静磁场矢势A的唯一性定理及证明

唯一性定理是解决静电磁场问题的理论依据。课本中给出了静电场唯一性定理的表述形式及其严格证明,对于磁场部分则是点到即止。本文首先给出静磁场唯一性定理的表述形式,对一般情况下和库仑规范条件.＆A=0下的情况均作了证明,得出后者只是一般情况下的一个特例。     

静磁场矢势→A的唯一性定理及证明

唯一性定理是解决静电磁场问题的理论依据.课本中给出了静电场唯一性定理的表述形式及其严格证明,对于磁场部分则是点到即止.本文首先给出静磁场唯一性定理的表述形式,对一般情况下和库仑规范条件▽·→A=0下的情况均作了证明,得出后者只是一般情况下的一个特例.     

静电场中的唯一性定理

唯一性定理是解决静电磁场问题的重要理论依据,应用构造恰当函数的技巧和一些数学运算,从给定的边界条件出发,本文给出了静电场唯一性定理的证明,最后给出了唯一性定理关于静电场实际问题的应用举例.     

静磁场的空间特性

由静磁场在空间点、线、面、体上的性质,逐一从局域(场点)到整体(场域)揭示静磁场的力的性质(施力特性)和能量的性质(做功本领),阐释静磁场的基本规律,即高斯定理和安培环路定理,并给出静磁场的两个重要制约依赖关系——唯一性定理和互易定理.     

再论静磁场唯一性定理

本文指出仅边界面上的静磁场或矢势的切向分量可作为任何形状求解区域(单通和复连通)中静磁场唯一性定理完整的边界条件.     

与介质无关的充要条件的另一种论证方法

利用矢量场的唯一性定理直接推出静磁场中与介质无关的充分必要条件，并推出两个有用的结论。     

矢量场几个分区的唯一性定理

本文证明了稳恒矢量场几个分区的唯一性定理，并由此定理给出了静电场中有电介质时D^→=ε。E^→。,稳恒磁场中有磁介质时H^→＝B^→。／μ。成立，其场内介质需分别满足的条件。     

一类迭代微分方程解的存在性与唯一性

研究了一类迭代微分方程解的存在性与唯一性问题,给出了存在唯一性定理,推广了已有的结果.     

素因子分解的应用

算术基本定理是初等整数论中重要定理之一，它不仅给出了大于1的整数素因子分解的可能性，也给出了分解的唯一性。利用它及其推广形式，可以解决很多鼓学问题。本文旨在提供应用它解决数学问题的实例，从而阐明其应用价值。     

一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性

研究了一类分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性和唯一性,利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel' skii不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性和唯一性定理.作为主要结论的应用,给出2个例子验证了所得结果.     

一阶常微分方程组初值问题解的实例研究

文章对一阶常微分方程组初值问题解的唯一性进行了探讨,并给出了相应的实例加以比较研究,以加深对一阶常微分方程组存在唯一性定理的理解和应用．     

高阶奇异微分方程Cauchy问题的存在唯一性

本文考虑高阶奇异微分方程的Cauchy问题。我们利用Schauder不动点定理,得到了解的存在性结果,并且在Lipschitz条件下,给出了唯一性定理。     

补(极大)直积因子的群的直积分解的等价性

本文主要给出了补(极大)直积因子群的不可分直积分解的等价性的若干定理及Remark分解,完全分裂群分解的唯一性定理方面的应用     

解析函数唯一性定理在复积分上的应用

分析解析函数唯一性定理的实质,利用解析函数唯一性定理,给出柯西积分定理的一个简单证明,解释实积分为什么可以转化为复积分计算。     

Riemann流形上的Stokes公式

本文应用Riemann流形的Stokes公式 ,给出了复流形中柯西定理及调和函数唯一性定理的一个简单证明 ,同时将此公式用于普通微积分中 ,得到了Green公式 ,Stokes公式和Gauss公式     

解析函数零点的孤立性与唯一性定理

利用解析函数零点的孤立性及唯一性定理得到不恒为零的解析函数在区域D内零点的个数至多可数,并给出解析函数唯一性的一个应用。     

关于微分中值定理"中值点"的讨论

罗尔定理、拉格朗日中值定理给出了“中值点”的存在性,本文将给出并证明在一定条件下“中值点”的唯一性,并对的个数问题及高阶导数相应的“中值点”的存在性问题进行探讨。     

素因子分解的应用

算术基本定理是初等整数论中重要定理之一,它不仅给出了大于1的整数素因子分解的可能性,也给出了分解的唯一性。利用它及其推广形式,可以解决很多数学问题。本文旨在提供应用它解决数学问题的实例,从而阐明其应用价值。 一、算术基本定理 若不计素因子的次序,则有且仅有一种方法把一个大于1的整数分解成素因子的连乘积。即若a∈z,a>1,则存在唯一     

亚纯函数三值定理的一个简单证明

本文主要对仪洪勋关于亚纯函数唯一性问题的三值定理给出一个简单的证明．     

一类非线性积分方程连续解的存在性

研究了一类非线性分方程连续解的存在性与唯一性,给出了在不同条件下连续解的存在性与唯一性定理.