这样的练习删去为好

最近,听了一堂以“循环节”为题的公开课。执教教师在巩固练习中安排了两道求未知数的板演题,补充要求是除不尽的用循环小数表示。其中一道题目为11.56×X=13.6。板演的同学在黑板上算到小数第十位也没有找到循环节,情急之下就用“四舍五入”法取了近似值。在评讲时,这位教师也未作具体分析就判其正确。当其他同学正忙于完成一组练习时,我身旁的一位同学自言自语道:既然要求除不尽的用循环小数表示,说明应该是循环小     

“循环小数”的教学分析与设计

特环小数是五年制第七册第四单元第3节的教学内客,分两课时进行教学,本节课是循环小数教学的第一课时。其内容是：循环小数的概念及其表示方法,用循环小数的近似值表示除法的商以及有限小数和无限小数的概念。循环小数是个新知识,它是在学生学过了小数除法的意义,小数除法和求商的近似值的基础上进行教学的。教好这一内容非常重要：真一,是扩展学生小数概急内涵的必要;其二,能使学生对循环小数青冥体．深刻的认识;真三,自助于学生建1良好的认知结构,为会后的计算学习n下良好的基础。为此,我拟定本书深的教学目标是：①建立循环…     

对无理数的几种错误认识

无限不循环小数叫做无理数．从定义的内容来看,似乎不难理解,但一些同学老是领会得不深不透,甚至出现对无理数的错误认识,这主要表现在以下几个方面：（１）无限小数是无理数;（２）无理数是带根号的数;（３）带根号的数是无理数;（４）开方开不尽的数叫做无理数．下面对上述几种错误认识加以剖析．（１）因为无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两种,而其中无限循环小数（可化为分数）属于有理数,而不是无理数．所以上述说法无异于把分数说成是无理数,这当然是错误的．（２）这里把无理数跟带根号的数等同起来也不是妥的,…     

化无限循环小数为分数

有限小数或无限循环小数叫有理数．任何一个有理数都可以化为分数（ｍ、ｎ为互质的整数）的形式．有限小数化为分数很容易,本文将要讨论的是如何化无限循环小数为分数．无限循环小数分为纯循环小数和混循环小数两种类型,纯循环小数就是从小数点后面第一位数字开始循环的循环小数,而混循环小数则不是从小数点后面第一位数字开始循环的小数,如０．７１、０．６１８是纯循环小数,而０．７３４、１．５７９３等是混循环小数．无限循环小数化为分数的关键是设法去掉循环节,这可以通过列方程,在方程两边乘以１０的ｎ次方来实现．以下我们通…     

这个数的循环节是142呢,还是214?

我县1992—1993学年第一学期期末五年级数学统考试题中有这样一道填空题:“循环小数3.14214214……是( )循环小数,用循环节表示这个循环小数是( ).”     

化无限循环小数为分数

数学课本没有给同学们介绍化无限循环小数为分数的内容和方法．为了弥补这一不足,开阔同学们的知识面,加强对循环小数是有理数的理解,本文介绍一种化无限循环小数为分数的巧妙方法——方程法．注意,无限循环小数包括纯循环小数和混循环小数．下面举例说明方程法的过程．例化下列无限循环小数为分数：解（l）先设x＝O．321．再将之扩大Iny倍,得l～＝81．321．二者相减,得g刀j＝（2）设劣一1．sl326．将之扩大1000倍后．得lQ出石一一1513．26326．M者相减,得从上面这道例题可以看出,要化无限循环小数为分数,关键是要设法化去循环节…     

怎样培养学生的问题意识——“循环小数”的教学实践与思考

教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第27页例8、9。教学目标：1．使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用简便记法表示循环小数,利用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。     

1.290和1.2909

问:14.2÷11=1.29090……为什么用循环小数表示时,写成1.290和1.2909,都是正确的? 答:这是因为把1.290和1.2909这两个混循环小数化成分数后,结果是相同的。把混循环小数化为分数的法则是:混循环小数的小数部分可以化成分数,这个分数的分子是第二个循环节以前小数部分数字组成的数减去小数部分中不循环部分数字所组成的数的差。分母的头几个数字是9,     

另类复习也精彩

近几年，一直教六年级数学，每到毕业前的总复习，总是不自觉地祭起“题海战术”的大旗。“讲解、模考、试卷评析”就像循环小数的循环节，单调而卫无穷无尽：教夸夸其谈．学昏昏欲睡。据我校对2001、2002年两届六年级367名同学的调查表明．94．7%的同学认为毕业前的复习单调、枯燥，认为这段时期是小学阶段最难熬的时光。     

化循环小数为分数

学习实数时，我们知道：“任何一个有理数都可以写成有限小数(整数可以看作小数点后面是0的小数)或者循环小数的形式．”因此我想任何一个无限循环小数既然是有理数，那它一定可以化为分数．怎样把一个无限循环小数化为分数呢?在老师的指导下，现介绍一种容易掌握的方法，和同学共同分享．     

一道数学题引起的思考

<正>最近在五年级期末的测试中有这样一道判断题:循环小数0.31等于0.313131是否正确,这个题本没什么问题,学生只要抓住循环小数的定义,依次循环下去就可以知道是相等的,问题主要出在①学生认为两个循环小数的循环节不同;     

寓概念于计算中——《循环小数》教学尝试

我们在小学数学《循环小数》的教学中,对如何从计算引入概念,寓概念于计算中,作了一些尝试。循环小数的概念教学,要使学生初步理解循环小数是无限的,能判定循环小数的循环节,能在除法计算中,遇到商是循环小数时,可以迅速地作出判断;在没有明确要求保留几位小数时,可以用简便记法把取得的循环小数表示出来。为达到这一目的,我们分七个步骤进行教学。     

循环节是18还是81

一份数学试卷上．有这样一道试题：循环小数0．881818……的循环节是（ ）。在批阅试卷的过程中出现了18和81两种答案。     

从纯循环小数混循环小数谈起

我们都知道循环小数可以分成纯循环小数和混循环小数,现在有这样一个问题:有没有既是纯循环小数又是混循环小数的数?当然我们可毫不犹豫说没有。否则的话,循环小数就不应分成纯循环小数和混循环小数这两类。因为这两类的起码要求是按照一个标准去区分,符合标准的一类,不符合标准为另一类,中间没有交集部分。分析的确不错,但这只     

·征解与回音·

回音 1.小数就是分数吗? 众所周知,小数包括有限小数和无限小数,无限小数又包括无限循环小数和无限不循环小数。其中有限小数和无限循环小数都是有理数,而无限不循环小数是无理数。其关系可用下表表示:     

延伸孩子的思维

[案例] 教完“循环小数”之后,学生还在做课后练习。突然,小凡举手说:“第五题的要求有错。”同学们纷纷抬起头,吃惊地望着他。小凡显得有些紧张。师:(微笑)说来听听。小凡:题中要求“除不尽的用循环小数表示商”。如果老也除不尽,又不能用循环小数表示咋办?生:我做完了,全都能用循环小数表示。小凡:(失望地)哦!师:虽然是这样,但小凡提出的问题仍然很有价值,老师在备课时都没有想到。在这一点上,他比老师考虑得更周到。小凡:(快速翻书;发现了什么,立即站起来):有这样的数。书上28页有5.314162……要是两数相除,得到这样的商,就不能用…     

无限循环小数化为分数的方法

有限小数和无限循环小数都可以转化成分数,现在将无限循环小数转化为分数的方法介绍给同学们．1.纯循环小数转化成分数,从小数点后面第一位开始循环的小数,叫纯循环小数,例1把下列纯循环小数化成分数．     

痒不痒?

有个同学接到他哥哥的信,问他头上生的疮痒不痒．他哥哥不会写痒字,就用圈圈代替,于是这句话成了“你头上的疮O不0？”这位同学不知圈的意思,就去问一位正在读语文的同学．那位同学说：“这圈圈是句号,问你头上的疮句不句？”这位同学不理解“句不句”的意思,去问一位正在学数学的同学．那位同学说：“这圈圈是零,问你头上的疮零不零？”这位同学仍不明白,就去问一位正在学英语的同学．那位同学说：“圈圈读‘哦’,问你头上的疮哦不哦？”这位同学一听,对圈圈的意思更不理解,又去问一位正在学化学的同学．那位同学说：“圈圈是…     

满足学生“自我肯定”的需要，培养创造性思维

上完《将相和》,我组织学生开一个“小小评论会”,评论课中的人物。绝大多数同学表示喜欢蔺相如．因为他机智勇敢。又有同学说喜欢廉颇。我满意地点点头,正准备结束,突然又有一位同学站起来说：“我喜欢赵王。”我惊讶地问：为什么?他振振有辞地说：“蔺相如本来是一位官职卑微的小官,赵王看他有才华,就大胆地启用他：秦国本来是虎狼之国,在赵王与秦王面对面斗争时,     

圆周率π之最

1 最简单的定义 义务教育课程标准试验教科书《数学》六年级上册P．12：圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率．圆周率用字母π表示,π是一个无限不循环小数,计算时通常取3．14．