完整约束与非完整约束的动力学比较

本文通过完整约束与非完整约束动力学方程的比较，说明在一阶非完整约束下，系统的虚位移必须满足Четаев条件，最后指出文献[2]给出的d-δ运算交换性是错误的。     

研究非完整系统力学的不同途径

仅从非完整约束方程出发来研究问题，验证了从整个系统出发来研究问题所得结论的正确性，表明两种研究问题的途径是相辅相成的．文章说明了对非完整系统强制满足关系、对完整系统自然满足这一关系的意义，文章还进一步论证了ｄ—δ要交换性．     

分析力学中自由度的确定

在分析力学中,确定系统自由度是个基本而重要的问题．无论是应用拉格朗日方程来解动力学问题,还是使用虚位移原理求解静力学问题,都会碰到确定系统自由度的问题．系统的自由度意味着我们能够列出多少个独立的方程．如果判断错误,将导致少列方程或多列方程,使问题得不到正确的解答．所以,正确地判定系统的自由度是非常重要的．但是,根据系统自由度的定义直接去确定系统自由度既繁琐又易出错,特别是对复杂系统,更是感到困难．鉴于此,本文在讨论系统自由度定义的基础上,给出确定系统自由度的一个直观、简捷的方法．1质点系的自由度…     

二阶非线性弱非完整系统运动方程的积分方法

本文给出积分二阶非线性弱非完整系统动力学方程的一种方法．首先，将二阶非线性弱非完整系统动力学方程及约束方程对时间求导而成为三阶线性常微分方程组，并将其按小参数展开；然后，将广义坐标、广义速度、广义加速度同时取作为场变量，从而把方程表为标准形式，用场方法积分之；最后，将运动方程及约束方程对初始条件的限制加上去，消去初始广义加速度而得到二阶非线性弱非完整系统的解．文末，举例说明方法的应用．     

弱非完整系统相对运动动力学方程的第一积分

本文首先建立了弱非完整系统相对运动的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和广义，然后研究并给出了弱非完整系统相对运动动力学方程在一阶近似情况下的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分．最后举例说明其应用．     

求解非完整非保守力学系统Raitzin正则方程的常数变易法

给出求解非完整非保守力学系统Raitzin正则方程的常数变易法．第一步，建立辅助方程；第二步，用通常的积分法解辅助方程；第三步，变易常数；最后，考虑非完整约束初始条件的限制而得到非完整非保守力学系统Raitzin正则方程的解．这种方法揭示了非完整系统和完整系统的解之间的内在联系．     

非完整非保守系统的非Noether对称性和Lutzky守恒量

论文研究了非完整非保守系统的非Noether对称性和Lutzky守恒量．基于非保守非完整系统的运动、非保守力、非完整约束力和Lagrange函数之间的关系，给出了系统的非Noether对称性和Lutzky守恒量．还给出了非Noether对称性和Noether对称性的关系，并且进一步指出Lutzky守恒量可由Noether不变量的完全集给出．最后给出一个说明性例子．     

具有非Chetaev型非完整约束的奇异系统的形式不变性

研究具有非Chetaev型非完整约束的奇异系统的形式不变性与守恒量．首先，建立系统的运动微分方程，其次，研究系统在群的无限小变换下的形式不变性．第三，给出形式不变性导致守恒量的条件、最后，举例说明结果的应用．     

广义动量守恒作为非完整约束问题的研究

把完整系统或非完整系统的广义动量守恒作为非完整约束，给出新系统的运动方程，证明了新系统的运动方程与运动方程是等价的，这种做法可以减少方程的数目，最后给出一个说明性算例。     

非完整相对运动动力学系统的 Lagrange对称性与守恒量

研究非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性,给出非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性的定义和判据,并得到非完整相对运动动力学系统的Lagrange对称性导致守恒量的条件和形式。通过算例说明结果的应用。     

解Vacco动力学方程的常数变易法

给出解Vacco动力学方程的常数变易法.第一步,建立辅助方程;第二步,用通常的积分法解辅助方程;第三步,变易常数;最后,考虑非完整约束对初始条件的限制而得到Vacco动力学方程的解.这种方法揭示了非完整系统和完整系统的解之间的内在联系.     

Vacco动力系统的Mei-Lie对称性

研究Vacco动力系统的一种新对称性:Mei-Lie对称性及其守恒量.给出Vacco动力系统的Mei-Lie对称性的定义和判据,提出受Vacco约束力学系统的Mei-Lie对称性导致的Mei守恒量和广义Hojman守恒量.最后给出一个例子说明结果的应用.     

Vacco动力学方程的形式不变性

研究Vacco动力学方程的形式不变性,给出Vacco动力学方程形式不变性的定义与判据,并讨论了这种形式不变性与Noether 对称性之间的关系,最后举例说明结果的应用.     

刚体转动动力学问题中的一题多解

在讨论刚体定轴转动一类动力学问题时,往往有许多不同的解法,可分别用牛顿第二定律、刚体定轴转动的转动定理、动能定理（或机械能守恒定律）、动量定理和角动量定理求解。进行一题多解的训练,不仅可以使学生对动力学有关定理的理解融会贯通,而且可以有效地培养他们的解题能力。     

一类新分数阶系统的混沌控制方法

混沌的同步和控制是混沌领域的一个重要研究课题,而分数阶混沌系统开始逐渐引起广泛的关注．主要研究了一类新的分数阶系统的混沌控制方法,在分数阶线性系统平衡点渐近稳定性理论的基础上,通过反馈控制方法得到该分数阶系统混沌控制器的一个设计方案,并利用预估校正方法进行数值模拟,验证了方案的有效性．     

Ehrenfest’s theorem and nonclassical states of light 1. Ehrenfest’s theorem in quantum mechanics

When it was first enunciated, Ehrenfest’s Theorem provided a necessary and important link between classical mechanics and quantum mechanics. Today, the content of the theorem is understood to be a natural and immediate consequence of the equation of motion for operators when quantum mechanics is formulated in the Heisenberg picture. Nevertheless, the theorem leads to useful approximations when systems with Hamiltonians of higher than quadratic order in the dynamical variables are considered. In this two-part article, we use it to provide a convenient illustration of the differences between so-called classical and nonclassical states of radiation.     

一个二维离散系统的分岔分析

应用动力系统的局部分支理论,研究一个二维离散动力系统当参数变化时产生的复杂动力学性质。我们应用中心流形定理和分岔理论证明了这个二维离散动力系统存在叉型分岔、倍周期分岔和Hopf分岔。     

具有单面完整约束的力学系统的Noether理论

研究具有单面完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量，首先，建立了系统的运动方程；其次，基于Hamilton作用量在r参数有限变换群Gr的无限小变换下的不变性，给出了系统的广义Noether定理及其逆定理；最后,举例说明结果的应用。     

一种切触有理插值在线性系统模型简化中的应用

A theorem for osculatory rational interpolation was shown to establish a new criterion of interpolation.On the basis of this conclusion a practical algorithm was presented to get a reduction model of the linear systems.Some numerical examples were given to explain the result in this paper.     

积分非完整可控力学系统运动方程的单分量法

给出了积分非完整可控力学系统动力学方程的单分量法．并给出应用实例．