角动量定理对瞬心成立的条件

角动量定理是研究转动问题的基本规律,在质心参照系中,角动量定理与惯性系中形式相同,在许多问题中应用对瞬心的角动量定理求解问题更为方便.下面给出角动量定理对瞬心成立的条件,并给予证明.     

非惯性系中的动力学问题探研

在对惯性系与非惯性系之间的坐标、速度、加速度变换关系进行推导的基础上,对非惯性系中的动能定理、动量定理及角动量定理作一些探讨,并讨论了方程解的物理意义。     

力学守恒定律的相对性

力学相对性原理指出，力学定律在所有惯性系中都相同。也就是说，牛顿运动定律以及由牛顿运动定律导出的动量定理、功能定理和角动量定理在所有惯性系中具有相同的形式。本文讨论的是；如果力学守恒定律在某个惯性系中成立，是否意味着它们在所有惯性系中都成立。一、动量守恒定律如图所示，S’系相对于S系以速度V。作匀速直线运动。动量定理在这两个惯性系中的数学表达式分别为：t，若力学系统在S’系中动量守恒，即则由伽利略变换得：可见，如果动量守恒定律在某个惯性系中成立，那么它在所有所有惯性系中都成立二、机械能守恒定律‘B’…     

关于角动量定理的补充讨论

角动量定理是质点组动力学的三大基本定理之一,刚体绕固定轴转动时的转动定理,以及刚体绕固定点转动时的欧勒方程都是角动量定理的特殊情形。因此,在教学中加强角动量定理的讨论,对深入分析刚体的转动问题是非常必要的。但在现行的理论力学教材中,一般都只限于讨论惯性参照系中的固定参考点和对质心系并以质心为参考点的角动量定理,而对其它参考点或其它参照系的角动量定理则没有讨论或讨论不详。我认为这样的教材处理至少有两方面的缺陷:其一     

机械能守恒定律违背力学相对性原理吗

力学中的三条运动定理——动量定理、角动量定理和功能原理,是由牛顿力学三定律直接推导出来的。这三条运动定理在一定的条件下,又可转化为三条守恒定律——动量守恒定律、角动量守恒定律和机械能守恒定律。这些定理、定律的应用,对于力学问题的解决,带来了极大的方便。对于一个力学系统,若在某个惯性系内动量守恒,则在另一个惯性系内动量也守恒;若在某个惯性系时角动量守恒,则在另一个惯性系内角动量也守恒。但机械能则不然,一个力学系统,在某一个惯性系内机械能守恒,在另一个惯性系内却未必守恒,这是否违背了力学相对性原理呢?下面先从动能定理谈起。 在惯性系S内,质点组微分形式的动能定理如下:d sum from i=1 to n((1/2)m_1v_1~2=sum from i=1 to n(?)(e)F_1·(?) sum from i=1 to n(?)F_1(i)·(?)…………(1) (1)式中,(?)表示外力,(?)表示内力。右边第一项表示各外所做元功的代数和,第二项表示各内力所做元功的代数和,分别用d_(w外),d_(w内)表示,则有 d sum from i=1 to n((1/2)m_1v_1~2)=d_(w外) d_(w内)……………………………(2) 通常将内力的功,分为保守内力所作的功和非保守内力所作的功。即 d_(w内)=d_(w内保) d_(w内非)………………………………………………………………(3)故有     

谈刚体定点运动问题的求解

求解刚体定点问题的核心是正确运用刚体对定点的角动量定理.刚体对定点的角动量 人=1。其中惯性张量I—人。门一八z//一人z乃-I,。八+人,歹歹 一I,。/点-人。 — ——————————— k i-Izy声/+Izz h k刚体角速度。一。Xi十。yi+。:》把角动量写成矩阵形式: 攻 必OXIJ j文X 一JXyJ xZ 五 厂 一x\ dov ”一 1。XI yT’ VZll“yi \4QZ IJ ZXI ZIPI 22 j\Wg j — ———惯性张量I 中的惯性系数是由刚体相对于坐标轴的质量分布决定的。若取坐标系OOyy为定系,则刚体相对于定系的质量分布是随时间变化的,因而惯性系数也随时间变化,而找出惯性系数随时间变化的函数关系是极困难的.为了避开这一困难,一般取固结在刚体上的动坐标系,从而使刚体相对于动系的惯性系数不随时间变化.但对于对称刚体也可取只固结在转轴上的动系,仍能使刚体目对于动系的惯性系数为常数,并能使计算简单. 值得说明的是刚体对定点的角动量定理M。=Jo适用的参照系是定系,而不是动系.采用动系只是为了计算的可能和方便.所以应注意动系坐标轴的单位矢量i、j、k不再是常矢量. 现通过一例说明选取不同动系时,刚体定点运动问题的多种解法.题目:半径R、质量m、质量均布在轮缘上的轮子,以匀角速一l绕水平轴转动,而水平轴又以匀角速。2绕迢     

刚体平面运动的角动量和角速度

该文就刚体平面的角动量和角速度的一些问题作出说明，并指出如何用角动量守恒守律和角动量定理在惯性参照系和质心参照系中解决力学问题。     

两个角动量定理的统一

利用数学工具将对点的角动量和对轴的角动量统一起来。统一后的角动量定理不仅使角动量定理在形式上变得更加完美,而且还确实能解决统一之前不能解决的一些问题,如陀螺的进动问题。     

对瞬心的动量矩定理的应用

动量矩定理是力学中一个十分重要的定理。概括起来说,质点组的动量矩对时间的微商等于诸外力的力矩的矢量和的结论,对惯性系中的固定点成立,对质心成立,对其他动点一般不成立。上述结论不仅对固定点成立、对质心成立,而且对瞬心也成立;在求解有瞬心的力学问题时,用对瞬心的动量矩定理比用对质心的动量矩定理更为简洁有效。     

广义相对论的角动量守恒与广义守恒

根据最小作用量原理,另辟蹊径,系统推导了广义相对论的广义守恒定理、能量守恒定理与角动量守恒定理,特别是简明扼要和较完整地推出带有自旋角动量守恒的角动量守恒定理这一新的表述结果,在广义相对论理论中还是第一次．     

质点组动量矩定理的另一种推导方法

1 引言质点组的动量矩定理包括两种形式,亦即惯性系中对某一固定点的动量矩定理和质心系中对质心的动量矩定理,通常是这样推导的。1.1 对固定点O的动量矩定理设由n个质点所组成的质点组,p_i为质点组中任一质点,其质量为m_i,某一时刻的速度为(?),作用在p_i质点上的外力之和为(?),内力之和为(?),(?)为P_i质点对固点O的     

不同惯性系下的功和动能定理

由功的定义 ,我们可以在不同参照系 (包括惯性系和非惯性系 )下计算功 ,只是不同参照系结果相异而已。但要特别注意 ,我们在推导功能定理时运用牛顿第二定律 ,而此定律只能在惯性系中适用 ,所以动能定理中力对质点所作的功必须在惯性系中计算 (实际上 ,在非惯性系中 ,作为出发点的牛顿第二定律还要加上相应的惯性力 ,才能保证其应有的形式。当然 ,此时在非惯性系中运用质点的功能定理去计算对质点所作的功时 ,还要计算惯性力作的功。其他与惯性系处理方法相类似 )。显然 ,不同惯性系中 ,力Ｆ对质点所作的功 ,质点的动能及动能增量皆不相同。…     

非惯性系中质点系的动力学基本定理

质点系的动量定理、动量矩定理和动能定理等基本定理，只能适用于惯性系。本在非惯性系中，考虑了每个质点所受到的惯性力，从牛顿第二定律出发，推导出了适用于非惯性系的质点系动力学基本定理。     

相对性和相对性原理不能混淆

力学的相对性原理,并不是中学物理教学大纲中的内容,中学教师一般也不用对学生介绍相对性原理.相对性原理是跟惯性系相联系的.在经典力学中,对于不同的惯性系,同一物体的加速度是相同的.简证如下: 设某一运动物体相对于S惯性系的速度为u,相对于另一惯性系S′的速度为u′,而S′相对S的速度是u,则由经典速度合成定理(可以用伽利略变换式推出)写出:     

对瞬心的动量矩定理

动量矩定理是力学中一个十分重要的定理,但是国内外的教材都认为:概括起来说,质点组的动量矩对时间的微商等于诸外力的力矩的矢量和的结论,对惯性系中的固定点成立,对质心成立,对其它动点一般不成立。本文将证明上述结论不仅对固定点成立、对质心成立,而且对瞬心也成立;在求解有瞬心的力学问题时,用对瞬心的动量矩定理比用对质心的动量矩定理更为简洁有效。一、对瞬心的动量矩定理     

关于角动量守恒中的参考系

角动量部分是高中物理竞赛考试大纲中的重要内容,由于角动量内容不在高考大纲之列,很多同学对这部分内容很不熟悉,只是机械地记住了角动量的定义、角动量定理、角     

关于绝对动量定理

导出了质点系对动点的绝对角动量定理,并应用它简捷地求解一些力学问题。     

关于绝对角动量定理

导出了质点系对动点的绝对角动量定理,并应用它简捷地求解了一些力学问题     

对竖直上抛物体落地点偏西的解释

分别从地面转动参考系科里奥利力的观点及太空惯性参考系角动量守恒的观点,讨论了竖直上抛物体落地点偏西的问题.     

刚体力学中基本定理间的内在联系

研究刚体运动的基本方法是把刚体看成不变的质点组(即各质点之间距离保持不变的质点组),在此基础上考虑到刚体转动的特点,应用质点运动所遵循的牛顿定律得到了刚体运动的基本规律——转动定理。转动定理是刚体力学中的一个基本定理。刚体力学中的其他几个常用的定理(即角动量定理、角动量守恒定律、动能定理、功能定理和机械能守恒定律)都可以在它的基础上依据一定的关系和条件推导出来。这些定理是解决刚体力学问题的原则,但是要正确运用它们,则必须清楚它们之间的内在联系和成立条件。本文通过一个具体