浅议反函数概念

反函数概念是中学教学的一个难点 ,尽管教学要求不高 ,但是作为教师 ,全面理解也是必要的 ,而且有助于提高尖子生的概念理解能力 下面从几种不同的角度来认识这一概念 1　从对应的观点看从初中到高中 ,函数概念已由变量的描述性依赖关系转变为集合间的对应关系 因此 ,作为教师 ,若不能直接从一一对应的观点讲解它的存在性 ,也可以弱化为必要条件 ,强调“不同 ｙ对应不同ｘ” ,或者弱化为充分条件 ,强调“严格单调函数必有反函数” 再结合韦恩图 ,强调对应法则 ,ｆ :ｘ→ ｙ ,ｆ-1 :ｙ→ｘ 这样有助于理解函数的对应法、定义域、值域的变…     

反函数概念教学的若干策略

反函数概念是中学代数中一个难点，我们认为正确理解反函数概念，必须弄清以下问题：1．反函数的定义；2．反函数存在的条件；3．反函数与原函数的关系；4．反函数的求法．为此，我们在教学过程中尝试以下做法．     

反函数的概念、性质和应用

一、关于反函数的概念 1．反函数的存在条件 反函数的定义中要求，从y=f(x)中解出x=φ(y)后，“对于y在C(函数f(x)的值域)中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A(函数f(x)的定义域)中都有唯一确定的值和它对应”．否则将没有反函数．例如，由y=x^2解出x=&;#177;√y后，对于y的每一个可取值，x有两个值与它对应，这就不是函数了．由于y=x^2不满足定义要求的条件，故没有反函数．可见并不是任何一个函数都有反函数．     

从反函数基本概念解析其常见困惑

从反函数基本概念出发,解析原函数和反函数的作用域的变换过程;函数存在反函数的条件;总结函数和反函数如有交点,其交点的规律;复合函数求反函数方法,强调在数学教学中,应加强基誉概念教学。     

关于反函数问题的探究

函数概念是高中数学非常重要的概念，函数问题贯穿了高中数学教学的全过程，而“反函数”问题是许多学生遇到的难点问题，如何教学才能使学生全面、完整、正确地理解，并能熟练地运用反函数的有关性质解题，笔者就有关反函数问题作一些探讨．     

走出反函数图象的认识误区

高一新教材在反函数这一小节提到两个问题:一是反函数的概念;二是互为反函数图象之间的关系．结论是函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称．在反函数的学习中实际上还牵涉到两个问题,一是反函数的存在性问题,从映射的定义知道,如果一个函数是从定义域到值域的一一映射, 就存在着反函数．因此得出一个重要的结论,任何一个单调递增(或递减)的函数都存在着单调(或递减)的反函数．另一个问题是单调性相同的互为反函数图象的交点一定在直线y=x上吗?     

反函数的教学设计

素质教育已提了多年，可是作为来自基层的教师更真切感受到的仍是大多数学生在应试教育重压下成长的艰难，下面是一个会对我们的教学有所启发的案例：     

怎样在映射观点下生成反函数的概念

《全日制普通高级中学课本·数学》中,反函数的概念是形成性的,教科书用物体做匀速直线运动的函数s=vt的关系变化来引入课题,接着用探求函数y=2x 6(x∈R)的反函数的过程概括出反函数的概念,然后简要介绍怎样在映射的观点下理解反函数,进而指出原来函数与反函数之间定义域和值域     

关于映射、函数、反函数概念建构的思考

郑毓信、梁贯成在其编著的《认知科学　建构主义与数学教学》一书中强调 :(1)认识并非是主体 (学习者 )对于客观实在的简单的、被动的反映 ,而是一个主动建构的过程 .这也就是说 ,主体的所有知识都是建构出来的 ;(2 )在建构过程中 ,主体已有的认知结构发挥了特别重要的作用 ,后     

关于反函数概念的教学探究

函数和反函数是中学数学中不可或缺、又相互关联的两个重要概念,对中学所有函数知识的学习起着至关重要的作用,并直接影响着后续三角、不等式、解析几何、导数等知识的学习,涉及高中数学的全部内容.虽然教材中采用了由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想方法,力求使学生由感性认识过渡到理性思维,并适度地降低了在概念表述理论上的严密性,调整了     

细析反函数

本文对反函数的概念,易错．易混之处进行细致分析,以帮助同学们进一步理解概念,提高推理判断能力．     

浅谈反函数教学

反函数概念既是中学数学的重要概念,又是教学中的难点之一。考察其原因不外乎以下几点：一是对反函数的概念搞不清楚;二是看不到反函数的应用;三是弄不清反函数的性质。 一、正确理解反函数物概念是学好反函数的关键 根据新编教材,反函数定义如下： 一般地,设函数ｙ＝ｆ（ｘ）,其定义域为Ａ、值域为Ｂ,我们从式子ｙ＝ｆ（ｘ）中解出ｘ,得到式子,ｘ在ｆ中都有唯一位和它对应,那么式子就表示自变量ｙ的函数,这样的函数,叫做函数的反函数,记作 对此定义的理解要注意下面几个方面： （１）式子表示的含义是ｙ为自变量,ｘ为ｙ的函…     

反函数疑难问题解析

反函数是高中数学中的重要内容,学习反函数时如果概念不清,性质理解不深刻,就会产生许多后遗症,影响后续知识的掌握.下面提出有关的若干疑难问题进行剖析.     

解析反函数

反函数是中学数学中概念性很强的知识内容,充满运动与辩证．只有明确、认识和理解概念之后,才能准确运用知识、优化解题过程．学好本节知识,要把握好以下几个方面: 一、反函数是“反”过来的一个函数反函数的概念中有两层含义:首先它是一个函数;再次它是相对原函数而言的反函数．按照     

立足教材 超越教材——反函数的概念教学案例

“反函数”是《全日制普通高级中学教科书·数学》(第一册·上)“函数”一章的重点内容之一,是在学完函数概念及表示法的基础上,进一步研究反函数。反函数是研究函数相互关系的重要内容,反函数的掌握有助于学生进一步了解函数的概念,得到比较系统的函数知识,并为以后的深入学习奠定基础。     

对反函数的理解

反函数是中学数学的重点及难点内容之一,学习反函数对加深函数概念和进一步学习高等数学都起着重要的作用,近年来高考数学试题中不断出现与反函数有关考题.由于反函数概念的抽象,往往使初学者望而生畏.本文就自己在教学中所作的尝试,谈几点体会,供参考.     

它们互为反函数吗？

反函数的概念是高中阶段的重点内容,对反函数概念的理解尤为重要,现就求反函数中易出现的错误,列举几例．     

基于变异理论的高中化学键概念教学研究

变异理论认为学习源于变异。文章以化学键概念教学为例探讨变异理论在化学课堂教学中的应用,引导学生在不同概念的区分、对比中掌握概念的实质,从中掌握普遍规律,发展学科思维,实现概念教学的正向迁移,提升学生的思维品质,进而培养学生的学科核心素养。