巧用换元法妙证不等式

合理的代换往往能整合题目的信息,把分散的条件联系起来,把隐含的条件凸现出来,从而沟通条件与结论之间的本质联系,达到化难为易,化繁为简,化未知为已知的目的．下面介绍不等式证明中,常用的局部代换,整体代换,三角代换,增量代换四种代换形式．     

活用换元法 巧证不等式

不等式证明方法多样,换元法是其中一种．合理换元可以化繁为简,凸显本质．通过对换元法的思考,发现针对一些不同的不等式可以实施适当的换元策略,并加以总结分类,希望给读者一些有益的启示．     

用局部换元法巧证一类条件不等式

本文利用局部换元法巧妙证明一类条件不等式,举出若干例子加以说明.     

用换元法证明不等式

不等式的证明有三难：证明入口难，条件使用难，变形方向难．如果用换元法，引进恰当的新元素，可将题目中分散的条件联系起来，或把隐含的条件显示出来，或把条件与结论联系起来，或变形为熟悉的问题．因此，换元法常常可以攻破三道难关．     

换元法求函数的值域

某些函数可以利用代数或三角换元将其化成值域 容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域,其题型特征是 函数解析式含有根式或三角函数公式模型 . 换元法是数学方法 中几个重要方法之一,在求函数的值域中发挥着重要的作用。     

运用换元法 巧证不等式

对于分式不等式问题,我们希望分母尽可能简单．然而,在一般情况之下,所给的分式不等式的分母都较为复杂．为了使分式中各个分母变得简单一些,我们可以将分式中的每一个分母作为一个整体来看待,分别用一个字母去替换它．这样,就可以将分母简单化,将整个问题化繁为简,化难为易．这种证明方法我们把它称为分母整体换元法．下面,我们利用整体换元法来证明某些分式不等式问题．     

巧用分母整体换元法解竞赛题

对于一些分式不等式证明题，如果各项分式的分母比较复杂，而且不容易发现解题的思路时，那么我们可以考虑把分母看作一个整体进行换元，从而将分式的分母简化，使问题化繁为简，化难为易，以便于寻找解题的突破口．下面举几例说明．     

换元法在解决不等式问题中的应用

在解不等式、证明不等式的过程中，根据不等式的结构特点，将不等式中的变量作适当的代换，可使不等式的结构明朗，从而使问题变得更易于解决，这种方法称为换元法．     

贾努士-格梅尼不等式的一个初等数学证明

这一研究给出了贾努士——格梅尼不等式的一个初等数学证明。     

一般化方法在定积分不等式证明中的应用

通过恒等变形,将定积分不等式从一维问题升为二维问题,通过一般化,利用二重积分性质证明定积分不等式.     

关于一个有限元误差分析的不等式

关于P1-非协调单元,我们给出从边界积分到单元积分的一个不等式中关于单元直径hK的系数C(hK)的具体值,它在相应的有限元误差分析中将起到关键作用.     

反向Cauchy积分不等式的加强与推广

研究了反向Cauchy积分不等式的加强和推广形式，并用构造性方法给出了直观证明。     

Kolmogorov不等式的应用与推广

通过对Kolmogorov不等式的弱(1,1)型条件证明和应用,再将Kolmogorov不等式条件改为弱(p,p)型条件进行推广证明.     

应用拆项法巧证中学数学一类条件分式不等式

不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系,是数学研究的重要内容。文章通过对拆项法的介绍,让学生能展开联想,用数学观点进行观察、归纳解决中学数学一类条件分式不等式的证明。     

一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法

给出一类n维变系数非齐线性微分方程组特解的简捷求法 ,并提供了特解的表达式     

用甲醇提高HPMBP对Nd3+萃取的研究

以1—苯基—3—甲基—4—苯甲酰基吡唑酮—5萃取Nd^3 的水溶液中，有甲醇存在时，萃取分配比明显提高。利用斜率法并借助元素分析对形成的萃合物进行了研究，确定了萃合物的组成。     

可拓评价方法在水环境质量综合评价中的应用

可拓评价方法是处理现实世界中矛盾问题的一种新方法 ,它从定性和定量两个角度去探讨矛盾问题的规律和方法 ,能完整地反映样品的综合质量水平 ,在环境质量综合评价中依然有其合理性和适用性     

普物实验中逐次逼近调节法的推广应用

分析逐次逼近调节法的原理，将其推广应用，化解分光计等实验中特定装置的调节难度。