随机变量序列的各种收敛性的关系

主要讨论了几乎处处收敛与依概率收敛，完全收敛与几乎处处收敛的关系．给出了由依概率收敛推出几乎处处收敛的条件和由几乎处处收敛推出完全收敛的条件，从而比较完全地说明了随机变量序列的各种收敛性之间的关系．     

随机变量序列几种收敛之间的关系

对随机变量序列的四种收敛性:a.e.收敛、依概率收敛、依分布收敛、r-阶收敛的概念及性质进行了阐述;并结合具体实例讨论了它们之间的关系.     

依概率收敛的几个等价命题及其应用

依概率收敛在整个概率论和数理统计中占有十分重要的地位,应用也及其广泛,本文给出了三个依概率收敛的等价命题和严格的数学证明过程．使依概率收敛更加完整和严密。文章最后给出了一个具体的应用实例,验证了依概率收敛的几个等价命题可以起到简化问题的作用。     

可测函数列的依测度收敛在概率中的应用

依测度收敛是一种特殊的收敛,在实际中应用较为广泛.本文讨论了依测度收敛在概率论中的相关定义--依概率收敛,以及贝努里定理的内容及其应用.     

可测函数列的依测度收敛在概率中的应用

依测度收敛是一种特殊的收敛,在实际中应用较为广泛.本文讨论了依测度收敛在概率论中的相关定义——依概率收敛,以及贝努里定理的内容及其应用.     

随机变量序列几种收敛之间的关系

对随机变量序列的四种收敛性:a.e.收敛、依概率收敛、依分布收敛、r-阶收敛的概念及性质进行了阐述;并结合具体实例讨论了它们之间的关系.     

依概率收敛的几个等价命题

给出了依概率收敛的原始定义及其三个等价命题，并给出其严格的数学证明，使依概率收敛的定义得以系统化、完整化．     

B值随机元序列的收敛性

主要讨论了B值随机变量各种收敛性及它们之间的关系，给出了几乎处处收敛的几个等价条件、一个由几乎处处收敛推出完全收敛的充要条件和一个由依概率收敛推出几乎处处收敛的充分条件。     

随机变量收敛性的一个充要条件

通过研究随机变量收敛性的定义 ,探讨随机变量序列以概率 1收敛与依概率收敛的等价条件 ,给出了随机变量收敛的一个定理 :随机变量序列 { ξn}单调下降取正值 ,则若ξn P　　 ξ必有ξn a· e　　 ξ.     

B值行独立的随机元阵列的收敛性

{Xni}是行独立的B值随机元阵列，在适当的条件下，证明了1/n^1/p∑^ni=1XniL收敛于零，完全收敛于零，几乎处处收敛于零，依概率收敛于零是等阶的。     

遗传算法的收敛性研究

通过马尔可夫链方法,分析种群在解空间上概率分布情况以及收敛到最优解的概率,证明经典GA是不会收敛到最优解的,若在GA中保留每一代的最佳个体,则可以收敛到最优解。讨论全局收敛和过早收敛的原因,最后提出GA操作中应遵循的原则是改进GA搜索性能的关键。     

一类随机向量函数序列的依概率收敛性

将依概率收敛的一维随机变量序列的连续函数仍依概率收敛的结论推广到随机向量序列的情形。     

Szsz算子的收敛速度

对概率型Sz偄ｓｚ算子Ｓｎ(f,x)在 ( 0 ,+∞ )上收敛于 [f(x+ ) +f(x-) ]/2的收敛速度进行了研究 ,并利用概率论的方法 ,对Guo和Khan关于Sn(f,x)的收敛速度的估计作进一步的改进 ,得到更精确的系数估计     

具有成熟前收敛判断的自适应遗传算法

针对传统的简单遗传算法的缺陷，提出了改进的具有成熟前收敛判断的自适应遗传算法．用群体熵值和均方差来预报成熟前收敛的发生．当成熟前收敛发生时，提出以群体中的最优个体为基础，在其一定大小领域内随机产生若干个体，取代原种群中的部分个体，其中更新的个体数占群体中个体总数的30％—40％，领域大小与目标函数极值点分布有关．仿真实验证明，算法的收敛速度和全局收敛概率都有显的提高．     

Strong Convergence of the Coefficient Alpha Estimator for Reliability of Multiple-Component Measuring Instruments

It is shown that in general the popular coefficient alpha estimator for reliability of multi-component measuring instruments converges almost surely to a quantity that is not equal to the population reliability coefficient. This convergence with probability 1 is a stronger statement than convergence in probability (consistency) and convergence in distribution for the alpha estimator, which have been studied in the past. In the special case of congeneric measures with uncorrelated errors and equal loadings on the common true score, the alpha estimator converges almost surely to the population reliability coefficient that equals population alpha, which implies also its consistency as a reliability estimator. When the loadings are unequal but sufficiently high and similar, the alpha estimator converges almost surely to population alpha that is essentially indistinguishable from the population reliability coefficient, which implies alpha’s approximate consistency then. For the general case, the results entail that the alpha estimator is not a consistent estimator of reliability. The findings add to the critical literature on coefficient alpha in the general case, as well as to the justification of its use as a dependable measuring instrument reliability estimator in special cases and settings resulting under appropriate restrictive conditions, and are illustrated using a numerical example.     

Baskakov算子的收敛速度的新估计

对Guo和Kha等学者关于Baskakov算子收敛速度的估计问题,作进一步的探究,利用概率论等方法,对k阶矩重新计算和估计,得到Baskakov算子（0,＋∞）在上收敛于[f（x＋）＋（x-）]/2的收敛速度更精确的系数估计。     

一致收敛点点收敛弱收敛之关系探讨

函数序列的三种收敛之间的关系是：一致收敛一定点点收敛和弱收敛，反之不然。点点收敛与弱收敛之间没有必然联系。     

级数的绝对收敛性问题

阐述了赋范线性空间中无穷级数的收敛、绝对收敛、无条件收敛等概念之间的关系,并例证说明级数的收敛与绝对收敛、绝对收敛与无条件收敛之间不等价,但确实存在着无穷维的Fréchet空间中级数的无条件收敛与绝对收敛等价。