二项展开式的通项公式吃定特殊项

运用通项公式求解二项展开式中某些特殊项,是二项式定理中通项的重要应用,一般包括求特定项、常数项、有理项及系数最大、绝对值最大的项等等.     

求多项式中的特定项

我们可以利用二项展开式的通项,求二项展开式的特定项（比如：常数项,有理项,矿项等）,而求三项式、甚至多项式展开式的特定项就有些复杂了,这里。我们通过几组例题,探讨一下求多项式展开式中特定项的方法。[第一段]     

二项展开式中的特定项问题

二项展开式中的通项公式的应用,是二项式定理应用的重点,其中尤以求二项展开式中的特定项问题在高考试题中出现频繁．这类问题求解的基本策略是：     

二项展开式的通项公式应用例析

纵观历届高考数学试题,对二项式定理的考查有二项展开式的系数问题,特定项系数问题;也有考查两个二项展开式的积、三项展开式的特定项系数问题;另外还有一些与其他知识综合运用的问题.仔细研究,不难发现,所有这些都围绕着一个核心问题:二项展开式的通项公式Tr+1=Cnran-rbr这一题根而层层展开的.下面结合一些典型试题对通项公式的应用作以阐释.     

多项展开式中系数问题的求法

对于二项展开式,可直接用通项公式求出某一项的系数;而对多项展开式,却无通项公式可用,因而比较困难.本文重点谈一下求三项展开式某项系数的若干策略. 一、化为二项式把三项式化为二项式的平方,再用二项展开式求解.     

例析速解二项展开式的任意项及其系数

二项展开式的指定项或指定项的系数是高中数学重要的内容,在高考题中经常出现.研究二项展开式的任意项及其系数求法具有现实意义.     

求多项展开式中指定项的方法

形如(a b)~n(n∈N)的展开式中,当a、b为单项式时,可直接利用二项展开式的通项公式,求出其中指定项或指定项的系数,本文介绍当a、b为多项式时,求(a b)~n展开式中指定项(系数)的几种常用方法。     

二项展开式系数绝对值的单调性及应用

二项式系数具有单调性,实际上,二项展开式系数的绝对值也具有单调性。利用二项展开式系数绝对值的单调性,可以简明地解决二项展开式系数的最值问题。 定理:在(ax by)~n (a、b均不为零,a、b∈     

例说二项展开式系数和的求解

近几年关于二项展开式的系数和问题,在高考及各类数学竞赛中频频出现,这类题短小精悍,虽然难度不大,但有一定技巧性,所以考生得分率不甚理想.本文就赋值法求解二项展开式的系数和谈点肤浅看法,以利于二项式定理的教学。 1 基本原理 设二元多项式函数f(x,y)=(ax by)~n=C_n~0a~nx~n C_n~1a~(n-1)bx~(n-1)y …… C_n~ra~(n-r)b~rx~(n-r)y~r …… C_n~nb~ny~n,其二项式展开式的系数和正是f(x,y)在x=y=1处的函数值,即: f(1,1)=C_n~0a~n C_n~1a~(n-1)b …… C_n~ra~(n-r)b~r …… C_n~n=(a b)~n。因此,二项展开式的系数和正是变量赋于一些特殊值时的函数值,这种方法适合一般的二项展开式系数和的求解,我们可以称之为赋值法。     

例析二项展开式中项的系数问题

二项式展开式中项(或系数)的问题,频繁出现在各类各级考试中,同学们对此问题不易把握,本文通过几个典型的问题介绍二项展开式中项的系数问题的类型及其处理方法.希望能对同学们的学习能起到抛砖引玉的作用.1求二项展开式中特定项的各系数之和例1已知(1-2x)7=a0 a1x a2x2 … a7x     

二项展开式的高考走势分析

近些年来,二项展开式这个知识点一直是高考的热点.本文将结合一些具体的题目,谈谈关于二项展开式的四个方面的问题.     

二项式定理问题的题型与解题思路

下面通过对一些例题的分析,谈谈与二项式定理有关的问题的题型与解题思路. 一、求展开式中的某一项在二项展开式中,有时存在一些特殊的项,如常数项、有理项、系数最大的项等等,这些特殊项的求解主要是利用二项展开式的通项公式Tr+1,然后依据条件,先确定出r的值,进而求出所求项.     

“次数分配法”速解二项展开式的项的系数问题

解答与二次展开式的项的系数有关的问题 ,常规的解法是根据 ( a+ b) n 的二项展开式的通项公式 Tr+1 =Crnan- rbr,整理为有关字母的指数形式 ,再令指数为满足条件的次数 ,求出 r的值进行解答 .但其过程较繁 ,且运算量也相对较大 .本文将提供一种较为简单且快捷的“次数分配法”来解答此问题 .因为从 ( a+ b) n 的二项展开式的通项Tr+1 =Crnan- rbr的结构可以看到二项展开式每一项由三部分积构成 :二项式系数 Crn、( a+ b) n中第一项 a的 n- r次幂 an- r和第二项b的 r次幂 br,其中后两个的次数和恰为 n.根据这个特点 ,结合题目中提供的字母…     

审慎求解二项展开式中系数的绝对值之和问题

赋值法是计算二项展开式中各项系数之和的常用方法,借鉴此法来求解二项展开式中各项系数的绝对值之和时,容易犯一类较为隐蔽的错误.     

二项式定理中最大系数项的研究

在学习二项式定理这部分内容时,我们常常会遇到这样一种类型的问题,求二项展开式中系数最大的项.如求(1 2x)8展开式中系数最大的项.     

例谈二项展开式指定项系数的求法

二项式定理是每年高考的必考内容，而二项展开式指定项系数的求法又是其中一个重要的考点．怎样准确、迅速地求出指定项的系数呢？     

高考二项式中特定项的求解两策略

二项式定理的考查在现在高考是常考常新,但是万变不离其宗,归纳起来主要有两种题型：一个二项展开式问题;两个或两个以上二项式问题.解决这类问题的基本方法是用好二项展开式的通项公式和方程思想,以及组合数,二项式原理.     

多项展开式通项公式的统一形式

我们知道,(二十妇.二项展开式的通项公式是C七义一rgr= r名!(”一r)1 rlx,,rg『,改记一种形式为 拐l。一月一义u封UG!01这里。、b为非负整数,且a十b=n.形式推而广之, 件!:a x6:el一‘劣+灯一卜封’展开式的通项公式具有x勺啥。,a、b、。为非负整数,_巨a+b+c=n.证:,.’(二+。十:)一名吼(二+。)‘·『:r一刀 作l(n一r)1 rl(劣+,)“‘r:r…(1)(x+g)’·r展开式的通项可写为二幂{‘!·。‘…(2,其中数,月a+b=n一r.由(1)、(2)即知。、b为非负整(劣+g+:).展开式的通项为 炸l(”一r)lr皿L二仔g乙之r二.劣agb之。(巴记r=c).其中a、b、e为非负整数,…     

二项展开式中的系数问题

二项展开式中的系数问题耿宏（甘肃省徽县一中７４２３００）二项展开式中的系数问题不仅是二项式定理中最重要的一部分，更是高考的必考内容．纵观从１９８４年至１９９６年这十三年的高考数学试题，从未间断对这部分内容的考察，但就题目类型和解决方法而言，不外乎下面...     

三招求多项展开式中的指定项

求二项甚至多项展开式中的指定项是高考中稳定又多变、常考又常新的热点.本文以不变应万变,仅从一例,对常规的求解思路进行疏理、归纳、总结,相信会对同学们有所帮助.