求地球质量的四种方法

一、利用月球围绕地球运动求地球质量月球距地球3.84×108m,周期为27.3天,根据万有引力定律有GM1mr2=mr(2πT)2.整理得M1=4π2r3GT2.代入数据得M1=6.018×1024kg.二、利用人造地球卫星围绕地球运动求地球质量某卫星的周期为5.6×103s,轨道半径为6.8×103km,将有关数据代入M2=4π2r3GT2得M2=5.928×1024kg.三、利用赤道处的重力加速度求地球质量地球赤道处的重力加速度为9.780m/s2,其中地球半径R赤=6378km,周期T=24h=86400s.地球赤道处的物体所受的万有引力可分解为重力和向心力,于是有GM3mR2赤=mg赤+mR赤(2πT)2,即GM3R2赤=g赤+R赤…     

关于铜及其化合物的几个问题

一、铜为何显+1和+2价,有时还显+3价 铜的特征电子构型是3d'。4s‘,3d轨道和4s轨道有近似能级,从下面计算可以证实: 轨道能级的计算公式是曰=札+0.4三,n为电了层数,各亚层三值按s、p、d、,依次取O、l、2、3。 4s轨道能级 国。=4+O.4×O=4 3d轨道能级甄d=3十O.4×2=3.8 玛。矛¨甄。的值接近,3d电子容易激发到4s轨道上。 3矗 4s 3d 4s刨雠』』刨划—÷删刨剑刨!I必 坫态 激发态 钢和其它元素化合时,除了可以失去1个4s电子,还可以失去1个3d电子(即激发进入4s轨道的3d电子),这时显+2价。激发态的3d轨道上还有1个成单电子,还可以与其它元素化…     

应用比例式解答高考题

数学是解决物理问题的工具,比例关系在数学应用中特别重要。2005年全国高考物理试题涉及计算的问题,大都可以应用比例关系解决,并使解题过程简洁明快。例析如下:1.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得A.火星和地球的质量之比。B.火星和太阳的质量之比。C.火星和地球到太阳的距离之比。D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比。由开普勒天体运动定律:轨道半长轴三次方与公转周期平方之比等于常数,有r31T21=r32T22,答案C正确;由圆周运动公式:v=2πrT,有v1=2πr1T1,v2=2πr2T2,v1v2=r1T2r2T1。答…     

一类带有p—Laplace算子的方程解的有界性

研究方程（Фp（x＇））＇＋λ2Фp（x）＋f（x）=e（t）的拉格朗目稳定性,其中Фp（s）=｜s｜p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f（x）=o（x）;e（t）为2πp周期函数,且πp=2π（p-1）1/p/psinπ/p.     

2003年全国高考数学理科第17题别解

试题 已知复数z的辐角为60°,且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项,求|z|. 《参考答案》给出的解法是设z=r(cos60°+sin60°),则知道复数z的实部为r/2,且有z+z=r,z·z=r2.由题意容易得到|z-1|2=|z|·|z-2|,但要进一步得到(z-1)(z-1)=|z| 却比较困难(从实→虚→较简单     

冠词专练(英文)

1. Wouldn1t it be wonderful world if all nations lived in peace with one another? A. a,× B. the,× C. a,the D. the,theA S c h o o l G a r d e n O f E n g l i s h 中 学 英 语 园 地 2 0 0 7 . 7 - 8 2. Mum was sitting on chair near door when I came back. A. the,a B. a,a C. a,the D. the,the 3. Xi相似文献   

借助图象形象解决问题

【例1】集合A={α｜α=2π3 2kπ,k∈z},集合B={α｜α=π6 kπ2,k∈z},判断集合A为集合B的真子集.代数解法:当k=4m 1时,α=π6 4m 12π=π6 π2 2mπ=2π3 2mπ(m∈z),∴A B.又∵π6∈B,但π6A,∴集合A为集合B的真子集.代数解法具有推理严谨的优点,但是晦涩难懂,对比图象解法.图象解法:图1表示集合A,集合A的角之间相差2π.图2表示集合B,集合B的角之间相差π2.所以,集合A为集合B的真子集.图1图2练习:1.已知集合A={α｜α=4kπ,k∈z},B={α｜α=2kπ,k∈z},C={α｜α=kπ,k∈z},D={α｜α=12kπ,k∈z},判断集合A,B,C,D之间的关系.2…     

高三数学模拟试题(一)

一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 )1 集合M ={a ,b ,c},N ={- 1,0 ,1},映射 f :M→N满足 f(a) +f(b) +f(c) =0 ,那么映射f :M →N的个数是A 4　B 5　C 6　D 72 设e1和e2 是互相垂直的单位向量 ,且a =3e1+2e2 ,b=- 3e1+4e2 ,则a·b等于A 1　B 2　C - 1　D - 23 若复数z满足｜z +1｜+｜z- 1｜=2 ,则｜z+i - 1｜的最小值是A 1　B 2　C 2　D 34 下列求导运算正确的是A (x +1x) ′ =1+1x2 　B (log2 x)′ =1xln2C ( 3x)′ =3x ·log3 e　D (x2 cosx)′ =-2xsinx5 设l1,l2 是两条直线 ,α、β是两个平面 ,A为一点 …     

踢出个未来

刘徒华 Ⅻ尊$Ⅷ1=D} {Ⅻt4t_’ 《博*0 ,一业蝉蝉。一e z u u…1 6 0 QJ L J tL 0 i e 0;0’善挺$无树 q 甓牟T是☆ n尘*投自 R{鹰№ ^tJ业L§继§J L!L§o O 2 l:j l一§B B e‘$※￡一％ 哪 Ⅲe日尘填 ％R^就是 f日自 ,r、口自B 6 B 5 0 e’e 1 1 l l e o’0 1 1 I 2 I O O 8     

关于原子基态光谱项的确定

引言:本文,根据元素周期表中所给的基态电子组态,采用简易地计算方法,即可确定原子基态光谱项。一、理论对于闭合支壳层的同科电子则有ns~2:电子,n,1,s,m_(li),m.(1) n o 1/2 o 1/2(2) n o 1/2 o -1/2而且两个电子的总轨道磁量子数和总自旋磁量子数分别为:M_L=sum from i=1 to 2(m_(li))=0 0=0,     

解析几何的变换(续)

第二章旋转与圆 互7、旋转 旋转是绕一定点转动一定角的运动。在这种变换下,平面上任一点和它的象点都与该定点等距离。若R为绕一定点的旋转,尸为平面上任意一点。可记为: R:尸,尸,P‘为R之下点尸的象。 设R为绕原点的旋转,且R将A(1,o)映射成A‘(e,s),另给一点B(戈,0),由比例公式,点B的象为 B,=(1一劣)(05由R:(1,0)‘(c, (一:,e)同样二R3(R ZR:)。 (3)恒等变换可看作绕原点经过0o角的旋转。 (4)假如R为绕原点转动e角的旋转,那么R一‘是绕原点转动一e角的旋转且 RR一1==R一IR二I, (这里I是恒等变换.) (5)满足交换律,即R:R,=R:R:…     

经济数学基础综合练习

第1章 函数l 硬空盟 (1)函数y=≠孑≥若的定义域是——。 (2)若y=良l-。2≤相似文献   

不同力作用下的圆周运动

物体运动的轨迹是圆的运动叫做圆周运动.圆周运动是曲线运动的一种,速度的方向沿曲线的切线方向且时刻在发生变化.做圆周运动的物体一定受到指向圆心的力(这样的力叫做向心力),产生的加速度叫做向心加速度. 向心加速度的大小an=v2/r=ω2r=4π2r/T2(1) 向心力的大小F=man=mv2/r=mω2r=4mπ2r/T2(2) 向心力是一种效果力,是按照效果来命名的,由某一个力或某几个力的合力来提供.在不同性质的力作用下,圆周运动的特点是不一样的. 一、在万有引力作用下的圆周运动研究天体运动(如行星绕太阳运动或卫星绕行星的运动…     

和圆有关的计算问题归类例析

在中考试题中,常常出现与圆有关的计算问题.它包括弧长、扇形面积、圆柱、圆锥的侧(全)面积和简单组合图形面积的计算.一、计算弧长例1已知圆的面积为81πcm2,其圆周上一段弧长为3πcm,那么这段弧所对的圆心角的度数为#$%.分析:由圆的面积可求出圆的半径R=9cm,又弧长l=3πcm,由l=nπR180,得n=1π8R0l=18π0××93π=60,故圆心角为60°.例2已知矩形ABCD的长AB=4,宽AD=3,按如图1放置在直线AP上,然后不滑动地转动,当它转动一周时(A→A′),顶点A所经过的路线长等于()*+.分析:顶点A所经过的路线是由分别以B、C、D为圆心,半径分别为4、5、…     

单元测试卷(函数概念与基本初等函数Ⅰ、导数及其应用)

一、选择题:1.下列函数中值域是(0, ∞)的函数是()A.y=521-x B.y=21x-1C.y=1-2xD.y=121-x2.有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的26个字母(不论大小写)a,b,c,…,z依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见下表):a b c d e f g h i j k l m12345678910111213n o p q r s t u v w x y z14151617181920212223242526现给出一个将明文转换成密文的变换公式:x′=x 12(x∈N*,x≤26,x不能被2整除),x2 13(x∈N*,x≤26,x能被2整除),如:8→28 13=17,即h变成了q;5→52 1=3,即e变成c.按此规定,若将明文译成密文后是shxc,那么原来的明文是()…     

巧算圆的面积

有一天,老师给我们出了一道怪题:在一个面积为10平方米的正方形中,画一个最大的圆,求圆的面积。adrr可是我想尽了一切办法也无法求出半径r。这时我想到了d=2r=a,所以r=a2,那么圆的面积:S=3.14×a2×a2=3.14×a2÷4=3.14×10÷4=7.85(平方米)即先求r2,再用S=πr2求圆的面积。这时,老师又问10÷4表示把这个圆的面积平均分成了几份。在老师的提示下,我又把圆平均分成了4份,每一份的面积就是10÷4(平方米),而每一份都是一个边长为r的正方形,它的面积等于r2,所以r2=10÷4(平方米),从而得到圆的面积:S=3.14×(10÷4)=7.85(平方米)我们还可以假设…     

求解天体运动问题的利器——黄金组合公式

开普勒在研究行星运动时发现：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，并且行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值为一常数，即R^3/T^2=GM/4π^2。中学范围内研究天体运动时行星轨道近似看作圆，则R表示轨道半径，T代表公转周期，M为太阳质量，这就是名的开普勒第三定律公式。该公式同样适用与卫星绕行星的运动(这时M为地球的质量)。     

复变函数期末复习提要

1　典型例题例 1　设z1=2 - 5i,z2 =3+i,求z1z2。分析 :直接利用运算法则也可以 ,但那样比较繁琐 ,可以利用共轭复数的运算结果。解　为求 z1z2,在分子分母同乘z2- ,再利用i2 =- 1,得 :z1z2 =z1·z2-z2 ·z2- =(2 - 5i) (3-i)｜z｜2 =1- 17i10 =110 - 1710 i例 2　设z=1+i,求4 z。解　因z =2eiπ4,故｜z｜=2 ,argz =π4 。于是 ,z的 4个 4次方根为 :w0 =82eiπ16,w1=82ei9π16,w2 =82ei17π16,w3 =82ei2 5π16例 3　设u(x ,y) =x2 - 2xy- y2 ,试求以u(x ,y)为实部的解析函数f(z) =u(x ,y) +iυ(x ,y) ,使得 f(0 ) =i。解　依C .R .条件有 :…     

关于α—螺象函数的一些结果

定义:设在。={l z l<.【)内解析,且满足RP[ei。z·一f丽l(z)]>。(1仅J<号)··…·(1) 那么,我们称,(z)是D内的仅一螺象函数,记这个函数族为s(Or,)。显然s(0)=s。。本文讨论了族(0【),得到其积分表达式,函数模与系数估计。 首先,我们考虑积分表达式:定理l:设,(z)一z+∑疗。2‘ES(0【),则其积分表定式为, n=2ffz)=zezp[2 e—iaccs仅.f:。zg。南d可(t)]r(≠)是[o,2石]上的概率测度。反之,由(2)确定的函数厂(z)∈s(a)。证明:一方面,gf(z)∈s(a),构造解析函数 P(z)=志吲吣格一1)+cos(x] 由(1)知f(z)∈s(a)的充分必要条件是空(z)_-<{蔓 所以:…     

一个不该假设的假设——对课本中一道习题的看法

题　原子中的电子绕原子核的运动可等效为环行电流 .设氢原子的电子以速率 v在半径为 r的圆周轨道上绕核运动 ,电子的电荷量为 e,等效电流有多大 ?这道题可以说是作为经典好题出现在各种资料中 ,甚至被收入了教材 ,如人民教育出版社《物理》第二册 (试验修订本·必修加选修 )第 1 52面练习一 ( 2 ) .如果这个情境可能成立 ,该题不失为一道通过定义来求电流的好题 .可是细细推敲 ,发现题中的一切假设都是在违反科学依据的前提下来设定的 ,在这道题的牵引下 ,会对学生的认知产生很大的误导 .其一 ,电子在原子核外根本就没有确定的轨道 ,它是一…