寻找“孪生素数”

正素数是数学中一种有趣的数字,素数的定义是:对于大于2的正整数,如果除了1和它本身之外,不是任何其他数的倍数,那么该正整数就是一个素数。比如说,4不是素数,除了1和4以外,它还是2的倍数;而5则是一个素数,不能被1和5之外的其他数整除。寻找素数早在古希腊,就有了素数的概念,对素数也有了一定的研究。古希腊著名数学家欧几里得认为,如果从乘法运算的角度来看自然数,那么素数就是自然数的最小组成单元。他们不能被分解成更小的数的乘积,而所有的自然数却都可以分解成素数的乘积。面对素数,人们首先想到的问题是:作为自然数的     

素数无穷多的证明

<正>我们默认自然数不包含0,用符号N表示全体自然数组成的集合.如果一个自然数p的因子只有1和p本身,我们就称p为素数.素数,又称之为质数.默认在自然数中,1不是素数.我们称自然数中其它非1、非素数的数为合数.所以根据我们的定义,1既不是素数也不是合数.在下面的讨论中,我们把素数按照递增的顺序写成一个序列:p_1=2,p_2=3,p_3=5,p_4=7,…,p_n,….     

梅森素数的诱惑

一个大于1的自然数,只能被1和它本身整除,不能被其他自然数整除,这样的自然数叫做素数(有的书上也叫质数).2,3,5,7,11,13,17,19,都是素数,其他自然数,1除外,叫做合数.     

全部的素数可以用集合表示出来

关于素数的研究历史久远,迄今为止人们只知道素数有无穷多个,素数在自然数中的分布会随着数越来越大出现的越来越稀少。用“埃拉托斯尼斯筛法”,可以得到小于自然数N的全部素数。用通项公式表示素数的问题,是一个世界性的难题,长期以来一直没有得到解决,人们试图以素数出现的本     

哥德巴赫猜想是2n生素数猜想的部分形式

将自然数分为两种不同的元素s元素和h元素,再将自然数中指定区域内的素数集组成梳子,通过调整梳齿的不同位置来梳选自然数中指定区域的自然数集,从哥德巴赫猜想及2n生素数猜想各自所形成的梳子其结构具有相同的特征,从而得到哥德巴赫猜想是2n生素数是否无穷存在猜想的部分形式的结论.     

数数列列三三问问

素数(又称质数)是一个大于 1 的自然数,除了 1 和 它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做素数,换句话说,只 有两个正因数(1 和本身)的自然数即为素数。数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函 数,是一列有序的数。素数列在数论的研究中是很重要的,并 且也是十分有趣的。     

应该完善素数定义

原素数定义:恰有1和本身两个自然数为因数的大于1的整数称为素数,记作P.除2为偶素数外,其余素数都是奇数.……     

光素数地址码互相关特性数学分析

围绕OCDMA系统的重要地址码类型——光素数地址码的结构模型,根据有限Galois域上的线性全等理论,系统分析了基本素数码、扩展素数码、修正素数码的互相关特性,指出码字中“1”位的重叠区域.具体给出基本素数码最大互相关为2、扩展素数码和修正素数码最大互相关为1的数学证明,并给出完整的的素数码相关性分析过程.在此基础上,计算基本素数码和扩展素数码的信号干扰比以及多址干扰误码率,并比较基于不同素数码的OCDMA系统的误码性能,给出定量比较结果.     

寻找素数的一种筛法

本文探索素数在自然数列的分布规律,应用等差数列和集合理论方法,给出寻找素数的一种筛法。     

素数

根据对自然数的排列,可得到两个含有素数的数列.从这两个数列中找出内在联系,归纳出两个素数函数.由于某些素数相差2这一性质,可得到孪生素数对函数.运用这些函数可以轻松方便地找到任一素数.     

关于素数的孪生素数的注记

利用Sundcaram筛法，给出素数的表示，在此基础上得到了关于素和的判别定理和相应筛法。     

素数奥秘

素数是一个最古老的数学分支，几百年来仍有许多未解的难题：素数分布规律、孪生素数生成原因等。在学习前人的理论基础上，我们认真分析了素数客观存在的特征：素数中只有一个偶素数“2”，其余全部是奇素数。素数研究实质上就是奇素数的研究。因此，我们改变了前人在自然数中研究素数的传统方法．采用了在奇数中研究奇素数的新方法，多有所获。     

偶完全数有无穷多的证明

应用诸多名家的定理,并利用梅森合数的素因素分解式,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法和枚举法以及导数,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题.     

等幂和与Stirling数的同余关系

利用等幂和与判别系数的充要条件,获得了等幂和之间的同余式链及Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的同余关系。     

基于VCN模糊数值算法的FPGA技术

领域或现场的可编程门阵列是一种新型可编程逻辑器件,它具有大容量、小时延、易改进和灵活性等特点,基于神经模糊系统原理,本文提出了一种基于VCN模糊数值算法的FPGA技术方案。该算法采用了一种VCR运算路径可重复使用技术、中间结果可变形处理及存放于RAM中实现的方法。经深入研究和试验分析,该算法是切实可行的。     

费马数与原根的关系

运用原根与平方非剩余的一些简单结果,给出了费马数是素数的一个充要条件,建立了费马数与原根的关系,并得到了一个推论.     

谈数论中的同余及其应用

同余概念是数论中的一个重要组成部分 ,利用同余的定义、定理及一些性质 ,可以检验整数的整除性及整数的加法 ,整数的乘积运算结果等 ;利用费马定理 ,进行素数、合数的判别是一个很有效的方法     

回文数与镜反数

回文数与镜反数是两种有趣的数字现象,但通过研究发现．相当一部分回文数与镜反数有一种特定的数字联系或规律。寻找平方镜反数、立方镜反数,对镜反数进行分割或组合时可以得到多少种镜反数等式、等幂和数组?还待进一步研究探索。     

灰色-周期外延组合模型在地质灾害频数预测中的应用

地质灾害发生频数的有效预测有着重要价值。用残差GM（1,1）模型对地质灾害频数总体趋势拟合,将残差用周期外延模型拟合,从而建立了地质灾害频数的灰色-周期外延组合模型。用2005年—2009年我国发生地质灾害频数进行了实例分析,并进行了一步预测。结果表明：拟合结果达到了较高的精度,模型预测是有效的,为地质灾害频数拟合与预测提供了一种方法。     

关于Euler数和Bernoulli数的推广

本文利用下标算子ｌ及偏下标算子ｌ（ｉ）对Ｅｕｌｅｒ和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数进行了推广，给出了ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｌｌｉ数的定义，通过导出ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的母函数，从而得到ｎ元Ｅｕｌｅｒ数和ｎ元Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数的关系式。