对一道习题的进一步探究

【习题】已知两定点A（-3,0）,B（3,0）,点M是直线l：x＋y-4=0上的动点,求当｜AM｜＋｜BM｜达到最小时点M的坐标．     

对一道变压器习题的进一步探究

1 错解的发生与辨析 有这样一道考查变压器工作原理的练习题（见高考绿色通道系列丛书高二物理P330）：理想降压变压器的原线圈串接电流表A1和电阻R1后,接6V恒定直流电源,如图1所示,当副线圈的负载电阻R2变小时,以下说法正确的是（ ）．     

对一道变压器习题的进一步探究

1错解的发生与辨析有这样一道考查变压器工作原理的练习题（见高考绿色通道系列丛书高二物理P330）：理想降压变压器的原线圈串接电流表A1和电阻R1后,接6V恒定直流电源,如图1所示,当副线圈的负载电阻R2变小时,以下说法正确的是（）     

对一道习题的探究

题目：如图l所示，两根互相平行、电阻不计、足够长的金属导轨，与水平面成口角放置，匀强磁场垂直于导轨平面，导轨上端用导线连一电阻R．有一电阻不计的导体杆AC与导轨垂直接触，且接触良好，并能无摩擦地沿导轨下滑．在AC由静止下滑的过程中，AC杆做什么运动？最大速度为多少？     

对一道习题的探究

<正>例题已知数列{an}中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式作一研究,能否写出它的通项公式?笔者除按照教材配套的教师用书解答该题外,在课堂上不失时机地践行课标对能力考查的要求,以多元化、多途径、开放式的设问,客观地、全面地引导学生积极思维,激发学生的探索精神,培养求异创新能力.通过深入探讨,发现很多求通项的数列题有其共同特性并可化归为此类型.现给出利用一元二次方     

对一道习题的探究

对于一类关系比较隐蔽,头绪复杂的问题,往往通过构建一个图形,变复杂为简单,变抽象为直观,从而使问题易于理解．这是解决一些疑难问题的一种方法．现举一例来进行探究．     

对一道习题的探究

题如 图1所示，长为Z的细绳一端系一小球，另一端悬于光滑的平面上方h高处（h〈Z）球在水平面上以n rad/s做匀速圆周运动时：     

对一道习题的探究

题目在斜三角形ABC中,求证tanA tanB tanC=tanAtanB·tanC.分析:将待证式与两角和的正切公式比较,发现都含有正切的和与积,因此可考虑运用两角和的正切公式.证明:在斜三角形ABC中,A B C=π,即A B=π-C,且A、B、A B都不等于2π,     

一道可引导学生进一步探究的课本习题

高中新教材《全日制普通高级中学教科书》(试验修订本·必修 )第二册 (上 )第 1 6页习题 6 3第 2题 :已知ａ≠ｂ,求证ａ6 ｂ6>ａ4 ｂ2 ａ2 ｂ4 。此题出题本身欠完善。人教社编的教师数学用书第 1 5页的解答同样也欠完美。为此 ,解此题的更大的教育价值 ,是可以将它作为一道引导学生进一步探讨完善的探究题。实际上 ,将本题改为 :已知ａ≠ｂ,求证ａ6 ｂ6≥ａ4 ｂ2 ａ2 ｂ4 。或改为 :已知ａ2 ≠ｂ2 ,求证ａ6 ａ6>ａ4 ｂ2 ａ2 ｂ4 。或改为 :已知ａ >0 ,ｂ>0 ,且ａ≠ｂ,求证ａ6 ｂ6>ａ4 ｂ2 ａ2 ｂ4 ,均更完善。因为有 :　ａ6 ｂ6-(ａ4 …     

对一道向量习题的探究

1．问题的提出人教版教材高中数学第一册(下)第151页第7题和苏教版高中数学必修Ⅳ第86页第7题是同     

对一道习题证法的探究

在平时的学习中，我注意到，一般情况下，数学题目的条件不止一个．在解题中，如果以其中的一个条件为主探求思路，那么会得到不同的证法．下面是我在老师的指导下，对一道习题证法的探究，供同学们参考．     

对一道数学习题的探究

数学习题是数学教材的重要组成部分,在每一道习题的解答过程中都体现着重要的数学思想方法,因此对习题的探究是数学学习者能力和素质提高的重要手段.下面就是我对高中新教材必修4第二章第102页习题4的探究过程：     

对一道课本习题的探究

对于课本中的典型例习题善于进行拓展探究,不仅可以锻炼数学思维、提高解题能力,而且能够培养学生学习数学的兴趣. 题目 (人教版八年级数学下册第122页第15题)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.     

对一道课本习题的探究

以课本中的典型习题为素材,从"一题多解、一题多用、一题多变"等方面联想、探索与拓展,通过解题与联想把蕴涵在其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出问题的本质.这不但可以提高同学们的逻辑思维能力、分析和     

对一道课本习题的探究

善于对于课本中的典型例习题进行拓展探究,不仅可以锻炼数学思维、提高解题能力,而且能够培养学习数学的兴趣.人教版八年级数学下册P122第15题为:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF.简析:取AB的中点G,连结EG.     

对一道习题的再探究

引例　解关于x的方程x+1x =c+1c 解方程得　x1=c ,x2 =1c.仔细观察方程就可以发现 :方程左边和右边的两项分别互为倒数 ,方程的两根为方程右边的两个常数 .一、问题探索问题 1　在引例中 ,若方程左边和右边的两项分别互为负倒数时 ,上述结论是否仍然成立 ?x- 1x =c - 1c 通过解方程可以发现 ,方程的两根仍为右边的两个常数 ,即x1=c ,x2 =- 1c.问题 2　在引例中 ,若方程左边和右边的两项的积为± 2 ,结论又怎样变化呢 ?x± 2x =c± 2c 通过解方程可以发现 ,方程的两根仍为右边的两个常数 .即x1=c ,x2 =± 2c.二、规律总结通过以上探究 ,关于x…     

对一道课本习题的探究

题目:已知x2 y2=16,求x y的最大值和最小值.(人民教育出版社高中数学第二册(上)复习参考题七B组第6题) 求代数式的最大值和最小值,关键是构造出关于该代数式的不等式.     

对一道数学习题的探究

数学教学中难免会遇到一些令人棘手的问题,这些问题有时甚至是有争议的,各种信息扑面而来,各种解法相互冲突,教师要保持冷静、深思熟虑,用审慎严谨的科学态度将问题搞清楚,然后再用学生容易接受的方法将问题讲清楚。     

对一道解析几何习题的探究

<正>1.问题的提出我们在平时教学中曾遇到求两相交圆公共弦所在直线的方程.大家都知道这种题的简洁解法是先把两圆的方程整理成一般式,然后再相减,所得到的直线方程就是两圆公共弦的方程.现在的问题是如果把非同心圆的圆(内含和外离)的方程强行相减,也必然得到一方程,那么该方程所表示的曲线是什么?该曲线与已知两圆的关系怎样?在内含和外离时我们能否像在两圆相交时一样,用圆规、直尺作出该曲线?该曲线又有怎样的几何性质?所有这     

对一道磁体习题的探究

1　问题的提出新沪科版初中物理第一册课本第 4 6页有一道习题 :两个条形磁体如图 1所示放置 ,在每一个磁体上放一枚小铁钉 ,当磁体相互接触时 ,小铁钉将会 :图 1A .相互靠近 .B .相互远离 .C .落下 .D .静止不动 .对此题 ,新教参所给答案为C .其原因应该这样解释 :两个磁体接触后可看成一个新的磁体 ,而新磁体中部磁性很弱 ,它对铁钉的吸引力小于铁钉受的重力 ,因此小铁钉落下 .从上述解释可以看出 ,若磁体磁性较强或小铁钉受的重力较小 ,或者条形磁铁较短 ,题目中的小铁钉将会出现其他情况 .实际情况究竟如何呢 ?教师结合学校正在开展的…