一道解析几何题的解法探究

<正>问题已知P是椭圆C:(x~2)/(a~2)+y~2/b~2=1(a>b>0)上异于长轴端点的任意一点,A为长轴的左端点,F为椭圆的右焦点,椭圆的右准     

一道解析几何题的解法探究

题目 过点P（2，1）作直线l交x轴、y轴正半轴于A、B两点，当｜PA｜&;#183;｜PB｜取得最小值时，求直线l的方程。     

一道解析几何题的解法思考

椭圆中求解三角形或四边形面积最值问题是常见的题目,传统的解法思路清晰,但是运算量较大.如果通过坐标变换,将椭圆问题转化为圆的问题,就能简单、顺利地获解.     

一道直线题的多种解法

题目 已知直线l：y=ax＋2和两点A（1,4）、B（3,1）,若直线Z与线段AB相交,求a的取值范围．     

一道直线题的多种解法

题目已知直线l：y=ax＋2和两点A（1,4）、B（3,1）,若直线l与线段AB相交,求a的取值范围．     

一道解析几何题的多种解法

题目 :已知直线ｌ过点Ｍ( 3,2 )且与ｘ轴正半轴、ｙ轴正半轴交于点Ａ、点Ｂ .当△ＡＯＢ面积最小时 ,求直线ｌ的方程 .解法 1:设Ａ(ａ ,0 ) ,Ｂ( 0 ,ｂ) (ａ >0 ,ｂ >0 ) ,易知ａ >3,直线ｌ的截距式方程为ｘａ + ｙｂ =1,以点 ( 3,2 )代入得 3ａ + 2ｂ=1,于是ｂ =2ａａ - 3.Ｓ△ＡＯＢ=12 ａｂ=12 ·ａ·2ａａ - 3=ａ2ａ - 3=ａ2 - 9+ 9ａ - 3=ａ + 3+ 9ａ - 3=ａ - 3+ 9ａ - 3+ 6≥ 2 (ａ - 3)· 9ａ - 3+ 6 =12 .当且仅当ａ - 3=9ａ - 3且ａ >3,即ａ =6时取等号 ,此时ｂ =4 ,直线ｌ的方程为 ｘ6 +ｙ4 =1.解法 2 :同上…… 1=3ａ + 2ｂ ≥ …     

一道解析几何题的解法辨析

题目:P是椭圆x2/49 y2/25=1上的点,,F1、F2为其焦点,若∠F1PF2=90,求△PF1F2的面积.     

一道解析几何题的解答与引申

解题后还要“画龙点睛”,没有反思的学习终会造成“熊瞎子掰玉米”的结果,所以在问题解答结束后,必须从问题类型归类到解决问题的方法进行反思和总结,这样使学生不仅“知其然”,而且“知其所以然”．根据上面题目常规解法为例,我们可以得到如下反思和结论：     

对一道解析几何高考题的探究

例题（2009年高考山东理科卷第22题）设椭圆E:（x²）/（a²）+（y²）/（b²）=1（a,b>0）过M(2,2^1/2),N(6^1/6,1)两点,O为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆E的方程.（Ⅱ）是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且（?）⊥     

探究教材中的一道解析几何题

教材原题（人教A版高中数学教材选修2-1第47页观7）已知椭圆x^2/25＋r^2/9=1,直线l：4x-5y＋40=0．椭圆上是否存在一点,它到直线Z的距离最小？最小距离是多少？     

一道解析几何题的思考与探究

在每年的高三教学中,我深深感受到了学生的睿智思维.教学时常把旧题拿来做,每次都会有不同的收获.学生的思维活起来,真正展现了学生的个性风采.在圆锥曲线专题复习中便得到了以上收获.下面我把它整理出来,与大家共勉.     

一道解析几何题的多角度思考

题目 如图1,圆C1：x2＋y2=4,圆C2：x2＋y2=16,点M（1,0）,动点P,Q分别在圆C1,C2上,且MP⊥MQ,求线段PQ长度的取值范围．     

一道高考解析几何试题的解法探究与推广

<正>~~     

解析几何中角的最大值的解法探究

例点E，F是椭圆x^2/4＋y^2/2=1的左、右焦点，l是椭圆的准线，点P∈l，则∠EPF的最大值是__．     

一类高考解析几何题的解法探究

近年高考,一类解析几何题备受青睐,成为各省市竞相命题的一个亮点,如2010年全国Ⅰ卷之16题、全国Ⅱ卷之12题、辽宁卷之20题;2009年全国Ⅱ卷之9、11题;2008年全国Ⅱ卷之16题、江西卷之15题等多套试题中都纷纷出现．仔细研究,让人爱不释手,现以2009年全国Ⅱ卷之11题为例,从不同角度思考,给出一些不同解答,以期引玉．     

对一道解析几何定值题的解法探究

解析几何定值问题是高考数学命题的一个热点,也是解析几何问题中的一个难点,很多同学对此类问题束手无策。本文以一道教学质量检测题为例,探究解析几何定值问题的解法,供同学们学习时参考。     

解析几何中求解变量范围的几种方法例谈

解析几何中求变量取值范围问题是综合性较强的一类问题,这类问题既是数学教学中的难点,也是高考关注的热点.解决这类问题的基本思路是寻找所求变量与其他变量的关系,从中建立相应的函数、方程或不等式等,将问题转化为求相应函数方程或不等式中有关变量的取值范围.