关于极限论对Berkeley悖论之解释方法的分析与研究

该文是文献[5]的续篇,由于文献[1]之2．5论证指出：当代极限论没有给Berkeley悖论留下任何有关0/0一类悖论生成余地或隙缝．（文献[1]P26）,文献[5]在确认潜无限（poi）与实无限（aci）在ZFC框架内是无中介矛盾对立面（p,]p）前提下,论证结论是当代极限论所留给Berkeleyn悖论有关0/0一类悖论的,远不止一个隙缝,而是一个大窟窿．但文献[1]之2．5与2．6还有诸多针U对文献[2]之6．7．3的质疑,本文旨在质疑文献[1]对文献[2]的每一条质疑,结论是文献[1]针对文献[2]之任何一条相关的质疑都是没有根据的．并在逻辑数学层面上对文献[1]中所谓“双相无限”概念略作评论．     

关于n阶矩阵m次方幂的通项公式问题

文献[1]、[2]中曾通过判别矩阵△是幂零矩阵,文献[3]通过幂等矩阵对一般矩阵的方幂作出了讨论。本文通过三次幂等矩阵对矩阵方幂作出初步讨论,并同时指出文献[2]的两处疏漏,把文献[3]中的结果再推广一点。     

由两个已知bent序列构造bent序列

文献[1-5]都讨论了由给定的bent函数（或序列）构造新的bent函数（序列）的方法,本文证明文献[5]中的方法实际上可以通过结合文献[1]和文献[3]的方法而得到的,从而对给定的两个bent序列可以得到比文献[5]中构造出的序列更多的bent序列。     

吊桥方程解的存在性的一个注解

本文利用文献[2]中的方法对文献[1]中的定理3．1进行了新的证明．     

本刊论文注释与参考文献著录细则

根据《中国学术朗刊(光盘版)检索与评价数据规范》、《中国高等学校社会科学学报编排规范》(修订版)以及《文末参考文献著录规则》(GB7714-37)的规定,本刊对文稿注释与参考文献作如下要求,请向本刊投稿的作者照此著录。(一)注释注释是对论文篇名、作者及论文中特定内容作必要的补充、解释或说明。篇名注包括论文产出背景、基金项目等。作者注包括姓名、出生年、性别、民族、籍贯、工作单位或住址、职称、学位、研究方向等。篇名、作者注置于论文首页地脚。文内有关特定内容的注释,本刊采用文末注的形式。文末注采用顺序编码制,即按注释在正文中出现的先后顺序,用带圆圈的阿拉伯数序号顺序编码,置于标注处的右上角,注释条目按顺序集中表列于文章末尾参考文献前。(二)参考文献参考文献是指论文引用、参考的文献资料,包括引文出处和观点出处。参考文献著录采取顺序编码制,即按参考文献在正文中出现的先后顺序,用带方括号的阿拉伯数序号顺序编码。同一文献被反复引用者用同一序号标示。参考文献表列于文章末尾注释条目之后。1．专著、论文集、学位论文、报告——主要责任者．文献题名[文献类型标识]．次要责任者(任选)．版本(任选)．出版情况(包括出版地：出版者,出版年)．例如：[1]赫伯特．马尔库塞．爱欲与_文明[M]．黄勇,薛明译．上海：上海译文出版社,1987.[2]吴荣曾．先秦两汉史研究[C]．北京：中华书局,1995引用此类文献的确切出处,如页码、卷数、章节、篇名等．用圆括号括注在正文标注的参考文献数序号后。2．报纸——主要责任者．文献题名[文献类型标识]．报纸题名,出版年月日(版次)．例如：[3]谢希德．创造学习的新思路[N]．人民日报,1998-12-25(1)．3．期刊——主要责任者．文献题名[文献类型标识]．期刊题名,年,卷(期)：起止页码．例如：[4]陈驰．论人权的宪法保障[J]．四川师范大学学报(社会科学版),2000,27(1)：1-9．4．专著、论文集、学位论文、报告等的析出文献——析出责任者析出文献题名[文献类型标识]．主要责任者．文献题名[文献类型标识]．版本．出版地：出版者,出版年．例如：[5]金介甫．引言[A]．沈从文传[M]．长沙：湖南文艺出版社,1992．5．丛书里的专著及丛书里专著中的析出文献——主要责任者．专著题名[文献类型标识]．卷页．主要责任者．丛书题名[文献类型标识]．版本．出版情况．例如：[6]梁启超．过去之中国史学界[A]．中国历史研究法[M]民国丛书：第一编[Z]．上海：上海书店,1989．6.国际、国家标准——标准编号,标准名称[文献类型标识]．例如：[7]GB7714-37．文末参考文献著录规则[S]．7．各种未定类型文献——主要责任者．文献题名[文献类型标识]．出版地：出版者,出版年．(或收藏情况．)例如：[8]四川省教育厅．1956年选拔留苏预备生名册[Z]．四川省档案馆：121全宗307卷．     

关于Cantor-Hilbert对角线论证方法的分析与研究

在近现代数学中,通常认为Cantor-Hilbert对角线论证方法是有效的.特别有如文献[1]之2.4,列举多条理由论证Cantor-Hilbert对角线论证方法是无懈可击的,但经分析研究文献[1]之2.4中所列之论据,其中每一条论据都是没有根据的.文献[2]之6.6指出：在兼容两种无穷观之分析方法前提下,可以证明Cantor-Hilbert对角线论证方法并不是无懈可击的.文献[3]又在逻辑演算之谓词与集合的层面上,给出了一个不同于文献[2]之6.6中的证明方法.因此该文既是一篇评论性文章,其实更是一篇研究性论文.     

关于可测空间中非负可测函数序列积分的不等式

Xie在文献[1]给出了一个关于Borel-Cantelli引理的重要的双边不等式,对Borel-Cantelli引理做了一个新的推广.胡舒合、王学军等在文献[2]中指出了在文献[1]中定理的证明及举例有错误,给出了定理的正确证明和例子的详细分析.本文在上述文献的基础之上,主要通过对文献[1]中双边不等式的研究,将Xie的结果推广到可测空间中的非负可测函数序列,得到相应的不等式.     

不妨回到最朴素的判定方法——也谈二面角与其2个半平面的法向量夹角的大小关系

拜读了文献[1]与文献[2]后，结合自己的教学实践，笔者对如何利用向量工具求解二面角的大小提出了自己的一些观点，在此与大家共同探讨．     

圆锥曲线的统一性质——“相交弦定理”的简证

文献[1]中以射影线段为视角进而表示相交弦长，并对定理加以证明，解法独特但过程较为繁难．文献[2]以直线的参数方程为视角着重对抛物线中的相交弦定理加以推导．它们的共同之处在于都是以抛物线为主要探究对象，将所得结论推广到椭圆及双曲线上，从而得到不同圆锥曲线的相交弦定理．显然，在探索过程中，文献[2]的方法较文献[1]简便．     

锥拉伸与锥压缩的一个不动点定理

文献[1]、[2]先后在不同程度上研究了锥拉伸与锥压缩不动点定理。本文利用新的方法得到1-伞-压缩映射在一般区域情形下的锥拉伸与锥压缩不动点定理,从而推广了[1]、[2]的相应结果。     

圆锥曲线“和谐”新视点

文献[1]从3种类型圆锥曲线的研究中给出了圆锥曲线的一组统一性质,文献[2]给出了用统一定义对文献[1]中的统一性质的证明．受其启发,本文通过对一道试题的研究给出了圆锥曲线又一个统一的几何性质,权作圆锥曲线“和谐”新视点,以供同行参考．     

关于抽象代数中两个结论的证明——关于自由Abel群及高斯整数环的注记

对抽象代数中如下两个结论：（1）存在自由Abel群;（2）高斯整数环是欧氏环。在文献[1]、[2]、[3]中都给出了传统理论意义上的证明。此文分别给出一种不同于已有文献的证明方法。     

阿基米德与二次幂和公式

二次幂和公式有着悠久的发展历史,笔者在文献[1]、[2]、[3]、[4]中都曾论及这个主题. 而受阿基米德求面积或体积的力学方法的启示,我们还可以得到新的推导方法[5]. 但是,阿基米德本人是如何推导二次幂和公式的?他的方法有什么得与失?对今天的教学有什么启示?上述文献均未触及. 本文对此作一初步探讨.     

一类函数零点的个数探究——与《函数的周期性》一文作者商榷

文献[1]从实际生活“课程表”出发,引出了周期性的直观概念,让学生很快地进入教学情境,整个教学过程自然、贴切、接“地气”;文献[2]对其进行了精彩的点评,“质朴、本色”是本节课的主旋律,诠释了中学教学改革的数学课堂教学的真谛。但美中不足的是文献[1]中的例4关于方程的根（函数的零点）的个数的讨论有漏网之鱼,有待商榷。     

谈直线与曲线方程的多种形式的应用——以2022年新高考全国Ⅰ卷第21题为例

文章结合直线与曲线方程的多种形式,对2022年新高考Ⅰ卷第21题展开探究：在文献[1]的基础上对该题的解法进行补充,并针对类似问题中的直线定向定点性质,在有心二次曲线的背景下统一和优化文献[1][2]中的部分结论.     

一类方程组的零解为全局稳定的充要条件

两个微分方程的组的零解全局稳定的充要条件的研究有文献[1]、[2]、[3]、[4]。[5]研究了方程组(1)的零解为全局稳定的充分条件,本文削弱了文献[5]中的充分条件,并用定性方法得到方程组(1)的零解为全局稳定的充要条件。     

参考文献序号在引文标注中的正确位置

参考文献序号征引文标注中的位置比较复杂,应区别情况做不同处理。其大致有如下几种情形： （1）不排成上角标的形式。如文献[1]指出……;文献[2]认为……。即“[1]”和“[2]”作为语句的组成。部分（能读出来）。     

一个重要不等式的简证与求商法的应用

1问题的提出及其证明 文献[1]提出了一个重要不等式：     

也谈一类面积比的简洁计算公式

近几日,笔者拜读了马老师的文章《一类面积比的简洁计算公式》（下称文献[1]）,收获颇丰。同时,对于文献[1]也做了一些思考,现记述如下,算做是对马老师文章的一个呼应。     

商品美学数量化研究(Ⅱ)

本文是文献 [1 ]的继续 ,主要为文献 [1 ]中所建立的商品审美空间这一概念 ,提供了一套合理的度量化方法 .