矩阵拟积方程X·B=C的解

本给出在矩阵拟积运算中矩阵拟积方程X·B=C的解，给出这类方程有解的充分且必要条件及解的形式，以及给出存在对称矩阵解的判定条件及解的结构。     

特殊子空间上矩阵方程有解的判定

利用矩阵的广义逆和Kronecker积，给出了矩阵方程AXB=C在中心对称矩阵空间中有解的充要条件。     

矩阵方程AXB＋CYD=E的中心对称解的递推算法

讨论了矩阵方程AXB＋CYD=E中心对称解的迭代算法,该算法能够判断矩阵方程是否有中心对称解,在有解的条件下,能得到它的中心对称解,而且在选取特殊的初始矩阵时,该算法能够求出矩阵方程的极小范数中心对称解,以及对给定的矩阵进行最佳逼近的中心对称解．     

关于四元数矩阵方程的最小二乘解

在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念，利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=6、矩阵方程AX=B及AXB=C的最小二乘解问题：当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将线性方程组AX=6的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题去讨论；当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时，可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题去讨论。     

怎样解矩阵方程

证明了矩阵方程AZ=B有解的充要条件，并在矩阵方程解唯一的条件下，给出了求解公式。     

一四元数矩阵方程的最小二乘解

利用四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,得到了实四元数矩阵方程X+AXB=C的最小二乘解的表达式,同时给出了在相应解集中矩阵方程的极小范数解.     

矩阵方程AXA~T+BYB~T=C的对称最小二乘解

建立了一种求矩阵方程AXAT＋BYBT=C对称最小二乘解的递推算法,对任意的初始对称矩阵,经过有限步迭代得到它的对称最小二乘解.若选取特殊的初始矩阵,通过递推算法得到的解就是极小范数对称最小二乘解.而且,对给定的任意矩阵,通过对方程的变形能得到它的最佳逼近对称解.     

一类矩阵方程的对称半正定解

利用广义奇异值分解和广义逆给出了矩阵方程AXAT+BYBT=C有对称半正定解的充要条件及解的表达式.     

加强P除环上矩阵方程AXB=C的次亚正定解

本文在加强P除环Ω上引入了次亚正定矩阵的概念，给出了Ω上的矩阵方程AXB=C有次亚正定解的充要条件及解的一般表达式。     

解矩阵方程sum (A_1X_1B_1=C) from l=1 to N反对称解的一个迭代算法

对于求解线性矩阵方程sum (A_1X_1B_1=C) from l=1 to N的反对称解X_1,X_2,...,X_N的问题,文章给出一个迭代算法,用这个算法可判断方程是否存在反对称解。若如果矩阵方程相容,就可以通过有限步的迭代之后得到反对称解;若选择特定的初始值,则通过迭代之后得到的是它的极小范数反对称解。     

怎样解矩阵方程

证明了矩阵方程AZ=B有解的充要条件,并在矩阵方程解唯一的条件下,给出了求解公式.     

整系数线性方程组的整数解的判定

文章主要研究求整系数线性方程组的整数解的一般方法.借助于整系数线性方程组的简化形及其系数矩阵和增广矩阵的行列式因子,建立了整系数线性方程组有整数解的两种判定方法,并利用第二种判定方法证明了多元一次方程有整数解的充要条件.     

初探Sylvester方程的解

给出了Sylvester方程AX＋XB=C有唯一解的充要条件的一个直接证明,并且给出了该方程相容时的显式解.     

矩阵方程X+A~*X~(-n)A=I的正定解

讨论了矩阵方程X+A*X-nA=I在A为正定矩阵和酉矩阵时的正定解的存在性、唯一性、误差估计及存在正定解的必要条件,并且构造了数值求解的迭代方法.     

求解最近保体矩阵问题的若干研究

研究了求解给定矩阵的最近保体矩阵问题，首先导出该问题解所必须满足的一个矩阵方程，然后用奇异值分解方法求解该矩阵方程；并获得了该问题解的其他更进一步的刻画条件，利用这些结果建立了一个求解算法，并通过数值算例说明了该算法的有效性。     

矩阵方程AX=XB的解及其应用

本文给出了解矩阵方程 AX=XB的方法 ,指出了两个同阶矩阵有公共特征根的充要条件 ,矩阵相似的充要条件及求相似变换矩阵的一种方法     

任意体上的矩阵方程AXB CYD=0

本文运用任意体上的矩阵的广义{1}逆,给出了任意体上矩阵方程AXB CYD=0的通解表达式及其仅有零解的一个充要条件。     

拟域上的一个矩阵方程

给出了拟域上矩阵方程AXB＋CYD＝0的通解表达式及其信有零解的一个充要条件。     

矩阵方程AX=XB的HERMITE解

本文给出了矩阵方程有Hermite解,Hermite半正定解和Hermite正定解的必要且充分条件,并给出了解的表达式。     

AX=B的行(反)对称与列(反)对称解

给出了行(反)对称矩阵与列(反)对称矩阵的一个等价刻画,讨论了矩阵方程AX=B具有行(反)对称与列(反)对称解的充分必要条件,并给出了一般解.