基本图形切入 拓展深化提升——一道中考几何压轴题的多彩解法及变式研究

运用基本图形解题是解决数学问题的一种重要方法.本文以一道几何压轴题为例，从基本图形的视角对其剖析并形成多种解题思路.学生在剖析过程中，促进分析问题能力的提升，达到解题能力的突破.     

一道中考几何压轴题的解析与教学启示

中考几何压轴题往往都是由几何基本图形构成的,如果学生对基本图形的结构以及结论非常熟悉,就会启迪分析问题的思路,激发智慧的火花,从而快速找到解决问题的办法.本文以一道中考几何压轴题的教学为例,引导学生通过分类、比较、辨析、探究,认识图形本身的基本性质,以及图形之间的联系和区别,形成清晰的知识网络,提高图形的分析能力.     

紧扣教材,解决压轴题——对2011年新课程全国卷理科第21题解法的再探究

2011年新课程全国卷理科压轴题至少可用4种不同的方法求解,这些方法涵盖了近几年此类题目的主要解法.深刻挖掘解法中蕴含的数学思想方法,探究这道题的编制背景,揭示这类试题解法的普遍规律,有助于提高学生解决这类问题的能力.每种解决方法,最后都会回归到数学的基础知识、基本技能和基本的思想方法.破解压轴题的秘笈就是回归教材,紧扣教材实施数学教学.     

抓住基本图形 凸显模型意识 直击数学本质——一道中考几何压轴题的解法赏析及思考

几何图形是由一系列的基本图形组合而成.借助几何直观识别蕴藏的基本图形,同时结合模型思想,将无序的基本图形从复杂图形中抽离出来并转化为有序且关联的整体是解决几何问题的本质.笔者以一道中考几何压轴题为例,探析多种解法,发展创造性思维并给出关于几何教学的几点思考及建议.     

对一道中考压轴题的再探究

<正>每年的中考几何压轴题都是老师和学生们关注的焦点,中考几何压轴题综合性强,考查的知识点多,图形纷繁复杂、千变万化,对学生们的思维能力和数学思想方法要求都比较高.学生在解题过程中往往因为辨析不出问题的本质,找不到解决问题的突破口而造成丢分.在中考几何压轴题的复习课教学中,老师要帮助学生学会分析问题的本质,抓住几何图形的变化规律,从本源出发,顺藤摸瓜,通过变式探究,解决疑难问题.下面以一道中考题为例,从一个简单基本图形入手,层层递进,为读     

平面直角坐标系中的图形运动问题

平面直角坐标系中的图形运动问题是历年各地中考命题关注的重点．这类问题可分为两种基本类型：一是图形的整体运动，如平移、旋转、翻折；二是图形中的某些元素运动，如动点在图形中沿线运动，直线或线段相对于某图形运动等．这两类问题在各地中考试卷中一般至少要有一道题，甚至是分值比较高的压轴题．本文通过2005年中考试题分析其基本特点和解法．供学习参考．     

一道几何名题的中考价值

中考前,教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心,很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系,很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关系及中考压轴题的变式应用．供大家借鉴．     

分段策略在解动态问题中的应用

动态问题是目前中考的一个热点。已成为当前考查学生能力的一道风景题。常在中考压轴题中出现,这类题常用分段的方法来解决．用分段法研究动态问题就是把运动的几何图形中特殊的图形当作静止的,然后将这些静止的图形用基本知识、基本方法去解决．达到求解动态问题的目的．     

初中数学相似基本模型解题法

相似三角形是中考的热点内容,常出现在压轴题中,难度较大.解题突破口是从复杂的图形中发现或构造相似的基本模型.     

紧扣教材，解决压轴题--对年新课程全国卷理科第题解法的再探究

2011年新课程全国卷理科压轴题至少可用4种不同的方法求解,这些方法涵盖了近几年此类题目的主要解法。深刻挖掘解法中蕴含的数学思想方法,探究这道题的编制背景,揭示这类试题解法的普遍规律,有助于提高学生解决这类问题的能力。每种解决方法,最后都会回归到数学的基础知识、基本技能和基本的思想方法。破解压轴题的秘笈就是回归教材,紧扣教材实施数学教学。     

充分联想，拓展思维，提高解题能力——从2022年嘉兴、舟山中考数学压轴题谈起

文章通过对2022年嘉兴、舟山中考数学压轴题的剖析,旨在引导学生充分联想相关知识点、基本图形,从不同角度进行深度思考,拓展学生思维的路径,提高学生分析问题、解决问题的能力.     

如何应对中考数学压轴题

近几年的中考试题,一些题型灵活、设计新颖、富有创意的压轴题涌现出来,其中一类以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的题目更是成为中考压轴大戏的主角.以图形运动中的函数关系问题为例,这部分压轴题的主要特征是在图形运动变化的过程中,探求两个变量之间的函数关系.现谈谈笔者十年来指导中考复习的一些感悟.     

关联图形 拨云见日——2021年宁波市数学中考第16题的解法与探究

文章针对一道中考填空压轴题,从不同视角对基本图形进行关联,从而形成多种解法,通过问题的6个思考更深层次地把握问题的本质.面对较难的综合性几何问题时,要让学生从整体、联系的角度分解图形、关联图形、挖掘隐含信息,提高他们的识图能力,解后全面回顾与反思,发展他们的核心素养.     

有关几何图形的覆盖问题

我们将能完全覆盖某平面图形的最小图形称为该平面图形的最小覆盖图形.近年来一些地方把覆盖问题引进了中考,甚至成为压轴题.下面分析三例,以加深同学们对此类问题的理解.     

解读以正方形为载体的中考压轴题

正方形是平面几何中最完美的基本图形之一,它具有许多特殊的性质,同时,它本身既是轴对称图形,又是中心对称图形。正因如此,以正方形为载体的中考压轴题能集数学的多个知识点、多种数学思想方法于一体,能较全面地考查学生的基础知识、基本技能、基本方法以及多种数学思维品质和数学能力,能较好地反映学生的数学学习水平和数学素养。本文以2011年的中考试题为例,对此类问题尝试加以     

中考压轴题解题思路的分析方法

中考压轴题是考查考生综合应用所学知识和思想方法分析问题、解决问题的能力的最重要的题型，它主要侧重于能力的考查．因此，同学们在中考总复习中，不仅要牢固掌握数学的基本知识、基本技能和基本方法，而且还要特别注意培养和训练自己分析和解决中考压轴题的能力，掌握分析和解决中考压轴题的思维方法，进一步提高解中考压轴题的综合能力．     

例谈函数综合问题中二倍角的处理

二次函数综合问题在中考数学压轴题中扮演着重要的角色,而二倍角的存在性问题是近年来中考数学命题的热点问题.在初中阶段,点、线、角是构成图形的基本元素,相对于对点和线的处理,学生对角的处理显得比较陌生,往往感到束手无策.本文以一道中考数学题为例,深入剖析二倍角的转化方法,在此与各位同仁作交流探讨.     

中考试题中的动态型问题解析

在近几年各地的中考试卷中，动态型问题已成为中考试题的一大热点题型，而且常常作为压轴题出现这类问题以几何图形为载体，以运动变化为特征，通过图形在运动中产生的函数关系问题和探究几何图形变化规律的问题，考查学生对图形的直觉能力以及从变化中看到不变实质的数学洞察力．     

数学高考新课程全国卷压轴题特点分析与教学策略建议

剖析历年新课程全国卷压轴题中有代表性的试题,即2011年、2012年、2013年新课程全国卷理科第21题,发现压轴题考点的共性、困难所在、求解策略、需要具备的基本能力,由此总结出针对压轴题的教学策略：注重过程,回归基础,注重联系,注重几何直观,注重分析问题的能力。     

盘活基本图形 提升两大能力

<正>近年来,运用基本图形处理几何综合题已逐渐成为各类公开课教学展示的一道独特风景,并为广大师生所热捧.而随着2019年上海中考压轴题第25题的面世,本市必将掀起新一轮对几何基本图形研讨的热潮.1盘活基本图形,提升转化能力所谓基本图形是指由常规几何图形(如线、