“非负数”的性质在初中数学解题中的应用

在初中数学中,“非负数”是一个非常重要的概念,但在初中数学课本中,关于“非负数”的概念和运用还没有被系统地引入,很多学生对于“非负数”这一概念的认识很模糊,也很难正确地运用“非负数”的概念和性质解题,经常会产生逻辑上的偏差.所以,在初中数学课堂教学中,必须强化“非负数”的教学.     

算术平方根在解题中的应用

算术平方根的概念是初中数学教学的重点与难点.它具有双重非负性,即被开方数是非负数,算术平方根也是非负数.这一性质在解题中有着广泛而又重要的应用.本     

用非负数性质解竞赛题

非负数是初中数学中的一个重要概念,它分散于初中数学教科书的许多章节中,灵活运用非负数性质解题可简化解题过程,提高解题速度和准确率. 一、非负数的几个重要性质 1.非负数的和,仍是非负数,即若a_i≥0(i=1,2,…,n),则a_1+a_2+…+a_n≥0.     

学习非负数(初一、初二)

非负数是初中数学的重要内容,用途很广,掌握非负数对提高解题能力很有好处。本文从非负数的概念、性质出发,结合典型的例题作了分析。     

关于非负数的性质及其运用的教学

非负数在初中阶段的教材中虽无单独章节,但它是一个比较重要的概念。有关非负数的习题不少,也是升学考试和初中数学竟赛题中经常出现的内容。不少同学对非负数的有关概念比较模糊,不能运用非负数的概念及性质来解题。因此,在教学中有必要对它进行归纳和系统     

非负数的性质在解题中的应用

初中数学中,非负数是学生熟悉的概念。非负数的一些性质也是学生基本了解的,如实数的偶次方为非负数;实数的绝对值、非负实数的算术根也都是非负数;最小的非负数是零;若干个非负数的和为零,那么每一个加数为零;一元二次方程ax~2 bx c=0(a≠0)有实数根的充要条件是Δ=b~2-4ac为非负数;还有偶次根式的被开方数是非负数等等。但是在解题过程中学生往往不能自觉地应用这些性质,有时由于忽视题中非负数这一隐含条件而束手无策。下面介绍几种应用非负数的性质解题的方法。     

再谈非负数在初中数学中的应用

非负数是一个比较重要的概念，它有着广泛的应用．在初中教材中对概念是没有明确的规定，许多学生对绝对值、算术平方根，实数的偶次幂等涉及到非负数的概念十分模糊，更不能自觉地运用非负数的概念及性质来解决问题，并常常出现逻辑上的错误。特别是仞中阶段数学老师有必要加强对非负数的教学。所谓非负数，在实数范吲内是指零和正实数．     

“非负数”及其应用

“非负数”是一个比较重要的概念,它有着广泛的应用。由于教材中没有明确提出“非负数”这一概念,许多学生对绝对值、算术根等涉及到“非负数”的概念十分模糊,更不能自觉地运用“非负数”的概念及性质来解题,并常常出现逻辑上的错误。因此,在中学数学教学中(特别是初中阶段),有必要加强“非负数”的教学。一、关于“非负数”的概念我们常说的非负数,有两个含义:或是指非负实数集,或是指非负实数集中的元素。就数集而言,非负实数集是实数集的真子集,它可以看成正实数集与只含零元素的集合的并集。也可以说:在实数集R中,负实数集R-的补集(?)就是非负实数集。就数而言,如果a∈{非负实数}(即a∈(?)),则a就是一个非负数。通常表示为a≥0。     

非负数在解题中的应用

非负数是初中代数中一个重要的基本概念,应用非负数概念解题是一个重要的数学方法.在初中阶段我们重点学习了非负数的三种数学表达式:(1)任何一个实数的平方是非负数.即a2≥0(a是实数).(2)任何一个实数的绝对值是非负数.即对于任何实数a,都有|a|≥0(3)任何非负实数的n次算术根是非负数.即对于任何实数a≥0,都有na≥0,我们经常使用的是a≥0(a≥0).除此之外,非负数还有三条常用的性质:(1)非负数中零的值最小.(2)有限个非负数的和等于零,则每个非负数同时为零.(3)有限个非负数的和仍是非负数.非负数在数学解题中的应用也非常广泛,下面举例说明.…     

非负数及其应用

非负数是一个比较重要的概念,它在初中阶段的教材中虽无单独章节,但占有重要的地位。不少同学对非负数的有关概念本身比较模糊,不能运用非负数的概念及性质来解题,因此有必要对它进行归纳和系统化。初中教材关于非负数的概念主要有以下五个方面: (1)一个数的绝对值是非负数。即|a|≥0。 (2)一个数的偶次幂是非负数。即a~(2n)≥0(n为自然数)。特别地a~2≥0。 (3)算术根的值是非负数。即a~(1/n)≥0(a≥0,n为自然数)。     

非负数的性质与应用

非负数是初中代数中一个重要的基本概念,通过对非负数性质介绍和应用举例,可以对初中数学中利用非负数解方程和几何应用问题加以分析,从中整理经验并指导教学。     

关于“非负数”教学的几个问题

关于“非负数”教学的几个问题平凉一中史浩春非负数及其性质是初中数学的一个很重要的内容，遍布各个章节之中，在解题中应用十分广泛，也是学生升入高中继续深造必不可少的工具，教材中这一内容比较分散，学生学习时往往感到困难，教学中应注意以下几个方面的问题。一、...     

巧用“非负数”

非负数的概念及其应用在中学中占有重要地位,在各类考试和竞赛中经常碰到.如果我们在解题时,通过观察、分析而挖掘出题目中具有或隐含着的“非负数”,恰当地应用非负数的概念及其性质,巧妙地进行相应的转化,不仅可以使解题过程更加灵活、技巧简捷,而且对培养学生的思维能力和解题能力大有益处.1 非负数概念 正数和零统称为非负数,它主要包括: (1)任意实数a的绝对值,即恒有|a|≥0. (2)实数a的偶次幂,即a2n≥0(n为正整     

非负数在初中数学中的运用

非负数这一概念及其应用在初中数学教学中占有重要的地位。忽视非负数这一概念会导致对所学内容的错误理解，解题时会导致错解或漏解。在教学中适当强调这一点并辅之以适当的例题有助于强化这一概念。     

非负数在初中数学中的运用

非负数这一概念及其应用在初中数学教学中占有重要的地位.忽视非负数这一概念会导致对所学内容的错误理解,解题时会导致错解或漏解.在教学中适当强调这一点并辅之以适当的例题有助于强化这一概念.     

非负数与求极值

非负数具有下列重要性质：(1)非负数的最小值为零而无最大值：(2)有限个非负数的和或积或商(除数不为零)的结果仍为非负数；(3)当几个非负数的和为零时，则这几个非负数都为零．利用非负数的概念和性质解题，应用较广阔．本只就求极值举几例．     

非负数(式)的应用举例

初中数学里的许多问题都要用到非负数(式)的性质来进行解答,其中还要运用到许多数学思想方法和一定的数学解题技巧,笔者就8类问题来举例说明非负数(式)的性质在解题中的应用.     

非负数和等于0的性质的应用

数的范围从有理数扩充到实数以后,非负数的内涵更加丰富了。所谓非负数就是指不是负数,即正数或者0。根据非负数的概念,同学们很容易归纳出非负数的一个重要性质———如果几个非负数和等于0,那么这几个数都等于0(以下简称非负数和等于0的性质)。这个性质在解题中具有广泛的应用,下面举例说明。例1已知:m-1 (m-2)2=0,求代数式1mn (m 1)1(n 1) … (m 2006)1(n 2006)的值。分析:由于非负数的算术平方根是非负数,任意实数的平方也是非负数,这样,已知条件中等式左边就是非负数和等于0的形式。根据非负数和等于0的性质,我们可以把已知等式转化为…     

谈初中数学中的“非负数”

非负数是初中数学的一个十分重要的概念,它应用广泛但又不易掌握,学生对涉及非负数的数学题常常出错。因此,在初中数学的复习中,有必要把“非负数”作为一个专题进行复习。可按以下几个步骤进行复习。 (一)、总结非负数的基础知识,     

分类例说绝对值化简问题

<正>绝对值化简问题在初中数学中是一个难点,学生在解题时存在如下一些障碍:首先,不理解去绝对值的真正含义,不知道去绝对值是一种运算,求一个数的绝对值就是根据绝对值的性质去掉绝对值符号.其次,对绝对值的性质理解有偏差.0既不是正数,也不是负数,它是正数与负数的分界线.0没有正负性,|0|=±0=0.非负数的绝对值是它本身,非正数的绝对值是它相反数.运用性质解题就很少出错.再次,在解答不等式、二次根式及化简绝