Banach代数中鞅变换的若干收敛性

主要讨论了Banach代数中鞅变换的收敛性,指出在一类条件下,鞅变换是依范数收敛及几乎处处收敛的.     

随机变量序列发生频率的强偏差定理

利用似然比是几乎处处收敛的上鞅的分析方法，研究了连续型随机变量序列在任意区间上发生的频率与它们落在该区间上的概率的平均值的关系，建立并完善了一类强偏差极限定理，改进了文[1]～[3]的主要结果。     

中立型随机时滞微分方程的稳定性分析

文章在Itō公式和局部鞅收敛定理的基础上,研究了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和稳定性,得到了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和几乎必然稳定性的充分判据,推广了文献[1]的结果。     

随机环境中多型分枝过程的收敛速率

本文通过构造鞅的方法证明W_n^(m)几乎处处收敛到,∑∞n=oD_n数拆分成三部分,分别证明其各自收敛从而得到∑∞n=oD_n收敛,得到了几乎处处收敛到W(m)几乎处处收敛到,∑∞n=oD_n数拆分成三部分,分别证明其各自收敛从而得到∑∞n=oD_n收敛,得到了几乎处处收敛到W^(m)的收敛速度为π_n(m)的收敛速度为π_n^(-1q).     

B值鞅的收敛性

本文讨论了 B 值鞅的局部收敛性和强大数定律,主要结果有:1.对取值于 p 阶光滑空间(1≤p≤2)的 B 值鞅X={X_n,F_n,n≥1),任一正常数C 及 O≤α≤p,若则{X}a.s.收敛2.对 p 阶光滑空间中的 B 值鞅差序列{D_n)},正实数序列{a_(ii)},1≤α≤p,正实值可预报序列{C_i,F_i,i≥1},则有和     

B值渐近鞅的收敛性

关于L′有界的B值鞅型序列的收敛性在文[1]、[2]、[3]中已有讨论。本文则得到了非L′有界的B值渐近鞅及一致渐近鞅的收敛性。     

弱半鞅的Doob不等式及收敛定理的应用

首先给出弱上鞅的定义，从而完整了弱鞅的概念，并指出弱鞅、弱半鞅（即弱下鞅）和弱上鞅之间的关系．然后利用弱半鞅的Doob极大值不等式得到了弱半鞅的Doob不等式．最后对Newman和Wright的弱半鞅的基本收敛定理给出了一个应用．     

Knox统计量泊松收敛定理的另一证明

§1引言 Knox曾提出了儿童白血病的传染扩散统计量模型,继后,有人通过不同条件证实了此猜想。在这里我们利用鞅论方法证明Knox统计量(见1.4)的泊松收敛定理。 定理A 设随机向量列{(x_n,y_n)}是取值于S=R~2×[0,∞),它是独立同分布的,又设     

关于参数化测度（Ⅱ）

引进一类拓扑向量空间，用以描述测度的偏导，使用的工具是所谓的参数化鞅，建立了若干参数化鞅的收敛定理。     

一类严格局部鞅在典范空间上概率测度的一个存在性结果

考虑一类严格局部鞅在典范空间C[0,1]上的概率测度Q的一种特殊情形,假设P是一个由过程h(Xt^TD)确定的一个可变鞅测度,利用局部鞅变换方法证明了一个存在性结果.     

用集合运算的观点研究点集

对给定的集合 E,可导出若干集合。把这些导出的集合看作是对集 E实施集合运算所得。用集合运算的观点给出由集 E导出的集合的定义。讨论了这些集合运算的性质 ,并给出了若干实例 ,说明在论证具体问题中的应用     

可测集合的结构

首先通过一维有界点集E为可测集的几个等价定义及其有界点集E为可测集的一组充要条件给出了可测集的结构,然后对有界点集E为可测集的几个等价定义及一组充要条件给出了具体的证明。     

关于E^n到其子空间E^n—1的正射影映射

本论述E^n到其子空间E^n-1的正射影映射的主要性质及其一个应用。     

存在概念的逻辑分析

“存在”概念有两义，称之为B1和B2，它们代表了哲学家两种不同的本体论立场。存在集B2是一个具有不同层次子集的命题函项E（Mn(x))，这两种不同层次的子集Mn(x)构成了函项E的不同取值范围或不同的定义域。某物是否存在的问题，实际上是某物在何种定义域中存在的问题，因而避免了在定义域不确立或非单一情况下，笼统地断定某物存在或不存在的存在悖论。     

关于Cantor集的推广

本文给出一类疏朗完备集的构造方法,康托尔集正是其当n=3、a=0、b=1的特例.     

在度量空间中几个点集的一点注记

将实线段上连续自映射的w-极限点集和几个周期点集推广到度量空间中,得出两个结果：（1）设X是序列紧度量空间,f：X→X是连续的一一映射,如果y∈X是f的w-极限点,则n∈N＋,都存在f的w-极限点x0∈X,使得fn（x0）=y;（2）在度量空间中,周期点集与终于周期点集的并集等于准周期点集.即P（f）∪E′P（f）=EP（f）.     

E-凸集上的函数的半连续性与E-拟凸性

给出E-凸集上函数的半连续性与E-拟凸性之间的关系：M是R^n中的非空E-凸集,E（M）是凸集,f是M上的上半连续（或下半连续）实值函数,那么f是M上的E-拟凸函数当且仅当存在a∈（0,1）,使得f（aE（x）＋（1-a）E（y））≤max{f（E（x））,f（E（y））},∨x,y∈M．     

关于自相似集的一个公开问题

研究了一类自相似集ERn,它具有最好几乎处处最好覆盖,而集合{r∈(0,1)∶■x∈E,■sC(E,x)=r}和集合{x∈E∶■sC(E,x)<1}的基数分别是1和可数基数(即自然数集合的基数),从而在一定条件下初步回答了Zuoling Zhou和Feng Li提出的一个公开问题.     

P-凸函数的几个性质

文章在文[1]的基础上,引入了P-凸集的概念,并对P-凸函数进行了进一步讨论,得到了P-凸函数的几个性质。     

仿紧集上的拟—似变分不等式

本文借助于[1]中的结论研究了仿紧集上的拟—似变分不等式,统一和发展了[2-6]中的相应结果.