品味线性规划的“交汇性”

线性规划及其思想方法是高中数学的新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,是中学数学知识的一个重要交汇点,已成为联系多项内容的媒介,常与集合、函数、方程、不等式、平面向量、数列、三角、概率、解析几何、实际问题等内容交叉渗透,自然地交汇在一起,使数学问题的情境新颖别致,自然流畅,令人赏心悦目.下面笔者从有关省市高考试题和高考模拟题中精选出若干例子进行分类导析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

非线性规划问题的常见解法

在2005年全国各地的高考试卷中，出现了非线性规划的问题．限于中学水平，对于非线性规划问题的求解，其步骤与线性规划类似。     

七类常见的线性规划题

简单的线性规划是新教材中新增的内容之一,根据已知条件写出约束条件,并作出可行域,进而通过平移直线在可行域内求线性目标函数的最优解,这是最常见的题型．它逐渐成了近几年高考的热点,且题目灵活多变．本文结合近年高考试题,对常见的线型规划问题作一个分类介绍．     

常见线性规划问题类型及解法

<正>常见线性规划问题的目标函数,有二元一次函数、二元二次函数和其他类型函数.针对不同目标函数的线性规划问题应采取怎样的解法?下面结合几个例子来加以说明.一、目标函数是二元一次函数线性规划问题中,列出的目标函数是形如z=ax+by(a,b是常数)的二元一次函数时.解法有如下两种:     

线性规划问题的纯代数解法

文[1]给出了线性规划问题的一个减少作平移图形的有效解法,本文进一步给出不作图形的纯代数解法．这个方法就是解二元一次不等式组,即把其中一个未知数视为已知常数解一元一次不等式组．例1已知1≤x-y≤2,2≤x y≤4．     

线性规划问题解法拓展

现行高中教材介绍的线性规划问题的解法,适用于解决一般的问题,对于其中一类问题,如果每次都用这种方法来解,就显得麻烦,笔者通过观察,得出此类问题的一种解法,在此提出,希望得到同行的指教。     

浅谈高考线性规划六种常见题型及其解法

通过对近几年全国各地数学高考试卷的搜索整理,本文,归纳出了线性规划题的六种常见题型,并分别举例作简要解析,供广大同行和同学参考．     

线性规划图解法的巧妙应用

线性规划问题在近几年各地的高考试题中经常出现，设问方法也由最初的求线性目标函数的最值转变为求与其它数学知识相关的问题，试题所提供的背景也越来越新颖，越来越巧妙，设问的方向更是涵盖了高中数学的大部分主干知识．本文主要针对在高考及高考模拟卷中出现的此类问题，作一个简要的归类．     

二次函数背景下不等式问题解法探究

函数问题历来是高考命题的重点，考查内容设计新颖，形式多样，综合性强。其中，以函数为背景的不等式问题，是知识网络的一个交汇点，同时也是高考命题的热点问题之一。     

线性规划问题的纯代数解法探讨

线性规划问题是历年高考热点,以容易题和中档题居多,偶有难题出现．线性规划问题的解决通常是由不等式组（应用题要自己列出不等式组）画出平面区域,考察目标函数的几何意义（通常是直线的纵轴截距、斜率,距离等）,再作图找交点,最后计算出结果．但有些线性规划问题,由于作图粗糙不准,而容易出错;或题中含有参数使得作图困难或作出的图形随参数的变化而变化,因此不能求解．其实人教A版教材第99页中“阅读与思考：错在哪儿”启示我们线性规划问题有时也可用纯代数方法求解．     

线性规划问题解法比较

给出单纯形法、大Ｍ法、对偶单纯形法适应的线性规划问题的特征,并给出相应解法的一般规律。     

线性规划问题的另一个有效解法

全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）第60页的     

线性规划问题的三类常见题型

近几年各地高考（或模拟）试题涉及线性规划知识点的试题频频出现,该内容在江苏版现行高中数学新教材必修5中也占有很大的比重．线性规划问题的常见题型有以下三类,现举例说明如下．     

线性规划参数问题解法优化

线性规划是高中数学中的新增内容,由于其广泛的应用背景而备受关注．《中学生数学））2008年1月（上）高中版《线性规划的常见类型与应用》一文中介绍了线性规划中的含参数问题,但问题和解答略有不当,现给出改进的意见．     

线性规划问题的一种矩阵解法

本文依据线性规划理论给出了线性规划问题中的最基本的求解方法—单纯形法的一种矩阵解法     

也谈线性规划问题

线性规划是优化的具体模型之一，在高中数学新教材中是利用图解法解决线性规划问题．所谓图解法就是通过作图的方法求得线性规划问题的解，或者判断线性规划问题无解．但图解法仅限于两个变量．笔者认为，两个变量的线性规划问题，其实际应用并不广泛；再者，这些问题也可用其他方法或应用软件轻松解决．那么，中学教材中引入线性规划其用意何在呢？     

线性规划的常见题型及解析

线性规划是联系几何知识和代数知识的交汇点，是数形结合思想的集中体现．线性规划问题成为近几年高考的热点问题，本文结合近三年年相关省份高考数学试题中的典型试题进行分类解析，希望能对同学们有所启发和帮助．