指导学生合理猜想的教学策略

牛顿有句名言:没有大胆的猜测就不可能有伟大的发现.在此意义上,可以认为指导学生猜测有助于培养学生思维的独创性.数学方法论的倡导者G·波利亚也说过,在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的.他认为在有些情况下,教猜想比教证明更重要.小学数学中指导学生合理猜想有以下教学策略.     

论数学猜想的思维策略

“猜想一验证”是科学发明的一种重要方法,也是重要的数学思想和数学方法,数学猜想就是在解题中通过观察、分析,对解题的方法与解得的结果作出合理的判断与猜测(然后再对作出的判断与猜测进行科学的验证).那么,在数学的学习中应如何指导学生掌握科学的猜想方法,作出合乎科学规律的猜想呢?笔者认为应从以下几个方面着手.     

浅议小学数学教学中学生猜想能力的培养

数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识、未知的量及其关系所作出的一种合理推断.从心理学角度看,"猜想"是一种思维活动,是学生有方向的猜测与判断.它既有一定的科学性,又有某种假定性.在数学学习中,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.著名科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现和发明."鉴于此,笔者认为合理进行数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维.那么,我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?下面结合实际教学谈谈运用猜想的方法和体会.     

数学猜想教学探析

数学猜想,实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略。它是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学新课程标准指出,学生通过义务教育阶段的数学学习,“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”其中将猜想引入数学教学,有助于学生开阔视野、活跃思维,促进能力的提高。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“数学既要教证明,又要教猜想。”“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。纵观数学发展历史,     

学生数学猜想意识的培养

数学方法理论的倡导者Ｇ·波利亚曾说过,在数学领域中,猜想是合理的,值得尊重的,是负责任的态度。他认为在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。 运用数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维。长期以来,我们忽视了对小学生数学猜想能力的培养,在一定程度上造成了他们在解题过程中谨小慎微、想象力贫乏。创造力低下的现象。那么,在小学数学教学中如何培养小学生的猜想意识呢？我认为主要有以下几条途径。 一、导入新知,诱发猜想 教师在讲授新知前,设置一些习题和问题,诱发学生猜想,不仅可以激发其求…     

数学课堂，要让学生学会猜想——“三角形面积计算”教学的感悟

数学猜想,实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说：“在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。”他还认为,在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。学生在猜想过程中,新旧知识的碰撞会激发智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,提高数感,发展推理能力,锻炼数学思维。     

谈数学教学中的猜想教学

如何在小学数学教学中培养学生的创新能力和创新意识，是摆在每位教育工作者面前的重大课题。传统的数学教学过于强调数学的严谨性和科学性，妨碍了学生思维能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微、想象力贫乏、创造力低下的现象。科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有伟大的发明和发现。”著名的数学家波利亚也说：“数学既要教证明，也要教猜想。”反思传统的数学教学，我认为在教学中应提倡教猜想、学猜想，通过猜想能力、猜想意识和猜想习惯的培养，使创新能力和创新意识的培养落到实处。     

给课堂注入思维的不竭动力

数学家、数学方法理论的倡导者G·波利亚曾指出:"在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。"他认为:"只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,那么就应该让合理的猜想占适当的     

数学教学中培养学生的猜想能力

数学猜想,是由非逻辑思维初步判断认为可能成立又未经逻辑证明的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理的推想。注重数学猜想不仅可以加强对学生创造性思维能力的训练,培养学生勇于开拓的精神,也符合当前数学素质教育的需要。所以教师应当鼓励学生大胆猜想,并且结合教学内容,教学生学会猜想。     

让我们教数学猜想

主持人语：著名的数学教育家波利亚呼吁数学教学既要教证明,又要教猜想。这对数学教育有很重要的指导价值。为了适应当今社会发展的需要,数学教育要发展学生的创新能力,教学中就必须要有猜想教学的地位,这一点务必引起我们重视。     

数学课中的探究、猜测

《数学课程标准(》实验稿)中有70多处提到“探究”“或探索”,也有多处提到在数学教学中要引导学生进行猜测活动.探究活动中往往有猜测,猜测需要探究或者说探索.探究与猜测在数学教学中有重要的意义.我们十几个人,先听了一堂“3的倍数的特征”一课(见“课堂链接”栏目),然后坐在一起聊了“数学课中的探究、猜测”的话题.大家首先简要回顾了波利亚关于探究与猜测的数学教育思想,以及该思想对我国数学教育产生的影响.著名数学教育家波利亚发出了在数学教学中,既要教证明,又要教猜想的呼吁.他的这个思想很快得到了全世界数学教育界的认同,上世纪80年代后期,我国中小学数学教育界开始接触这个思想,并逐渐由自发行为转向自觉行为,最终写进了《数学课程标准》.教师如何在课堂中运用探究、猜测,发挥它们应有的教育功能,是我们很感兴趣的问题.为此,我们从四个方面对数学课中的探究与猜测进行了热烈的讨论.问题一:为什么要让学生探究与猜测?把结论直接告诉学生不更快吗?为什么要让学生探究与猜测,大家从不同的方面,结合课堂教学的实际,畅谈了自己的意见.1.发展数学思维能力新课程的基本理念是以学生的发展为本——为了每一个学生的发展,以学生的学习和发展状况来体现教...     

数学猜测能使学生真正走进探究性学习

<正>数学猜测,是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。学生在猜测过程中,新旧知识的碰撞会激发出智慧的火花,思维会有很大的跳跃性,从而增强数感,发展推理能力,锻炼数学思维。在数学教学中,鼓励学生大胆猜想,发表独特见解,不断地去发现,去探究,去解决,主动地学习新知。一、导入时利用已知经验猜测,激发学生的求知欲望瑞士心理学家让.皮亚杰的建构主义教学观认为:知识是学习者在一定的情境即社会文化背景下,借助他人的帮助,或     

“猜想—验证”在小学数学教学中的运用

数学猜想实际上是一种数学想像,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实和经验上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学方法理论的创导者波利亚曾说:在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。他认为,在有些情况下,教猜想比教证明更重要。因此在小学数学教学中,我     

数学课堂,要让学生学会猜想——“三角形面积计算”教学的感悟

数学猜想,实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学方法理论的倡导者波亚利曾说:在数学的领域中,猜想是合理的、值得尊重的、是负责任的态度。他还认为,在有些情况下,教猜想比教证明更为重     

注意萌发小学生猜想的意识——数学教学中猜想两例

猜想是指带猜测性的想象,属于合情推理的范畴,是一种高级的思维形式。记得波利亚曾说过:“数学事实首先是被猜想,然后是被证实。”数学猜想和数学证明是数学学习中两个相辅相成的方面。因而使学生具备一点猜想的意识和掌握一些猜想的方法也是数学教学一项任务。在小学数学教学中,尽管没有证明的要求,但可以结合教学的过程,设置让学生进行猜想的环节,并引导他们把想法予以验证(推导、演示、举例等)来获取知识。这样能萌发小学生进行猜想的意识,初步训练其合理猜想的能力,还能够给学生带来参与发     

猜出来的精彩

猜测是人们以自己已有的知识为基础,通过对问题的分析、归纳,或将其与有类似关系的特例进行比较、分析,通过判断、推理对问题结果做出的估测。猜测是数学理论的胚胎,许多伟大的数学家都是通过猜想而发现了别人都不曾发现的真理。新的数学课程标准也认为：“学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”由此可见,猜测是发展数学,学好数学的重要方式之一。那么,作为一名新世纪的数学教师,应该如何培养学生的猜测能力呢？根据自己的实践经验,笔者认为可以从如下几方面着手：     

“猜想”法在小学数学教学中的运用

猜想是根据某些已知的事实材料和数学知识 ,通过理论思维的能动作用 ,对未知量及其关系作出的一种猜测性的推断。数学猜想是数学研究的一个科学方法 ,也是数学发展的一种重要形式。无论研究数学还是学习数学 ,令人最感到困惑也是最引人入胜的环节之一 ,就是如何发展定理 ,以及怎样才能证明定理。长期以来 ,在中学数学教学中存在着一种忽视猜想思维的倾向。认为数学具有严密性 ,培养的是逻辑思维能力 ,不能把非逻辑的思维引入课堂 ,教给学生。在课堂提问、作业练习中不允许学生带有猜测的成分 ,假若某个学生猜出问题的结果 ,教师还要进行批评…     

培养学生猜想 探索数学奥秘

猜想,是一项思维活动,是有方向的猜测与判断,包含了理性的思考和直觉的推断。如果在小学数学教学中有意识地培养学生的猜想能力,就能为学生进行有效地学习做好准备,引导学生积极参与到数学的学习过程中来,使学生主动地获取知识。所以注重培养学生的猜想力,有利于促进学生自觉地探索数学奥秘。     

放飞思维,大胆猜想

在数学课堂教学中,引导学生进行数学猜想,可以激发学生的学习兴趣,使学生视野开阔、思维活跃,从而培养学生的创新意识,促进能力的发展。本文从猜想的意义和如何教学生进行猜想两个方面进行阐述,认为运用猜想是发展学生个性、培养学生创造精神的一种有效方法。     

如何在数学教学中有效运用猜想的方法

<正>猜想是一种创造性思维方式。世界上许多发明创造都源于猜想,是发现新知识、创造新方法的一种手段。《数学课程标准》中指出:"学生应经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。"在课堂教学中合理正确地引发学生的猜想,是教好数学这门学科的最佳方式。数学教育家波利亚也曾大声疾呼:"让我们教