探索性问题解题思维过程剖析

近几年,随着对学生能力考查力度的加大,数学探索性问题在各省市的中考命题中所占比重也在增大,有些学生在这类问题面前常常理不清思路。本文对近几年部分省市中考探索性问题解决的思维过程作一简要剖析,或许有助于学生顺利地找到问题解决的“题眼”。1 结论探索性问题 结论探索性问题,顾名思义,是要求在题设条件下去探索正确的结论。探索过程中,要求学生对题设条件作出准确分析,并运用观察、联     

对称与解题

对称是一个很重要的概念,如果我们在解题中如能注意到这一点,那么就会使复杂的问题变得条理清楚、脉络分明,从而使问题较快地得到解决。这里,就此进行论述,旨在说明对称性对解题的巨大作用。 一、利用对称性获得解题思路 所谓解题,就是揭开“条件”与“结论”之间的内在联系,或是探索从“已知”可以导出怎么样的“未知”?这就需要有一个正确的解题思路问题。数学题千变万化,怎     

巧妙用“0”解题

恩格斯曾说过:“零比其它一切数都有更丰富的内容。”如果我们在解题中能巧妙地用一用这具有丰富内容的“0”,会使解题思路简捷、明快,有利于问题的解决。     

例说“式”的几何意义

数形结合思想是数学中的一种重要思想，它是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和空间形式巧妙地结合在一起，并充分利用这一种结合，寻找解题思路，使问题得到解决，数形结合包含“以形助数”和“以数解形？两方面，“以数解形”在解析几何中有大量的训练，大家比较熟悉。[第一段]     

联想出智慧

联想是“由此及彼”的思维活动 ,是一种将知识有机地联系在一起思考的想象思维 ,是客观事物的内部规律和相互间关系在人们头脑中的反映。爱因斯坦曾精辟地总结 :“想象力比知识更重要” ,这是因为“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。面对一些背景新颖或较复杂的数学问题 ,有的学生无从下手 ,苦于找不到思路 ,分析原因 ,固然与数学“三基”的积累不够有关 ,但更主要的是缺少观察 ,不善于联想所致。联想的方式很多 ,有“接近联想”、“类比联想”、“对立联想”、“互逆联想”、“数形联想”等等。下文举例说明怎样依据不同数学问题的…     

电磁感应现象中的能量转换

能量转化和守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一,它可便捷地解决某些牛顿运动定律不易解决的问题,为我们解决物理问题提供了一种简捷的方法和思路. 楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现,因此在研究电磁感应问题时,从能量观点去认识问题,往往更能深入问题的本质,处理方法也更简捷,“物理”的思维更突出,对学生提高解题能力有较大帮助.现选几例分析:     

开放题设计举隅

数学开放题是相对传统的封闭题而言的 ,封闭题条件完备 ,结论确定 ;而开放题的条件不完备或解决问题的思路灵活多样 ,或结论不确定。巧设开放题 ,可以培养学生的分析推理能力、解决实际问题的能力及创造性思维能力等。1 条件开放题①条件多余型。题目中的已知条件过剩 ,将有用条件和无用条件混杂在一起出现 ,形成干扰因素 ,让学生有的放矢地选择使用。如“兴华文具厂有 2 70 0只乒乓球 ,每 30只装一盒 ,每 5 0 0只装一箱 ,可装几箱 ?还剩多少只 ?”此题让学生从问题入手 ,寻找解决“可装多少箱 ?还剩多少只 ?”所需要的合适条件是“2 70 0只…     

“不等式”转化成“等式”的解题策略

在高中数学中我们常常会遇到“不等式”的证明这类问题,除了用“不等式”的思维解决问题外,有时我们从证明“等式”的角度来解决这类“不等式”的问题方法更简捷思路更清晰．     

在物理教学中培养学生的审题能力

审题是指正确理解题意,寻找解题信息,合理选取研究对象,充分发掘问题中的隐含条件,实现由“表述”到“条件”的转化,对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程。审题是解决物理问题的基础,有些学生在问题解决的开始阶段便陷入困境,多是没有很好地分析相关的物理过程,问题中的隐含条件、临界条件不能充分而合理地利用的原因。笔者在教学中发现,对于一些类似简单的问题,出错多是审题不清或粗心造成的．下面的案例就是一个很好地说明。     

对琵琶演奏中“吟揉”的初探

本文通过时琵琶吟揉的定义、演奏技法及其作为润音动作时的应用条件,还有吟揉在琵琶作品演奏中的种种情感表现的分析,使读者透彻地理解琵琶演奏中的吟揉.同时本文突出表现了吟揉在琵琶演奏中的重要性,以引起读者的重视,使读者更深入地了解琵琶及琵琶演奏中的吟揉.     

解题中“强化条件”的若干手段

对于一些竞赛题,往往在无从下手之时,采取另辟蹊径以达到目的。诸如使用“当…时”、“不妨设…”、“令…”等等手段。这些手段实质是强化题目的条件或者说是将题目的条件分层次地具体化,为解题多提供一把方便的钥匙。下面介绍一些方法,由于一题可能多种解法,笔者意在介绍本文所述方法,因此例题中的分析就不累述了。一、分类法将一个数学问题分成为数不多的小问题去逐个解决,称之分类法。由于分类后每个小问题的条件较之原条件更强,因此解决每     

“问题解决”教学模式下生物“问题”的生成策略

“问题解决”教学的关键在于为学生提供能够反映所要学的知识、又能够与学生现有的知识经验相关联的问题，通过解决这类问题，学生可以发现其中的关系，能更深刻地理解其中的概念。实践表明，这种教学模式比传统的技能操练式教学模式，更能使学生对学科知识形成深刻的、结构化的理解，形成自己的、可以迁移的问题解决思路，而且对本学科形成更为积极的兴趣、态度和信念。因此，“问题解决”教学与新课程所倡导的研究性学习等学习理念完全一致。“问题解决”教学模式下的“问题”所含的信息可能呈模糊或混乱状态，有时看上去甚至相互矛盾，其内容丰富，目标涉及面宽，答案具有不惟一性等，所以，“问题”与普通习题相比能对解题者原有的认知结构和经验构成挑战，更能引发学生的创造活力和激发求异思维。基于“问题”的特殊意义，本文着重阐释生物教学在“问题解决”教学模式下“问题”的生成策略。     

“改变已知条件法”的解题思路

解答应用题的关键,是正确分析数量关系,了解和掌握常用的解题思路。解题思路概括起来可分为两类:一般的解题思路和特殊的解题思路。而“改变已知条件法”是特殊解题思路中学生较难掌握的一种。“改变已知条件法”的思考方法是:适当改变应用题里的已知条件;使数量关系更为明显,所归结的问题更基础更简单;或者把繁杂的问题分解成几个连续性的问题,这就为定向分析提供了前提,从而使问题化难为易。那么,如何改变已知条件,怎样改变才适当呢?下面我们通过三个例题的具体剖析,来说明这两个问题。     

面对减负教师如何转变角色

减负的课堂教学要求教师转变原来的教育观念、教学方式、教学方法,更需要教师重新认识自己的角色与地位,具体说来,要做到以下几点: 一、教师应成为学生个性张扬的促进者 只有教学思想转变了,才能设计出先进的教学思路,即不只是给出结论,而是更注重让学生自己得出结论,经历“问题”解决的“过程”,才能切实做到“减负”.     

武昌区基础教育课程改革异步教学法课题组2004—2005年度第一学期工作计划

一、指导思想。坚持以“三个代表”重要思想为指导，树立“以人为本，全面、协调、可持续发展”的科学发展观，着眼于“丰富发展内涵、创新发展理念、开拓发展思路、破解发展难题”，更切实更深入地实施新课程异步教学法，发挥其效能，着重研究解决发展不平衡的问题，为实现我区“办人民满意的教育，办武汉最强的教育”的目标而努力。     

联想或追溯——小学数学解题思路训练的实践与思考

解题能力是数学学习能力的主要指标之一,思路阻塞、一筹莫展则是解题过程中的常见现象.如何通过课堂教学的有效训练,引导学生把握正确的解题思路,对于学生养成良好的思维习惯,形成严谨缜密的思维风格,具有非常积极的意义. “由因导果”和“执果索因”是数学解题中两种最基本的解题思路.“由因导果”就是从题目的已知条件出发,以定义、定理为依据,一步一步地推出所需要解决的问题,也就是所谓的“综合法”;“执果索因”即从所求问题人手,找到所需要的依据和条件,进而解决问题,这就是所谓的“分析法”.     

重视“问题解决”培养创新意识

重视“问题解决”,是80年代以来国际上数学教育改革的发展趋势。在研究和实践的过程中,笔者认为:“问题解决”是创造性地运用数学知识去解决问题的探究活动,有利于培养学生的创新意识。因此,在“问题解决”过程中培养学生的创新意识,是“问题解决”的一项重要任务。一、在发现问题和提出问题的过程中培养学生的创新意识。我们知道,提出问题、回答问题都是重要的思维活动。爱因斯坦曾经指出:“提出一个问题要比解决一个问题更难。”这说明提问是一种重要的思维活动和获取知识的重要途径。一个完整、独立的思维活动应当包括提出问题和回答问题两部分。培养学生的创新思维,就是要培养他们独立地提出问题和创造性地解决问题的能力。在数学教学中,如果总是由教师提出问题,而让学生循教师的思路回答问题,那么不仅整个思维活动不是学生独立完     

散了吧

和你相识在上师大的绿茵场上,你一记远射射偏了,球直冲着在旁边篮球场上练球的我飞去,“啪”的一声,球正中我的头顶,我眼冒金星,一屁股坐在地上。你满脸通红地站在我面前,“你没事吧?”我揉揉脑袋,“噢、没事。”抬头一看,你还手足无措地站在那儿,“我真的没事。”     

论证的展开

【设计思路】如果说论点是解决“需要证明什么”的问题,论据是解决“用什么来证明”的问题的话;那么,论证就是解决“怎样进行证明”的问题。论证旨在提示论据和论点之间的内在联系,以证明这些论据必然得出这一结论。由此,本设计紧扣论点、论据来引导学生认识论证,学会论证。【导写过程】一、要点梳理1.论证的思路。论证的常见思路有:(1)并列式。文章各层次之间是多方面平行展开的并列关系。这种思路多用于“总—分—总”或“总—分”等类似结构的“分述”部分。例如《谈骨气》一文就是先在总说部分提出“富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈”…     

高观点在导数问题解决中的应用价值与常见错误

从具体例子出发,提出了“高观点”在导数问题解决中的应用价值：正确应用“高观点”有助于探索中学数学问题解决的思路和方向、挖掘中学数学问题的背景与原理.总结了应用“高观点”的常见错误：用高中知识证明高等数学知识,导致证明过程缺乏严谨性;片面理解高等数学定理的条件或结论,导致逻辑推理缺乏严谨性;机械运用高等数学定理解决问题,导致解题方法失效.