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《中学数学教学》1989,(5)
一、险西绘德城郊二中刘永粤来稿 越.在等比数列{入}中,已知q、”、S:,求a:与a。。(现行高中代数二册第7G页第5(2)题) 解:由等比数列公式可得。》2”。在上述解答中,当求得a。 ,二3么时应加上限制条件“、》2”,所以数列{a:}中除第一项外的其余各项构成以3为公比的等比数列,此等比数列的首项为a:=25,=2al=2,:’a。=2.3”一2(”)2)综上可得原数列的通项公式为口1=红<址~夕2_。S。(1一q)q”一‘1一qn1一q解答错了,错在哪里? 错在解答过程中没有考虑q二1的情况。试看:若g=1,不妨取n“5,S二二10,这时a:=a。二2,而错解得不出此结论。正确的解法… 相似文献
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一、广西东兰中学宋全宁来稿题:设方程x~2-2mx+m+2=0有两个实根,且分别为某直角三角形两锐角正弦的四倍,求m的值。解设直角三角形两锐角分别认α、β,则方程之二根为4sinα和4sinβ=4sin(90°-α)=4cosα,分别代入方程,得 16sin~2α-8msinα+m+2=0和16cosα~2-8mcosα+m+2=0 ∴m=(16sin~2α+2)/(8sinα-1)和m=(16cos~2α+2)/(8cosα-1) 即(16sin~2α+2)/(8sinα-1)=(16cos~2α+2)/(8cosα-1)解得锐角α=45° 相似文献
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张树华 《中学英语园地(高三版)》2002,(11)
1.今天星期一。误:TodayMonday.正:TodayisMonday.正:ItisMondaytoday.析:汉语中名词充当谓语的句子,译成英语后要加上适当的动词,通常以加b动词的适当形式为多。时间名词作主语时,按英语习惯,可用it作句子的主语,而把汉语的主语译成英语的状语。2.李雷今年12岁。误:LiLeitwelve(yearsold)thisyear.正:LiLeiistwelve(yearsold)thisyear.析:汉语中数量词充当谓语的句子,译成英语时要选择be动词的适当形式 作谓语,否则英语句子就不通了。3.这部电影很有趣。误:Thefilmvery… 相似文献
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1.’:了a一b二侧一(西一a)对任何a、b均成立, :.侧了二丢一二侧(三i)一叹西一a)二i了b一a(1) 同理丫万丁舀~一训(一1)(a一b)~i了a一乙(2)将(1)、(2)两式两边分别相乘得 训a一b一侧万二云一艺2·侧一万一二及·侧云二万 :.护一1又’:2“一(挤二r)“~一1,…1-一1. 2.’.’(一1)“~1,两边取对数得 2 19(一1)~1 92,’,’191一D…219(一1)一0,即19(一1)~0由此得出10。~一1,又‘.’功“~1…1-一1. 3.设x为不等于1的正数,a满足xa-一1,则(厂)2一(一1)“,护‘一1 、今1,.’.2(l一0由此得a一0,.’.尸一xo一l,’.1一一t.错在哪里?@陈小鹤~~… 相似文献
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一、袁梧来稿题:已知sinα、cosα都是二次方程8x~2+6mx+2m+1=0的根,求m。解:∵sinα、cosα都是 8x~2+6mx+2m+1=0的根,∴根据根的定义,可得: 8sin~2α+6msinα+2m+1=0 ① 8cos~2α+6mcosα+2m+1=0 ②①+②得 8(sin~2α+cos~2α)+6m(sinα+cosα)+2(2m+1)=0。③∵sinα+cosα=-3/4m。∴③可写成(m-2)·(9m+10)=0。从而 m_1=2,m_2=-10/9。解答错了!错在哪里? 由根的定义及sinα、cosα都是原方程的根,虽然可得①、②,但这仅是形式上的!①、②中的sinα、cosα是否存在,还要由m的取值来决定。事实上,上述解法中 相似文献
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张宁生 《中国远程教育(综合版)》1984,(5)
在高等数学中,我们讲了拉格朗日定理和柯西定理,这两个定理是很重要的,它们之间有着一定的联系,但在应用时一定要加深理解定理的条件和结论,这里将给出一种用拉格朗日定理证明柯西定理 相似文献
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问题:如图.在梯形ABCD中. AD llBC,AD二4em, 刀C=6cm,过两条对角线交点O引百卢解法一:设OF二那tn, E尸/jBC‘’EFlj刀D.OF OC飞D=J了万,又滋D二4刀刀C.交两腰于石、F又知O五二Icm.求线段石F的裕_OC劣又亡.万EF 11 BC,OE~i,Z〔=6 AO OE 又C=~万百‘AO二月C一OC.一卜豁.①一‘一专,·飞二一譬(cm) 月万DF AB 一万刀=下匕,忑万= O五OF 又刀=了万,C刀刀刀尸C户亡,又万=厄石0万.OF,又而。 6合…EF一。E 。F一譬(cm)解法二:设OF=邵m,而OE=1(em) EF二O万 OF=2·OE二2(cm)三种解法.得到EF的三个不同的数值,EF一誓c… 相似文献
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《中学数学教学》1992,(5)
1.广东阳江市阳东县东平中学陈定国来习(邮编:529941) 题:已知平行四边形的两邻边的长是3和l,是否存在它的两条对角线的数值都是偶盆的情况?如果存在的话,它的两条对角奚劝长各是多少了 解:一设对角线长为111,则8一3<1)1<8 3,即,<。<11,满足不等式中川的偶数位有6、8、10,因此两对角线的长可能为6、8,6、10和8、10三种情况。 如果两对角线长为6、8时,山对角线交点一与边长为8的线段的端点构成的三角形4店伞举教李教李19分佗一井劣,力!不存在,’.’.去一x6 通一xs<8, 如果两对角线长为6、]0时,同样不存在构成三角形,,.’于x6 十xlo二8, 只有… 相似文献
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