提升数学运算核心素养的解析几何运算教学

解析几何是落实数学运算核心素养的有效载体，本文以2022年全国卷第21题解析几何试题为例，深刻剖析学生在运算过程中遇到的障碍，提出了提升数学运算素养的四条策略：加强算理分析，优化运算方法；运用数形结合，改善运算思维；聚焦运算对象，简化运算程序；反思运算结果，构建运算模型.     

培养运算能力的方法

运算能力与其它能力密切相关，培养运算能力必须有层次地进行：正确理解概念，定理的条件和结论，清楚特定运算方法的适用范围，让学生明白进行某种运算的道德；运算必须有理有据；加强运算的基本功训练，积累经验，减少失损，提高运算速度，掌握运算方法，学会一些运算技巧，提高运算质量。     

运算能力的意义、特点及其培养途径

1运算能力的意义 运算，是指根据运算法则与公式对具体对象进行变形的演绎过程．中学数学运算，包括数值计算。式的恒等变形，方程与不等式的求解，函数的初等运算、超越运算、微分、积分运算，各种几何量的测算，概率统计的初步计算以及有关对应、变换等．     

高中生数学运算中常见问题及对策研究

基于培养高中生数学核心素养——数学运算，文章就高中生数学运算能力现状进行分析，目前存在主要问题有：运算对象理解错误；运算法则掌握不到位；运算思路混乱；缺乏运算方法的反思、积累等.针对这些问题，笔者提出的解决策略有：重视审题，明确运算对象；夯实运算法则，加强类比区别；从知识本源出发设计运算思路；重视教师的示范与引领；将课堂作为数学运算能力培养的主战场；加强口算与估算；培养学生对运算过程、结果进行验算的习惯.     

初中数学有理数运算能力培养探究

随着教育事业的不断发展，无论是学校还是学生家长都尤为注重培养学生的数学学习思维．学生要想学好数学，就必须学好运算，才能为下一步的数学学习打下良好的基础．对于数学运算能力，从根本上来讲，就是利用运算法则和运算规律进行计算的一种能力．有理数运算可较好地帮助学生提升数学运算能力，也就是说，学生作为初中生学习数学时，首先接触的就是有理数运算，这也足以证明数学运算的重要性．学好有理数的运算对今后学习数学有一定帮助，因为无论是代数运算还是解一元二次方程，都和有理数有着直接的关系．     

完善代数式及其运算的知识结构——人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册第16章“二次根式”介绍

因为字母符号表示数，所以我们可以将字母和数（实际上都是符号）一起进行各种各样的运算，而且在运算上满足运算律。前面已经学习了单项式、多项式和分式等概念和运算，从中可以发现，式的运算在本质上就是对符号运用运算律所进行的形式运算。     

新课程背景下初高中数学教学的衔接研究——从初高中“代数运算”衔接的角度进行分析

数学运算作为六大核心素养之一，是解决数学问题的基本手段.学生在数学运算的学习中，从小学到初中，再到高中，都需要逐步更新运算对象，不断发展运算能力，解决问题的关键在于能够形成好的运算思维品质.本文从县域初高中教学中“代数运算”的课程、教学的衔接上探究如何采取有效措施，培养中学生的数学运算能力及初高中数学如何进行有效衔接.     

在数学教学中应重视运算能力的教育

运算能力是思维能力和运算技能的结合．运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形。对几何图形各几何量的计算求解等．运算能力包括分析运算条件，探究运算方向，选择运算公式，确定运算程序等一系列过程中的思维能力．运算能力是基础的又是应用最广的一种能力．它包括运算的合理性、运算的准确性、运算的熟练性、运算的简捷性．     

影响高中生数学运算能力的原因分析与对策研究

一、影响高中生数学运算能力的原因分析在长期的教学实践中，我们发现影响高中学生数学运算能力的原因很多。一方面，高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，学生常常会出现有的过分依赖计算器进行“数字运算”，有的不明算理，总是机械地套用运算公式，不会灵活地进行式的变形；有的在缺乏运算目标的情况下盲目地推理演算；有的在运算过程中缺乏选择合理、简洁的运算途径的意识，运算过程繁琐，准确率低等问题，另一方面，不少教师和学生对运算能力的内涵缺乏科学认识，常常将运算过程中的错误原因归结到非认知因素上，认为是“马虎”“粗心”“不注意”才造成运算错误，总是只看重解题过程中的方法和思路，对运算的具体实施，对运算过程中的合理性、简洁性等没有引起足够的重视，放松对运算能力的训练，严重影响了高中数学学习的质量。     

在比较中感悟运算的一致性——“乘法的再认识”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法”，要让学生“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。所谓运算的一致性，就是不同运算方法之间的共性。引导学生感悟运算的一致性，就要帮助他们找到不同运算方法之间的关联，在更为一般的层面理解运算的过程和方法，提高运算能力，发展推理意识。     

基于逻辑推理提升高中生的数学运算素养——以解析几何为例

作为高中数学六大核心素养之一的数学运算素养是数学的“童子功”，它和逻辑推理素养既相对独立，又相互交融，更相互促进。通过高中解析几何的实践教学，从逻辑推理的角度探索提升学生数学运算素养的路径，不仅让学生学会运算和优化运算，更让学生理解数学运算的本质，从而提升数学运算素养。     

第六册第四单元“混合运算”教学浅见

第六册第四单元“混合运算”教学浅见张健一、讲清混合运算顺序，掌握混合运算步骤运算顺序是进行混合运算的核心．学生能否正确进行混合运算，很大程度上取决于对运算顺序的掌握的程度。因此，一方面加深学生对运算顺序的认识和理解，另一方面要强调运算顺序的普遍适用性...     

“新定义”高考题7则

1．定义新运算 分析依据定义的运算，观察比较新运算的特点进行合理的逻辑推理，抓住共性进行探究，从而发现不变的规律化解难点，本题难点是对运算符号。的理解，可将x视为a，x-2视为b，代入已知运算式建立相关不等式，求解x的范围即可．     

试题对数学运算素养水平考查的教学启示——以2023年高考全国乙卷理科第12题为例

2023年高考全国乙卷理科第12题考查了数学运算素养水平二.给教学的启示为：用数学运算的眼光看学科知识和问题，才能深入理解运算对象；在蕴含于运算法则中的一般观念引领下，探究运算思路、驱动运算过程，才能有效发展学生的运算品质.     

非对称问题的多视角求解

<正>数学运算是解决数学问题的基本手段，是新课程标准关注的核心能力．数学运算主要包括:理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果^[1]．高中解析几何是培养学生运算素养的重要知识载体，非对称问题是高考中的一个高频考点．本文通过一道非对称问题的解法探究，给出求解非对称问题的多个视角，供读者参考．     

规定 规律 规则——运算法则设计与结果存在且唯一

代数的根本在于数的运算和运算律，为了使计算结果存在唯一，数学家费尽心机，建立了完备的法则，包括规定、规律、规则。对于运算来说，无论是算术运算还是代数运算都遵循运算律，衡量一个规定重要性的标准就看是否影响计算结果的存在与唯一。定义（规定）确定算法，规律改进算法，规则保障运行，数学运作遵循的规则要符合公理化思想。     

“整数、小数四则混合运算”教材简析

义务教育六年制小学数学第九册第二单元“整数、小数四则混合运算”是全册教学的重点之一，是在学生已有知识基础上，对整数、小数四则混合运算进行概括、总结和提高。通过例1、例2的教学，把四则混合运算的运算顺序加以概括和整理，明确提出第一级运算和第二级运算的概念。在此基础上对整数和小数四则混合运算的运算顺序进一步加以概括：“在一个算式里，如果只含有同一级运算，从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。”这样总结概括，比原来提高了要求，而且为以后学习第三级运算（乘方、开方）做了准备…     

定义确定法则 转化产生价值——为什么把除法转化为乘法

除法是乘法的逆运算，把除法运算转化为乘法运算，倒数的概念起着关键作用。乘法有运算律，把除法转化为乘法之后，运算律可以派上用场，从而提高运算的效率。教学倒数的概念，要重视定义的思维过程，让学生经历分类、归纳、演绎的思考。     

提升学生数学运算能力的策略探究

本文以运用基本不等式求解最值问题为例，提出夯实运算基础、熟悉运算方法、优化运算路径和掌握运算技巧等策略，提高学生的数学运算能力.     

有理数加减混合运算的技巧

有理数加减运算是有理数最简单的运算，称为一级运算，它是有理数运算的基础．在掌握有理数加法和减法运算后，如何熟练地进行有理数加减混合运算，关键在于根据加法运算律，合理地对加数进行适当地分组，以便减少运算量，提高运算速度和能力．现将常见的几种分组技巧介绍如下：