拓宽思路 灵活解题

在解平面几何题时,合理利用已知条件拓宽解题思路,灵活地选择解题方：法,往往呵使人豁然开朗,收到启迪思维、培养能力的效果。     

构造立体图形拓宽解题思路

有些代数和三角问题,若仅局限于用代数和三角的知识和方法去求解,显得呆板!若根据已知条件的意蕴或结构特点,构造出适合条件的立体几何图形启发思维,往往有神来之笔,显得直观、简洁、明了.下面采撷四例并予以解析,供同学们研读.     

利用相似三角形的性质解题

相似三角形有以下几个重要性质： （1）对角相等，对应边成比例； （2）对应线段的比等于相似比，即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比；     

两道试题解题思路的探究过程

题目1 如图1,正方形ABCD中有内接四边形EFGH,其中∠BEG、∠AHF均为锐角,EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积． 分析若从已知条件EG=3,FH=4出发,将EG进行平移（如图1FK）,使EG与FH位于同一个三角形FHK中（集中条件）,但发现点G不一定在HK上,四边形EFGH的面积不易应用,思路受阻!     

巧添辅助线 拓宽解题思路

在几何证明题中，添加辅助线是非常重要的，它不仅是问题解决的突破口，而且可以拓宽解题思路，培养学生的思维能力。     

构造等边三角形解题

等边三角形有许多重要的性质．在解题中,若已知条件出现某一个角为60°,或角度的和、差、倍、分与60°有联系时,一般地构造出等边三角形,汇聚分散的条件,探究解题思路。达到简捷解题目的．现举几例说明如下：     

巧作辅助线拓宽解题思路

同学们都知道,解一些几何题时,正确地添加辅助线,不但能够使问题得到论证,而且还能拓宽解题思路.同时添加不同的辅助线,能得到不同的论证方法.……     

巧用一题多解 拓宽解题思路

一题多解是指用两种或两种以上的方法解答某一数学习题．一题多解要求学生善于从多角度、多方位、多层次分析题目的内容和所提出的问题．用不同的方法解答同一道题目，一方面可以起到互相检验的作用，另一方面通过对不同解法的比较，可以发现哪种方法更简单，哪种方法更容易理解，从而提高解题的速度和正确率．下面探讨两道习题．     

“全等三角形”解题指导

全等三角形是平面几何中最重要的基础知识,是证明线段相等或角相等的重要工具,只有掌握好全等三角形的有关知识,并能灵活应用才能学好四边形、圆等后续内容,所以考查全等三角形掌握的情况,也属于每年中考必考的内容.全等三角形的学习要注意不断结合生产、生活实例,从生活出发,多观察、多想像、多与同学交流;要将概念符号     

谈如何拓宽解题思路

如果解完一道题后只是核实答案是否正确、检查推理是否严密，那么其收获就有限了，我们还要进一步思考，这道题还有没有其他解法?它的结论有什么特点?它能否再引伸、拓展?对这些问题的探索，有助于挖掘数学题的潜在数学功能和它所隐含的数学思想，从而更好地提高学生的数学能力。     

掌握析题方法形成解题思路

一、目标分解法 将最终目标分解成多个子目标，通过子目标的实现逐步缩小已知条件与目标之间的差距，使问题一步一步地接近并达到最终目标．[第一段]     

构建数学模型 探求解题思路

高中数学中的很多问题表面上看来难以接近或解决，但只要我们能创造性地运用已知条件中的文字、符号、数式、图形等各种信息，以已知条件为原料，所求结论为目标，合理地运用数学知识、数学方法和数学思想，就可以构建出符合条件的已经解决或比较容易解决的数学模型．运用这些数学模型解题，能够收到形象直观、简捷明快、出奇制胜、耐人寻味的效果；能够优化思维，探求到好的解题思路。     

一题多解 开阔思路

在一次模拟考试批卷的过程中,我发现一道很好的几何题,它具有两个特征:①看似简单却得分率很低,②会做的学生思路广阔,多角度添加辅助线,得出六种不同的解题方法,现整理如下:题目:如图1,四边形ABCD是正方形,点N是CD的中点.M是AD边上不同于点A、D的点,若sin∠ABM=(10~(1/2))/(10),求证:∠NMB=∠MBC.     

相似三角形在解题中的应用

<正>对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形.判定两个三角形相似的方法有三种:两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.在平面几何中,常常会碰到以下一些问题:计算线段的长度、角度,证明角相等、线段相等或成比例,计算三角形的周长、面积等,解决这些问题的方法多种多样,其中通过先     

激活解题思路深究拓展变式

（2）按照一般思路,利用勾股定理和相似三角形的性质直接求解,较难下手,而且运算复杂．我们可以先尝试一下动点的特殊情况,比如P、D重合的时候,或者／BPA=60°时,利用由特殊到一般的数学思想方法尝试解题．具体可以按照以下几种思路去思考．     

活用三角形内角和的性质解题

三角形的内角和等于180°,这一性质在初中数学中应用非常广泛.下面举例说明,供同学们参考.     

挖掘题目内涵 拓宽解题思路

有些应用题，通过挖掘题目内涵．就能拓宽解题思路，寻求多解．并有利于提高学生的思维水平和解题能力。     

变换思路 灵活解题

解题是教学过程中的重要一环,通过解题的教学可以巩固基础知识,掌握数学思想和方法,培养学生思维的灵活性。在解题的过程中,让学生学会思考,既知其然,又知其所以然,从而有效地提高独立分析问题、解决问题的能力。     

等效平衡计算的三种题型的解题思路

等效平衡就是在一定条件下，对同一可逆反应，无论反应从正反应开始，还是从逆反应开始，还是从正逆反应同时开始，只要反应达到平衡时，混合物中各组分的含量分别对应相等的平衡状态．等效平衡计算题主要有以下三种题型：     

学会联想 拓宽解题思路

在教学中常常发现许多学生碰到稍难一些的数学问题时会觉得“无从着手”,找不到解决问题的途径.其中一个很突出的问题就是不善于“联想”.联想是形象思维的基本方法,也是一种重要的思维能力,它是由一个事物想到与其相关联的另一个事物,或者由此再想起其它事物的思维过程.根据事物间的不同关系,联想可分为:相似联想、接近联想、对比联想、关系联想.数学上的联想是从一个数学问题想到另一个问题的心理活动,即寻找一个我们比较熟悉的相似问题,或者找到与己知题目接近的原理、方法,变通地运用这些知识,达到解决问题的目的.本文通过若干问题的分…