全概率公式的一点补充

全概率公式是概率论的一个基本公式,有着多方面的应用,深入讨论了它的使用条件,从而更便于应用.     

连续型全概率公式的特殊应用

本文讨论连续型全概率公式在复合分布、和的分布及求一种特殊概率中的应用,从而给全概率公式一个全面的概述。     

概率树在古典概率模型教学中的应用

结合高职院校数学教学现状及教学经验,介绍了在教学中运用概率树讲解古典概率模型中的乘法公式、全概率公式及逆概率公式的方法,便于学生掌握和运用,有效提高学习效率。     

全概率公式和贝叶斯公式的一种新讲解

"全概率公式"和"贝叶斯公式"是<概率论与数理统计>教学的重点和难点.通常的授课方法是:直接给出定理及公式,然后套用定理及公式的讲解方法.学生接受起来比较困难.采取通过实例给出应用背景、引导学生理解二者之间的关系并给出"全概率公式"简化思考过程的实例的讲解方法,并作为<教学实验>课的一个例子,也可以由此介绍数学软件,发现教学效果良好.     

浅谈全概率公式的教学体会

全概率公式是概率论中最基本和最重要的公式之一,在实际生活中有着诸多的应用,也是教学中的重点与难点。可通过化整为零的思想大大降低思考问题的难度,进而解决复杂问题。在教学过程中,采用先了解整体,再把整体分割成部分,通过各部分问题的解决,最后解决整体问题的思想,使学生对此公式有一个大致的印象,为掌握全概率公式打下良好的基础。     

小概率原理及其应用

小概率事件原理是《概率论与数理统计》中的一个简单、基本而且颇有实用意义的原理，在我们的日常生活中有着很广泛的应用。本文通过对小概率原理及其推断方法的分析、论证，结合现实日常生活中的一些实例，介绍了小概率事件原理在日常生活中的应用。     

浅谈概率树在全概率公式的应用

"全概率公式"是概率论这一章节的教学重点和难点。通常的授课思路是:直接给出定理以及公式,然后套用定理及公式的讲解方法。学生初学起来往往难于理解和掌握。本文是作者针对在教学中遇到的困难,提出采用概率树这一方法的应用,能使教学过程中对这个知识点的学习更加清楚直观,学生易于理解和分析。以便于学生解答数学问题。并综合的提高数学答题效率。     

全概率公式和贝叶斯公式教学方法探究

"全概率公式"和"贝叶斯公式"是概率课程教学的重点和难点,用途较广,但公式复杂难于记忆。为了让学生能理解公式的用途和内涵,运用一个例题一张图,利用"数形结合"思想让问题更直观,引导学生自主写出公式,以便学生能更好地记忆、理解并运用。     

互联网背景下的概率论教学的几点理解

针对《概率论与数理统计》的教学中容易出现的诸多问题,以条件概率、全概率公式和极大似然公式为例;引入了互联网公司的就业要求以增强学生的学习意识,加强定理定义分解以改善学生对定理死记硬背的现象,增添趣味案例简化学生学习定理时的难度.     

贷款组合中的一个破产模型

本文针对银行贷款组合中的信用风险,提出了贷款组合的盈余过程,得到了有限离散时间下的一个破产模型;并且利用该破产模型推导出单一贷款额结构和多个贷款额结构下的破产概率及其递归公式。此外,本文还探讨了破产概率与风险价值VaR的关系。     

身边的概率统计之小概率原理

小概率原理是统计推断理论中一个重要的基本原理,常常被广泛地应用于人们的日常生活和工作中.本文通过生动的故事案例,简述了小概率原理的基本概念和特点,概括了小概率原理在生活中应用的方法和技巧,引导人们正确认识和处理身边的小概率事件,运用小概率原理科学指导我们的行为,从而有效地规避风险,把握机遇.     

浅谈对称性在概率论中的应用

在概率论中,我们可以运用古典概型、几何概型等来确定随机事件的概率.在古典概型和几何概型之中,起着根本作用的就是等可能性,而这种等可能性就蕴含着数学中对称的思想.由概率的公理化定义所得到的关于概率的诸多性质在计算概率的过程中起着重要作用.在处理某些概率问题时,配合运用"对称性"这一在微积分学、代数学、几何学等其他数学分支中常常提及的特性,会简化相关问题的求解,起到事半功倍的效果.本文列举了几个具有代表性的例子说明了对称性在求解概率论中相应问题的应用。     

生活中的统计假设检验思想

假设检验是概率论与统计学中非常重要的一部分内容,其主要的基本思想就是所谓的小概率原理。文章分析了小概率原理的理论基础,并介绍了该原理在彩票、交通、生活等方面的若干应用。     

概率论教学中的一些体会

为了使学生的概率学习过程轻松、高效,介绍了教学中的一些亲身体会,本文给出了无放回摸球问题的教学案例,帮助学生准确选择解题方法;给出了条件概率的教学案例,有助于学生更好地理解、判断条件概率问题;总结了若干公式的记忆技巧,有助于提高学生记忆公式的兴趣。     

抽签的公平性原则及其在概率解题中的应用

本文应用条件概率、全概率及排列组合的知识揭示了抽签过程中的公平性原则,指出:若后抽的人不知道先抽出的结果,那么各个抽签者中奖的概率是相等的,即并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性.同时,运用“抽签的公平性原则”,较为简捷地求解了一些概率问题.     

浅谈《概率论与数理统计》中乘法公式的教学体会

《概率论与数理统计》中的乘法公式是由条件概率引申出来的,它用于求解积事件的概率,体现了分步讨论、化繁为简的思想,在生活中有广泛应用。文章呈现乘法公式的教学设计、教学过程和教学反思,强调乘法公式蕴含的思想,通过精心创设的问题情景和设计精密的引导策略,带领学生主动思考和探索,培养学生利用乘法公式解决实际问题的能力。     

探析转化思想在概率论中的应用

转化思想是解决数学问题的一种基本思想。本文分析了这一思想在计算随机事件的概率、随机变量的数字特征等方面的应用。     

计算博彩中的赢得概率

许多文献用传统方法讨论了博彩中的赢得概率问题,本文由质点自由随机游动的思考方法得到计算博彩中赢得概率的新方法。     

谈概率中常用的加法公式

我们通过运用数学方法中的概率统计,就能找出自然界中发生随机现象的规律。我们以事件概率作为进行概率统计的前提,而概率的加法公式正是求解事件概率的重要方法。     

嘉善县降水与厄尔尼诺和拉尼娜现象的关系

通过研究分析1971-2020年嘉善县降水与厄尔尼诺和拉尼娜事件的关系可知,当发生厄尔尼诺事件时,嘉善县降水较常年偏少的概率更高,冬、夏季降水距平变化较春季更加明显,其中秋季降水正距平变化最明显.厄尔尼诺年时,冬季降水变化具有年代际特征,2000年以前降水较常年基本上偏少,之后则偏多.当发生拉尼娜事件时,嘉善县秋冬季降水量较常年偏多的概率更高,春夏季则相反,且冬、夏、秋季降水距平变化较春季更加明显.同时,嘉善县降水偏少的概率基本上集中在40％～60％,其中拉尼娜年春季嘉善降水偏少的概率稍高.通过皮尔逊xx2拟合方法检验可知,嘉善县降水与厄尔尼诺及拉尼娜现象间的线性相关不显著,即二者相互独立.