《证明(二)》单元测试卷

一、选择题1.一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长是5cm.那么这个等腰三角形的周长为().(A)12cm(B)17cm(C)19cm(D)17cm或19cm2.已知等腰三角形中有一个角是70°,则另外两个角的度数分别是().(A)5°,55°(B)70°,40°(C)40°,40°(D)55°,55°或40°,70°3.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画().(A)8个(B)6个(C)4个(D)2个第3题图第4题图4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.…     

生活中的轴对称

A组1.下列哪些图形是轴对称图形 ?画出对称轴来 .(第 1题 )2 .已知等腰三角形的一个角等于 70°,则另外两个角分别等于 .3.已知 :如图 ,∠ O =4 0°,CD为 OA的垂直平分线 ,则∠ ACB的度数为 .(第 3题 ) (第 4题 )4 .如图 ,在△ ABC中 ,∠ C =90°,AD平分∠ BAC,BC =10 cm ,BD =6 cm ,则 D点到 AB的距离为 .5.下列 4种图形中 ,(　　 )不一定是轴对称图形 .( A)线段 .　　　　 ( B)角 .( C)直角三角形 .　 ( D )等腰三角形 .6 .等腰三角形是轴对称图形 ,它的对称轴是(　　 )( A)过顶点的直线 .　 ( B)底边上的高 .( C)过顶点的线…     

创新月月练

题1如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形有( )个. A.6 B.7 C.8 D.9     

初二数学单元达标自测题(4)

(满分100分时间90分钟) 一、选择题(将下列各题中惟一正确答案的序号填入题后括号内,每小题3分,共18分) 1.下列各多项式中能用平方差公式因式分解的是(). A .1 6x2十尹B.一4护一梦C.(m一。)2一了D.二2一Zxy十4尹2.如果关于x的方程华口一兀二弃有解 d,则必须满足的条件是(J多雾翁 A.。尹b B.c尹d C.bc并一记双之D.c并一d 3.下列命题中错误的是(). A.有两边和一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等 B.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等 C.等腰三角形两腰上的中线相等 D.等腰三角形的中线与高重合 4.下列图形:①线段…     

几何判断题

平面几何知识结构严密,纵横交错,环环相扣,系统性强,学习时要经常注意对所学内容加以梳理,在弄清每一个概念的基础上,做到串点为线,聚线为面,面中显点,以点带面.几何概念判断题是考查同学基础知识掌握情况的一种题型,知识虽然都是基础的,但往往多种知识混杂,必须对概念有清晰的理解,才能作出正确的判断.几何知识在以下几个方面容易发生错误.第一、真假混杂,是非难辨例1下列命题中,真命题是().(A)如果两个三角形都是等腰三角形,那么这两个三角形相似(B)如果两个三角形都是直角三角形,那么这两个三角形相似(C)如果两个等腰三角形有一个内角…     

等腰三角形存在性问题的解法分析

<正>对于存在性问题,有这样一种类型的题目:是否存在某点,使以某三点为顶点的三角形是等腰三角形.下面举例说明这类问题的解法.一、内图外传例1(2016年齐齐哈尔中考题)如图1所示,在平面直角坐标系中,过点A(-(1/2)3,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x²-2x-3=0的两个根.     

一种特殊的等腰三角形

图1如图1,在下列三角形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是().A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(3)(4)这是一道中考题,正确答案是D.我们不禁要问,具有这种特征的等腰三角形除了这三个,还有没有其他的呢?假设△ABC是等腰三角形(暂不明确哪两边是腰),一直线要将其分成两个三角形,此直线必过它的顶点.设过点A的直线交BC于点D,将△ABC分成两个小等腰三角形,则对△ABD和△ACD中两边相等的情形存在以下9种可能(包括重复的情形).1.如图2,当△ABD中AB=AD时:①若AD=AC,则∠B=∠ADB,∠C=∠ADC,于是∠B+∠C=…     

“两圆一线确定等腰三角形”的研究

<正>“两圆一线确定等腰三角形”是指如果平面中有两个点A,B,分别以这两个点为圆心,以AB长为半径作圆,然后作线段AB的垂直平分线,此时在两个圆和垂直平分线上的点与A,B两点组成的图形是等腰三角形,如图1,同学们在解题时可以利用此思路．例1已知在矩形ABCD中,AB=4,BC=7,点E是AD上的一点,且AE=3,连接BE,点F是矩形边上的一点,如果△BEF是等腰三角形,求腰长．     

《图形的相似》测试题

A、FB、G C、HD、0 6、如图(5),已知D、E分别是△ABC的AB、AC C二阶B一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列命题中,真命题是() A、两个锐角三角形一定相似B、两个等腰三角形一定相似C、两个直角三角形一定相似D、两个等边三角形一定相似2、如图(l),小正方形的边长均为1,则下列的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()边上的点,DE// BC,且S。毖S四边形~二1:3,那么AD:AB等于() A、寺B·奇C、奇D、哥{山创7、已知如图(6),△ABC中,尸为AB上的一点,在下列四个条件中:①乙A Cp七乙B②乙A那二乙ACB C A气、、\一/火…     

错在哪里

题 已知二次函数y=ax~2 bx c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,与正比例函数的图象交于C(6,12)、D(m,4),A、B两点横坐标的和为2。分别写出两个函数的解析式。     

两道几何竞赛题的简证

题1 已知△ABC的三内角〈A、〈B、〈C分别为π/、等π/7、4π/7,且三条角平分线分别与对边交于点A′、B′、C′．证明：△A′B′C′是等腰三角形．     

2006年数学中考热点试题评析(一) 创新意识题

近几年各省市中考试题中出现了大量创新意识题,其特点是结合新旧教材,用新思想处理旧内容,用以考查考生的分析、推理、归纳、总结、解决实际问题的能力,举例如下:例(2006年苏州市初中毕业暨升学考试压轴题)如图1,直角坐标系中,已知点A(2,4)、B(5,0),动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点Q从A点出发沿AB向终点B运动.两点同时出发,速度均为每秒1个单位,设从出发起运动了xs.(1)Q点的坐标为(!!!!!!)(用含x的代数式表示).(2)当x为何值时,△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形?(3)记PQ的中点为G,请你探求G随点P、Q运动所形成的图形,并说明理…     

分解法解题初探

所谓分解法解题,就是在解某类数学题时,在解题思路上将求证题或求解题分解为两个或几个承前启后互相呼应的小题,或将图形分离成易于求证或求解的几个互相契合的图形,而后一一证之或解之。这种分而解之的思想常可使一时难以捉摸无法下手的求证(或解)题变得明朗清楚,容易达到求证(或解的目的,我们仅选数例以窥此法。例1 已知三角形三边a、b、c及其所对的角A、B、C,且满足a+b=tgC/2(atgA+btgB),求证此三角形为等腰三角形,(第八届国际数学竞赛题) 分析:欲证△ABC为等腰三角形,即证△ABC有两边相等或两角相等,根据已知条件宜将此题分解为(1)从已知条件导出只含三角形两个角的三角方程,(2)解三角方程     

等腰三角形新题型解析

本文就等腰三角形的三类新题型解析如下,供同学们学习时参考.一、从已知图形中数等腰三角形的个数例1如图1,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且相交于点F,则图中等腰三角形有()A.6个"B.7个"C.8个"D.9个(天津市中考题)解:因为AB=AC,∠A=36°,所以易求得∠1=∠2=∠3=∠4=36°,∠5=∠6=∠7=∠8=72°,从而图中共有8个等腰三角形,即:△ABC、△FBC、△BCD、△CBE、△DAB、△EAC、△CDF、△BEF.故应选C.二、从已知图形中找构成等腰三角形的点例2在等边△ABC所在的平面内求一点P,使△PAB、△…     

关注通性通法 培育核心素养

<正>1试题呈现(成都中考第25题)如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax²+c经过点P(4,-3),与y轴交于点A(0,1),直线y=kx(k≠0)与抛物线交于B,C两点。(1)求抛物线的函数表达式;(2)若△ABP是以AB为腰的等腰三角形,求点B的坐标;(3)过点M(0,m)作y轴的垂线,交直线AB于点D,交直线AC于点E。试探究:是否存在常数m,使得OD丄OE始终成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。     

证题中等腰三角形性质的活用

等腰三角形是初中平几的基本内容之一,对于它的性质定理和判定定理一般学生是可以掌握的,然而在证明中如何加以灵活应用却要化一番工夫。这里我们略举数例,以此来说明利用等腰三角形的性质来证题,往往能使证法简捷,收到意想不到的效果。一、反复运用等腰三角形性质过渡中间结论例1 在等腰△ABC中,∠A=20°,在两腰AB和AC上分别取M和N两点,使BM=BC,NB=NA,求证:∠BNM=30°。分析:已知图有三个等腰三角形:△ABC,△BCM,△NAB,于是只     

错在哪里

题一:在平面直角坐标系中,设点 A 的坐标是(4,0)又点 P 是第一象限内直线 x y=6上一点,若△POA 是等腰三角形,问 P 点坐标如何?     

利用三角函数巧解两道最值问题

题1已知圆C:x~2 y~2=4和两个定点A(-1,0)、B(1,0),P为圆C上的动点,过点P的圆C的切线为l,点A关于l的对称点A′.求A′B的最大值.分析本题参考答案的解题思路是:首先求出点A′的轨迹方程,再利用两点间距离公式去求A′B的表达式(要运用点A′的轨迹方程将二元函数最值问题转化为一元     

八年级数学第14章检测题

一、选择题: 1.下列图形中,轴对称图形有() ①角,②三角形,③圆,④线段,⑤正方形,⑥扇形,⑦平行四边形,⑧等腰梯形. A .3个B.4个C.5个D.6个 2.如图1所示,只有两条对称轴的是(). 孚☆O塞丫夕 镶 (l)(2)(3)(4)(5)(6) 图l A.(l)和(3)B.(3)和(4)C.(4)和(6)D.(4)、(5)和(6) 3.如图2所示,在乙AOB内部有一点尸,点M、N分别 是点尸关于OA、oB的对称点,衬N分别交OA、OB于C、D. 若△代刃的周长是20 em,则线段耐刃的长为(). A .5 em B.10 em C.20 em D.40 em 4.等腰三角形的周长为13。m,其一边长为3Cm,则该 等腰三角形的底边长为(). A .7 em…     

利用轴对称巧解竞赛题

题在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,顶角 A=20°,在边AB 上取点 D,使 AD=BC,求∠BDC 的度数.(第六届《祖冲之杯》初中数学邀请赛试题第五题)这道题标准答案是通过构造正三角形来解的,