半亩方塘一鉴开 多维视角共徘徊——2023年全国数学高考乙卷理科第20题的解法探究与拓展

文章借“题”发挥,从8种思维视角切入,多层次、多角度地对2023年全国数学高考乙卷理科第20题进行了探究,旨在通过一题多解、寻根溯源、拓展延伸,深入挖掘高考试题背后隐藏的“秘密”,剖析此类问题的本质,总结解题规律,归纳解题策略,提炼数学思想,实现从“一道题”到“一类题”质的飞跃.     

2023年高考全国乙卷理综第25题解法浅析

对2023年全国高考乙卷理综第25题,给出了常规法、相对运动法、公式法、图像法四种不同的解法。通过“一题多解”的形式,让学生掌握有效的解题方法,逐步培养科学思维能力。     

聚焦波利亚解题思想 暴露解题思维过程——以2023年全国新高考Ⅰ卷第20题为例

基于波利亚解题思想,以其名著《怎样解题》中的“怎样解题表”为理论指导,运用“理解题目,拟定方案,执行方案”三个步骤求解2023年全国新高考Ⅰ卷数学第20题,运用“回顾”对试题进行推广,最后对试题进行评析,旨在暴露解题思维过程,以期促进教师的“教”与学生的“学”.     

一道向量高考题的解法探究

<正>2023年高考数学命题，精选命题情境，突出“基础性”考查要求，出现了许多文字表达明快简洁、思想方法蕴含丰富的经典试题，2023年高考甲卷理科第4题就是其中的一道典型试题．下面对试题解法从多个视角进行探究．一、试题呈现(2023年高考甲卷理科第4题)     

筑牢根基,探究本质,突破难点——以2023年高考数学新高考卷Ⅰ第22题为例

针对2023年高考数学新高考卷Ⅰ第22题解法进行探究,并逐步优化,就如何帮助学生突破圆锥曲线问题的解题困惑进行详细论述,分析2023年高考数学新高考卷Ⅰ的特点,提出高考复习教学的建议。     

2023年全国高考乙卷理科第20题的解法探究与拓展

借“题”发挥,从六种思维视角切入,多角度地对2023年高考乙卷理科第20题进行探究,旨在通过一题多解、寻根溯源、拓展延伸,深入挖掘试题背后隐藏的“秘密”,剖析此类问题的本质,归纳解题策略,提炼数学思想,实现从“一道题”到“一类题”质的飞跃.     

浙江省近6年高考数学试题的深度解读与展望

2009年浙江省开始新课程下的高考，6年时间如白驹过隙，2015年起新一轮高考即将拉开帷幕，回顾近6年浙江省数学高考试题，相信对认识高考，特别是认识浙江特色的高考，搞好以后的数学教与学将大有裨益．1近6年高考数学试题解读1．1稳中渐变，贴近学生实际浙江省数学高考试题坚持“考查基础知识的同时，注重考查能力”，充分体现“以能力立意”的指导思想，符合《考试说明》的各项要求，适合浙江省考生的实际水平，保持了命题的连续性、稳定性和创新性．1．1．1题型结构从2007年始，浙江省数学高考试题在题型上一直保持“10＋7＋5”的形式，其中，解答题一般是一道题2个小题（以理科试题为例，只有2012年和2014年略有微调，其中，2012年第22题第（1）小题和2014年第19题第（2）小题都包含2个小题），难度梯度递进．经过实践证明题量是合适的，题型搭配比较合理，选择题、填空题照顾知识覆盖，解题灵活，解答题深度考查、全面检测综合素质与能力．     

方程观点与素养感知——谈2023年高考数学新高考卷Ⅰ第20题

从方程观点谈2023年高考数学新高考卷Ⅰ数列题(第20题)。首先,经历“从思路探求到获得解法”的认知过程[包括第(Ⅱ)问的两个思路和4种解法],积累高考解题的数学活动经验;然后,在领悟解法思维实质的基础上感知数学核心素养;最后,认为题目有助于考查数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养。     

2023年全国乙卷理科第20题解法探究

<正>优质的数学问题是培养数学思维，提高解题能力的重要载体，正如数学家波利亚所言：“掌握数学就是意味着善于解题”．作为解析几何压轴大题，2023年全国乙卷理科第20题，数学内涵丰富，解题方法多样，是一道考查“四基”“四能”和数学核心素养的“好题”，值得广大师生细细品味．     

思想方法应用巧 技巧策略破解妙——2023年高考数学新高考Ⅰ卷第20题探究

<正>新的一年，新的高考.2023年高考，数学学科风云突变，数学问题变幻莫测，高考真题名题如云，设问方式新颖，解题思维层出不穷，破解技巧美不胜收.这其中，最让人欣赏与难忘的往往是那些以朴素的面孔，看似熟悉但陌生的问题，渗透丰富的数学研究方法和研究思想的考题，成就了历年高考中一个个典型的“亮点”与“创新点”.一、真题呈现【高考真题】(2023年高考数学新高考Ⅰ卷·20)设等差数列{a_n}的公差为d,且d>1.     

2023年高考数学新课标全国Ⅰ卷压轴题的题源及推广

文章针对2023年高考数学新课标全国卷压轴题(即第22题)进行了深度探究,旨在帮助广大教师和学生开拓思维,提高数学解题能力.     

2023年高考湖南卷物理选择题第10题的解法探析

运用动力学法、惯性力法、力矩平衡法等三种解法,对2023年高考湖南卷物理选择题第10题进行探析,通过研究不同解法的特点,达到开阔学生解题视野、引导教师教学的目的。     

一题多析感真知 深度探究促思维——2023年江苏省高考物理卷第16题赏析与解读

本文就高考和模考中常见的复合场“滚轮线”问题，以2023年江苏省高考压轴题为例，从多个不同的视角，提出不同的解决策略，一题多析，通过解题和命题分析，让师生感受不同解法的巧妙之处，促进其对该模型的深度理解和学科思维能力的提升.     

巧解高考语句排序题

语句排序题是考查语言连贯的综合性题型。是近年高考题语句衔接题中的热点题型,此类题又分为四大类：语境选择题，如1999年高考全国卷第6题；语境简答题，如2005年高考浙江卷第24题；非语境选择题，如2004年高考广东卷第6题；非语境简答题，如2005年高考全国卷Ⅲ第18题。这四类题解题方法基本相同。下面就以目前句数最多的高考题——2005年高考辽宁卷第5题为例，阐述语句排序题的四步解题法。     

深度学习视域下的高三数学复习课教学实践——以“圆锥曲线中的定点、定值与定直线问题”为例

以2023年高考数学新高考卷Ⅱ第21题为例,对圆锥曲线中的定点、定值与定直线问题进行思考与探究。通过一题多解、多题一解,分析解决解析几何问题的策略,帮助学生突破思维障碍,提升其数学抽象、数学运算、逻辑推理和直观想象等素养。     

2023年新高考Ⅰ卷新颖试题赏析

<正>2023年新高考数学Ⅰ卷深化“基础性”和“综合性”考查要求，聚焦学科核心素养，精选试题情境，出现了一些设问清新、表述简约的新颖试题，本文撷取几例予以赏析.例1 (第10题)噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，     

与解析几何有关的”最佳选址“问题

与解析几何有关的“最佳选址”问题已成为高考数学的热点,如2004年高考福建卷第12题、2005年高考天津卷第20题等．本文以近几年全国各地高考模拟题为例进行分析说明,旨在探索题理规律,揭示解题方法．     

2004年高考理综第24题的解法和错因分析

2004年理综全国卷第24题是一道力电综合题．笔者参加了2004年高考理科综合阅卷工作，对理综第24题的解题方法和解题错误进行了归纳、分析。     

提升思维起点 秒杀多选难题——从“2023年高考全国理综乙卷第21题”的考场智慧解答谈起

考场上以“得分”为诉求的试题解答，其所耗费的必要劳动时间之短长，是衡量解题效益的重要参数，甚至是影响应试成败的重要标志.而借助于提高思维起点的方式来最大限度地压缩试题解答的思维流程之长度，显然能够有效提高考场上“应试得分”的性价比而不失为一种基于试题的智慧解答.文章以2023年高考全国理综卷第21题的考场智慧解答为例来说明这一点.     

用“三角形法则”巧解摩擦力问题

本文依据摩擦力的一些特殊性质以及所有力都满足的“三角形法则”,提出了一种巧解摩擦力问题的方法.最后,以该方法速解2013年山东高考卷第22题.