一类圆外切四边形的性质

从一类圆外切四边形的两组对边中点连线过圆心这一特性从发，得出一些良好性质。     

画相似图形

1．了解图形的位似，知道位似变换是特殊的相似变换． 2．能够利用位似图形的方法画相似图形，将一个图形放大或缩小．     

圆内接四边形的一个性质

命题　圆内接四边形ABCD中,AD与BC交于点P,AC与BD交于点M,则PM2=PA·PD-AM·MC.证明:如图1,易知∠PMD>∠MBC=∠MAD.延长PM到H,联结AH,使∠PAH=∠DMP.则PDMPHA.于是,PDPH=PMPA,即　PA·PD=PM·PH.①又∠MPB=∠DMP-∠MBP=∠PAH-∠PAM=∠MAH,所以,A、H、C、P四点共圆,即有PM·     

圆内接四边形的垂心及其性质

众所周知 ,三角形的三条高所在的直线必相交于同一点 ,这个点称为三角形的垂心 .在△ABC所在的平面内 ,以它的外心O为原点建立直角坐标系xOy ,设△ABC三顶点A、B、C的坐标分别为 (x1,y1)、(x2 ,y2 )、(x3,y3) ,其垂心H的坐标为 (xH,yH) ,那么容易推得xH = 3i=1xi,yH = 3i=1yi.这就是三角形的垂心的坐标公式 .据此 ,运用类比方法 ,我们可以建立圆内接四边形的“垂心”概念 ,并探讨其性质 .定义　设四边形ABCD内接于⊙O ,以圆心O为原点建立直角坐标系xOy ,设顶点A、B、C、D的坐标分别为 (x1,y1)、(x2 ,y2 )、(x3,y3)、(x4 ,y4 ) ,…     

圆内接四边形的两个性质

文[1]给出了圆内接四边形的一个性质:ABCD为圆内接四边形,△ABC,△BCD,△CDA,△DAB的内心分别为E,F,G,H,则四边形EFGH是矩形.本文给出圆内接四边形的另外两个性质:性质1 如图1,ABCD为圆内接四边形,△ABC,△BCD,△CDA,△DAB的重心分别为S,P,Q,R,则有如下结论:(1)四边形PQRS∽四边形ABCD;(2)S四边形PQRS=1/9S四边形ABCD.     

相似的结论，不一样的图形

笔者发现,有些几何图形几乎完全不同,但是它们的结论非常相似．现举几例：例1如图1,若凸四边形ABCD中,AC与BD相交于点P,两组对边AB与DC,AD与BC的延长线分别交于E,F,FP的延长线交AB于G,     

圆内接四边形的余弦定理

在△ABC中,已知A、B、C的对边分别是a、b、c,则有余弦定理： cosA=b^2＋c^2-a^2/2bc,     

对圆内接四边形一个特殊性质的探求

圆内接四边形两组对边乘积相等的充要条件是过一条对角线两个端点所引的圆的两条切线与另一条对角线共点或相互平行。     

涉及凸多边形一个猜想的研究

杨之先生在文[1]末给出了一个颇为有趣的猜想：任意凸n(n≥3)边形AlA2…An边上任意一点P，记PA1 PA2 … PAn=Z(P)，Z(P)取最大值时的点P为凸n边形的最大点，则P点是它的最小值的顶点．     

"1+3=2+4"——妙用"不等之等"巧解圆内接四边形和圆外切四边形

圆的内接四边形，它的性质内容之一是：圆的内接四边形对角互补．现采撷几题，利用此定理所隐含的“1＋3=2＋4”的“不等之等”关系略加评析，供读参考．[第一段]     

一个凸四边形面积公式的另证

对一个凸四边形面积公式SABCD=√ （ p-a）（p-b）（p-c）（p-d）-abcd×cos^2 φ给了新的推证方法．并得出四边给定的所有四边形中,当四点共圆时,四边形面积最大．     

抛物线内接三角形、四边形面积的求法

顶点在抛物线上的三角形、四边形分别称为抛物线内接三角形和内接四边形，有关这些图形面积的计算，常常用到抛物线的性质和三角形、四边形的一些性质，这类题综合性强，覆盖面广，数形结合，倍受关注，现将有关形式分类例述如下：     

围绕一类圆内接四边形的探究

教学内容：一类特殊圆内接四边形问题的探究． 教学目的：通过对一道涉及一类特殊圆内接四边形问题面积最大值的高考试题的解法探究和一般拓展,增强学生的探究意识,体会知识与方法的交汇性,提高学生分析问题与解决问题的能力．     

相似的图形

通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察识别出相似的图形． 本节课的主要知识点是理解相似的概念，正确区分哪些是相似的图形，哪些不是相似图形．     

圆内接四边形的性质在中考题中的应用

圆内接四边形的性质主要有：圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的外角等于内对角．这些性质在中考题中有着广泛的应用,可以解决与圆内接四边形有关的四类问题现以历年中考题为例说明其应用     

圆内接四边形的求角公式及应用

在△ＡＢＣ中,已知三边ＡＢ＝ｃ,ＣＡ＝ｂ,ＢＣ＝ａ,求三个角,用余弦定理： 在圆内接四边形ＡＢＣＤ中,也有类似的公式．若设ＡＢ＝ａ,ＢＣ＝ｂ,ＣＤ＝ｃ,ＤＡ＝ｄ,则有 利用这四个公式,如果已知圆内接四边形的四条边的长,就可以求出四个角的度数,下面给出证明。