根式化简中的巧代换

代换是数学解题的重要方法．在根式化简中,若能作适当而巧妙的代换,则可给出独具匠心的简捷解法．请看下面的例子．。,,;＿月尼十l例1化简：望工去】．’－－’“月十八十l分析若施行分母有理化,则运算是相当繁杂的;若作适当的代换,即用（乃十几）（乃一记）来代换分子中的1,再进行因式分解和约分,便可达到化简的目的．。。。li1＝－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－｛iH－－－－－－－－－－－－－－－－－－。。解原式一——＝——一3－＋2．月十JZ＋l月十尼十l用同样的方法可解下列各题：,;＿拒十万…     

《分式》期考复习自测题

一、填空题（每小题4分,共32分）1．在有理式3x,共二,x‘－＋．一十,一＼,今／中,分式共有＿个．2．填写未知的分子或分母：——一十7一二L－c／1’）;——＿——x0．Zy”（）’3．把分式了十一中的X和,都扩大3倍,则分式的值4．当X一时,分式于上干的值为零．5．当a时,－－－－－－－－－－一二．1．6．不改变分式了一一气一的值,使分子、分母各项系数了“一亏i都是整数,得＿．7．若1减去（1－X）的倒数的差等于（1－X）的倒数,则X＝8．化简：l一关4关X兰一二、单项选择题（每小题4分,共24分）l．使分式2－－－－－－－－…     

《分式》期考复习自测题

一、填空题（每小题3分,共18分）1·在B中,若A、B都是整式,且B中——,则B是分式·2．当X时,分式一一一一一二千一一有意义‘3．当x一时,…的值为零．。·“””岭、L、？、。、尖。,为分式的是又分式he、he、～～的最简公分母是6．在分式、二人、F－－－－－、y．－－－－－－、十二x“＊Xyx—yX“－y“入“＋1中,为最简分式的是二、单项选择题（每小题4分,共24分）1．下列等式,不成立的是（）’“‘ia－－－－－＝－i－－－－－－。”’ir－－－－＝ja：－－－－。”‘？－－－－－＝la：－－－－。’”’i－－－－－－－－…     

有趣的单词记忆法

有趣的单词记忆法宕昌县一中郭明远一、换变法“将某个单词变换一个字母，构成一个新词。ｇｏｏｄ－ｆｏｏｄｌｏｏｋ－ｂｏｏｋｃｌａｓｓ－ｇｌａｓｓｍｉｎｅ－ｎｉｎｅｍａｙ－ｗａｙｃａｒ－ｆａｒｗｉｆｅ－ｌｉｆｅｎｏｗ－ｈｏｗ二、前后加法：在单词前或后加一字...     

有机物命名教学中应注意的几个细节问题

《有机化学》教学中发现,一部分学生在学习有机物命名时对命名的原则搞不清楚,具体表现在以下几个方面。一、选择主链的问题’80《有机化学》命名原则中规定：“如果含有两个相等的最长碳键,则选择含支链多的最长碳链作为主键。”例：二、对主目的编号问＊《有机化学》命名原则规定：“从结构式中选择最长碳键作为主链,把支链看成取代基,主链上的碳原子从靠近支链的一端开始依标阿拉伯号码1、2、3、……”这是碳键编号的总则,称“最低系列”。例：CH。－－H－－＊H,－－H,－－＊H,－－H,－－H－－H－－H,－－CH3CH3CH3门…     

作文教学重在激趣——新颖别致的题目是点燃学生创作激情的火把之一

先谈谈我对“学－导－练”教学模式的理解： 如果能把语文教学过程分为“感知－探究－拓展”三环节的话,那么,“学－导－练”这一教学模式正好与教学过程的三个环节“感知－探究－拓展”是一一对应的。“学”就是让学生在初触感知对象后,对对象所要表达的思想感情以及表达这一思想感情的基本思路、表现手法等有一个概观性的、总体的感知和把握。“导”就是在老师的引导下,就学生在“学（感知）”中遇到的难懂的或不懂的问题进行“探究”（此环节结束时老师要小结）。“练”就是对所学知识的检查,巩固、延伸、提高。     

分式运算中的拆项技巧

在处理有关分式的问题中,我们常将一个分式化为几个分式或一些整式与分式的代数和．这样,往往能使某些问题化繁为简,化难为易．分式运算中,拆项法的主要技巧有：一、逆用通分法则分析显然,直接通分是不明智的．通过观察,不难发现：三个分式的分母的两个团式之差,恰好是此分式的分子,从而可逆用通分法则．二、道用同分母分式加法法则例2若a、b、。为互不相等的实数,化简：ZcrbcZbcaZcab”“ii－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－·分析显然直接通分大繁,从而只能另想办法．仔细观察每个分…     

上期《你会解答吗?》参考解答

初一年级1．若逐次相加减，则计算是相当麻烦的．仔细观察，不难发现，分组计算，运算就简单了．原式＝4＋（5－6－7＋8）＋（9－10－11＋12）＋…＋（1997－1998－1999＋2000）＝4＋0＋0＋…＋0＝4．2．利用数轴求解，既直观形象又简单明了，根据已知条件，先在数轴上标出a、b、c、d四个数，然后再际出一a、－b、一c、－d四个数（如图），在数轴上可清楚地看出，一a、－b、一c、－d的大小关系是一d＜－b＜一a＜－c．3．在符合题设条件的一般情况下，很难确定四个代数式中哪一个的值最大，但我们知道，在符合题设条件的一般情况下成立的结论…     

新型三联吡啶的合成及其与金属离子络合反应的研究

研究了合成了一种新型配体６,６″－二甲基－４’－苯基－２,２’－６６,２″－三联吡啶,并将其应用于与８种金属离子的各络反应,考究了在三种酸度下,配合物的最大吸收峰的位置和摩尔吸光系数。     

网上话语与符号

缩略语是网友们创造的,在网上聊天时常常会用到,你也不妨记下几个。ASAP──assoonpossible,尽快。BBL──bebacklater,稍后便回。CUL──seeyoulater,再见。IC──lsee,我明白。IMO──inmyopinion,在我看来。OTOH──ontheotherhand,另一方面。RSN──realsoonnow,马上。’FYUL──talkt。yolllater,回头再说。U──you,你。VG──verygood,很好。：）－笑：（二）有点不高兴：－｝＿听见了：）一有点儿高兴：－t～烦恼：）rt微微一笑：－（一哭泣：－＃一无可奉告：－e一失望：8）一猪一般的：－＊d吻P－（3海盗…     

初二(上)代数期考模拟试题

一、填空题（每小题3分,共18分）、。。InM＝z－－－－－－am－－．－－。。＿＿。＿1．在分式”中,当x二＿＿时．分式的值为零;当x＝＿时,分式无意义。。六一子二十,则X与。的关系是3．分式上＜、＝－－－－、7上、的最简公分母是。生二1h二9＿上J。f。。;。。。。4．若XL寸X上二六一一一：,则X的取值范围是5．因式分解的思考方法是,6．将多项式X’－。’－12X分解因式的结果是二、单项选择题（每小题4分,共24分）1．下列各式从左到右的变形,为因式分解的是（）（川（工一y）’一’－Zp干／（B）a‘－4al。（a2）‘5．（C…     

八、综合测试题（一）

八、综合测试题（一）一、填空：ｌ、一万零三百零一写作（）２、４小时３６分一（）小时。３、３．０４立方分米一（）升。４、ＺＭ的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。５、－－－－－－－－－－＝３Ｍ５一（）：４５一（）ｃｄ一（小数）６、１４０分解质因数...     

一道课本题的一变一用

高中代数下册《不等式》一节有这样一IQ＋b＿道例题：“若la＜1，fo＜l，则【；7－－－－IC——v、——·”。l－l—“”－——’””“1＋fo－l．”这是一个意义深刻的例题，下面介绍它的一个变式及应用．。。。，＿、Q＋bl＿、。：变式苦W＜1，I；＝．－－－－【＜1，则＾。、”。－—“”1＋a0—“’”“la＜1．、＿。。＾Q＋b。fo－H证明令x一；＝－－－，则a一f＝＝．一。。、一1＋ah’”“－1一分“而la＜1，l一一＜1，由例题得；b＋（－＊＿，。。11＿。15－－－－－－－＜1，即la＜1．1＋b（－）’—“”””‘一—““应用（19…     

因式分解“十忌”

有些同学由于对因式分解的意义理解不透彻,方法掌握不熟练,因而在因式分解时常常出现种种错误．为此,特归纳出因式分解的“十忌”,供同学们学习时参考．一、忌“无中生有”错解原式一x’－2砂十y‘＝（x－y）’．分析因式分解是恒等变形,是多项式乘法的逆运算,在变形时木能与解方程的同解变形混淆．上述解法中“无中生有”将各项都乘以“2”而导致错误．二、忌“半途而废”例2W因式：gx’（m－n）十八n－m）．（1997年贵州省中考试题）错解原式一9。’（m－n）－y’（m－n）＝（m－n）（gx’－y’）分析因式分解的要求是必须在指定的…     

增甘膦-氯化钾-铜铁试剂体系中铅离子极谱波的研究及应用

对Ｐｂ(２＋)在增甘膦－氯化钾－铜铁试剂体系中的极谱波性质进行了研究,提出了用示波极谱法测定铅含量的一种新方法．在上述底液中,Ｐｂ(２＋)与试剂作用,生成的三元络合物在极谱仪上产生一灵敏的吸附波,峰电位为－０．６５Ｖ（Ｖ,ＳＣＥ）．在ω(Pb(2 ))＝０．０２×１０(－６)～０．４０×１０(－６)范围内,峰电流与铅离子浓度呈线性关系,检测下限为ω（Ｐｂ(２＋)）＝０．０１９×１０(－６)．     

春天,欢乐的春天

春天,欢乐的春天,是一年中欢乐的国王;女仆们跳起了圆圈舞,与竞开的鲜花,寒冷,不再有刺痛,跟着冬天,匆匆逃去。盛装的鸟儿,忙碌着,庆祝春的胜利。布谷,布谷,扎咯－扎咯,扑－喂,吐－喂依塔－呜！春的爱抚,使村舍焕发艳丽的光彩,小羊羔在牧人的笛声中整日欢跳、玩耍。我们听见,鸟儿鸣奏悦快的旋律,布谷,布谷,扎咯－扎咯,扑－喂,吐－喂依塔－呜！大地呼出香甜的气息,亲吻着我们的双脚。在这多彩而多情的季节里,年轻的恋人在尽情约会;年老的妇人们坐在一起,接受春的沐浴。在每一条街道,我们的耳朵都能接收到和谐的音…     

隐身飞机——F-117A

在众多的隐身武器装备中,隐身飞机是研制、发展最快,取得成果最多的．早在６０年代初,美国就研制成功了ＳＲ－７１隐身高空侦察机（Ｕ－２的后继型）．在以后的２０多年间,美、前苏联等国又相继研制出综合运用各种隐身技术的飞机．这里,着重介绍隐身性能较好,有一定代表性的美军Ｆ－１１７Ａ型隐身攻击战斗机．大家知道,１９９１年海湾战争中,美国隐身战斗机Ｆ－１１７Ａ无所不能,造出“神话”,但在今年科索沃战争中,Ｆ－１１７Ａ折戟沉沙,这种“神话”在Ｆ－１１７Ａ战斗史上写下了不光彩的一页．一、神出鬼没的Ｆ－１１７Ａ隐…     

一道因式分解题的多解

题目分解因式：X’－3X’十个解法1拆H次项,有原式二x3＋x2－4x‘＋4二（。’＋X‘）＋（。’＋4）＝。’（x＋1）4（＋1）（x一回）＝（X＋l）（。’－4X＋4）＝（。十五）（。－2）’解法2拆H次项,有原式一x’－2。’－X＼4＝（X’－ZX‘）－（X‘－4）＝x’（。－2）－（x＋2）（x－2）＝（－2）（’－X－2）＝（－2）’（＋1）．解法3拆常数项,有原式一x3＋l－3x2＋3＝（’＋l）－3（X’－l）＝（X＋1）（X’－X＋1）一到X＋1）（X一回）＝（x＋l）［（x‘－。＋1）－3x－l）〕＝（X＋l）（X‘－4。＋4）＝（X＊1）（X一月…     

用主元法分解二次多项式

在解一些含多个字母的二次多项式的因式分解题时，我们可以考虑选择其中一个字母作为主元，那么已知多项式可整理成关于主元的二次三项式，然后利用十字相乘法进行分解，这种分解因式的方法称为主无法．下面举例介绍它的具体应用‘例1分解因式：x’～a’－Zx—Za·解以X为主元，则原式一x’－Zx－（a’＋Za）一x’－Zx－a（aW2）。（x＋ca）Cx一（a＋2）〕＝（x＋a）（x－a－2）．例2分解因式：4。’－4ah＋b’－。’月以。为主元，则原式一4a’－4b·a＋（b’－c’）。4a’－4b·a＋（b＋c）（b－c）＝＋2a一（b＋c）〕CZa一（b－c）〕…     

示波极谱法测定环境水中痕量NO2^——N

在ＰＨ＝１０．１的氨性介质中,ＮＯ２＾－－对氨基苯乙酮重氨盐与８－羟基喳啉的偶联产物于－０．６４Ｖ（ＶＳ。ＳＣＥ）处产生一灵敏的极谱波,其二阶导数波高与ＮＯ２＾－－Ｎ的浓度在０．０００４￣０．１２ｍｇ／Ｌ范围内呈良好的线性关系,用于环境水样中良量ＮＯ２＾－－Ｎ的测定,结果与其它方法吻合。