函数,研究了Euler积分多项式和Bernoulli多项式,Genocchi多项式之间的关系,并得到了一些有趣的性质.     

一类包含Euler数与Bernoulli多项式的恒等式

给出了一类包含Euler数与Bernoulli多项式的一组恒等式.     

Bernoulli数与广义积分(dx)的精确表示

本文利用Bernoulli数,获得了两类重要广义积分(dx)的精确表达,得到了它们与Г函数和ζ函数的奇妙关系,同时还给出两类积分在Euler积分等方面的应用。     

一类包含高阶Bernoulli数和高阶Euler数的积分计算公式

给出了一类包含高阶Bernoulli数和高阶Euler数的积分计算公式．     

关于一个广义Euler多项式的恒等式

用初等的方法研究了一个广义Euler多项式的性质,并得到了一组恒等式.     

Bernoulli多项式系数的绝对值和及其性质

利用Bernoulli多项式的性质，研究了多项式系数的绝对值和的有关性质，得到了关于Bernoulli多项式系数绝对值和的表达式及一些恒等式．     

Bernoulli多项式系数的绝对值和及其性质

利用Bernoulli多项式的性质,研究了多项式系数的绝对值和的有关性质,得到了关于Bernoulli多项式系数绝对值和的表达式及一些恒等式.     

有关Bernoulli多项式和Eurler多项式的恒等式

本文研究了Bernoulli多项式和Eurler多项式 ,利用函数关系式 ,揭示了两类多项式之间的内在联系 ,由此得到了一组有趣的恒等式     

Apostal-Bernoulli-Euler多项式的若干恒等式

本文主要用生成函数理论结合某些运算技巧得到了Apostol-Bernoulli多项式、Apostol-Euler多项式之间的一系列漂亮的组合恒等式.在等式中适当的选取参数,可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式.     

关于m阶n元Euler数和m阶n元Euler多项式

本文给出了m阶n元Euler多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了m阶，n元Euler多项式的显式及。阶n元Euler数与m阶Euler数的关系式。     

二元Bernoulli多项式的若干性质

本文应用生成函数,得出了若干二元Bernoulli多项式的表达式,特别是给出了二元Bernoulli多项式和加权的第二类Stirling数的关系.     

高阶Euler数的递推公式

本文使用发生函数方法得到了高阶Euler数的若干递推公式,这些公式不仅结构精美,递推关系鲜明,而且便于应用。     

n元Euler数与n元Euler多项式

应用下标算子及偏下标算子，本文将Euler数与Euler多项式进行推广，第一次提出了n元Euler数与n元Euler多项式，导出了n元Euler数与Euler数的关系，并给出了n元Euler多项式的一些重要性质。     

连续可微函数的Bernoulli表示

利用Bernoulli多项式和Bernoulli函数，给出了连续可微函数的Bernoulli表示，并用这种表示来解决一类差分方程的通解问题。     

关于类似广义Dedekind和S_2(h,m,n,k)的几个恒等式

利用初等方法研究了类似广义Dedekind和S2(h,m,n,,k)的算术性质.借助Bernoulli多项式及三角恒等式,探究了S2(qh,m,n,qk)与S2(h,m,n,k)的关系,以及当P为奇素数时∑S2(h+bk,m,n,pk)与S2(h,m,n,k)和S2(ph,m,n,k)的关系,提出并证明了两个恒等式,推广了有关文献的结论.     

自然数幂和公式的简捷方法

利用高阶导数,简捷地推导出了∑n-1 k=0rkkm的两种形式的求和公式,并证明了一个Bernoulli数的确切表达式,得到了一个新的Bernoulli数递推公式。