第17届"希望杯"全国数学邀请赛(高二)

第一试一、选择题(每小题4分,共40分)1.否定结论“至少有两个解”的正确说法是().(A)至少有三个解(B)至多有一个解(C)至多有两个解(D)只有一个解2.点Pln2x+2-x-tan6π,cos2(x∈R)位于坐标平面的().(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3.已知y=f(x)是定义在R上的函数.条件甲:y=f(x)没有反函数;条件乙:y=f(x)不是单调函数.则条件甲是条件乙的().(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件4.已知sinθ+cosθ=31,θ∈-2π,2π.则θ的值等于().(A)-arccos219+1(B)-arccos219-1(C)-arcsin176+1…     

单元测试题

(A卷)一、选择题1.点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为().(A)(-1,2)(B)(1,-2)(C)(2,-1)(D)(-1,-2)2.下面点()在函数y=21x+1的图象上.(A)(2,1)(B)(-2,1)(C)(2,0)(D)(-2,0)3.点P(-3,4)关于y轴对称的点的坐标是().(A)(3,-4)(B)(-3,-4)(C)(3,4)(D)(-4,3)4.下列函数关系中,①y=2x+1,②y=1x,③y=x2+1-x,④s=60t,⑤y=100-25x,表示一次函数的有().(A)1(B)2个(C)3个(D)4个5.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是().(A)一、二、三(B)二、三、四(C)一、二、四(D)一、三、四6.已知正比例函数y=(k-2)x+k+2,k的取值正确的是().(A)k=2(B)k=-2(C)k≠2…     

第19届江苏省初中数学竞赛(初二第一试)

一、选择题(每小题7分,共56分)以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内.1.已知x1,x2,x3的平均数为5,y1,y2,y3的平均数为7,则2x1+3y1,2x2+3y2,2x3+3y3的平均数为().(A)31(B)313(C)935(D)172.在凸四边形ABCD中,AB=BC=BD,∠ABC=70,则∠ADC等于().(A)145(B)150(C)155(D)160图13.如图1,△ABC为等边三角形,且BM=CN,AM与BN相交于点P,则∠APN().(A)等于70(B)等于60(C)等于50(D)大小不确定4.如图2,三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态,要使第…     

九年级第一学期期末几何质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.正△ABC的边长为1,以点A为圆心、32为半径的圆与边BC所在直线的位置关系是().(A)相交(B)相离(C)相切(D)不能确定图12.如图1,PA切⊙O于点A,OP⊥弦AB.如果PA=15,⊙O的半径为8,则AB的弦心距等于().(A)6017(B)6417(C)15(D)不能求得3.在△ABC中,∠A=90°,⊙O分别与AB、AC切于点D、E,点O在BC上.设AB=a,AC=b.则⊙O的半径等于().(A)aba+b(B)a+bab(C)a+b2(D)ab4.如图2,PQ、PR、AB是⊙O的切线,切点分别是Q、R、S.若∠APB=40°,则∠AOB等于().(A)50°(B)60°(C)70°(D)80°图2图35.如图3,A…     

直线和圆的方程单元检测题

一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知点A(2,3)、B(1,5),直线AB的倾斜角为()A.arctan2B.arctan(-2)C.2π+arctan2D.arctan21+2π2.直线Ax+By+C=0,其中A、B、C符号相同,则直线必过()A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限3.直线ax+(1-a)y=3和(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为()A.-3B.0或-23C.1D.1或-34.直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是()A.3x-2y+2=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=05.点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,函数z=2x+4y的最小值是()A.22B.2C.22D.426.直线x+y-1=0到xsin…     

九年级第一学期期末代数质量检测题

一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图1,在Rt△ACB中,CD为斜边AB上的高.若AD=8,BD=4,则tanA=().(A)22(B)23(C)24(D)282.如果px+qy+r=0的图像是二、四象限两坐标轴夹角的平分线,则下列条件正确的是().(A)p=q,r=1(B)p=-q,r=1(C)p=q,r=0(D)p=-q,r=0图23.反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图像如图2所示,P为该图像上任意一点,PQ⊥x轴于Q.设△PQO的面积为S,则S的值与k之间的关系是().(A)S=k4(B)S=k2(C)S=k(D)S>k4.如图3,函数y1=x-m与y2=mx(m≠0)的图像在同一坐标系内,其中正确的是().图35.已知抛物线y=ax2+bx+c上的两点(2,5)…     

江苏省第十九届初中数学竞赛试卷（初三年级）

一、选择题(每小题7分,共42分.以下每题的4个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答案的序号填在题后圆括号内.)1.已知整数x,y满足x+2y=50,那么整数对(x,y)的个数是().(A)0(B)1(C)2(D)32.方程2x-x2=2x的正根的个数是().(A)0(B)1(C)2(D)33.在直角坐标系中,已知两点A(-8,3)、B(-4,5)以及动点C(0,n)、D(m,0),则当四边形ABCD的周长最小时,比值nm为().(A)-23(B)-2(C)-23(D)-34.设一个三角形的三边长为正整数a、n、b,其中b≤n≤a.则对于给定的边长n,所有这样的三角形的个数是().(A)n(B)n+1(C)n2+n(D)12n(n+1)5.甲、乙、丙、丁4人打靶,每人…     

数学奥林匹克初中训练题(89)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.设a>0,f(x)=xa-a(x+a)(x≥-a),记f(x)的最小值为m(a).若m(a)=-2006a,则a等于().(A)8020(B)8016(C)2006(D)20052.若(m+6)(m+5)-(n+6)(n+5)=2006m(m-1)-2006n(n-1),且m≠n,则下列四个结论中,正确的是().(A)m+n必不是一个常数(B)m+n=2006(C)m+n=42001107(D)m+n=22000157图13.如图1,⊙O的弦AB与CD交于点P,AO与CD交于点Q.若AO⊥CD,∠AOD=2∠PAC,则下列四个结论中,正确的是().(A)D、O、B三点共线(B)A、D、O、P四点共圆(C)P为△AOC的内心(D)QB⊥OC4.方程m2-n2+3m-7n-2=0的整数解(m,n)的个…     

2005年河南省数学竞赛(高二)

一、选择题(每小题5分,共30分)1.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若AB=a,AD=b,AA1=c,则下列向量中,与BM相等的向量是().(A)-12a+12b+c(B)12a+12b+c(C)-12a-12b+c(D)12a-12b+c2.等差数列{an}中,Sn是前n项和,且S3=S8,S7=Sk.则k为().(A)2(B)11(C)4(D)123.已知点P在直线y=x+2上运动,点A(2,2)、B(6,6)满足∠APB取得最大值.则点P的坐标是().(A)(0,2)(B)(1,3)(C)(2,4)(D)(3,5)4.已知1+2×3+3×32+…+n×3n-1=3n(na-b)+c,对一切n∈N+都成立.那么,a、b、c的值为().(A)a=0,b=c=14(B)a=b=c=14(C)a=12,b=c=14(D)不…     

2005年太原市初中数学竞赛

一、选择题(每小题7分,共42分)1.化简根式2(6-3-2 1)3-22.2-3的结果是().(A)2(B)-2(C)2(D)-2图12.二次函数y=ax2 bx c的图像如图1所示.那么,a b c的取值范围是().(A)-2   

八年级上册第七、第八章自测题

A卷一、选择题1.下列各对数中是方程2x+3y=12的解的有().x=3,y=2;x=1,y=2;x=-3,y=-2;x=0,y=4.(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.二元一次方程组xy+=22xy=10,的解是().(A)xy==43,(B)xy==36,(C)xy==24,(D)xy==42,3.在方程4x+3y=8中,如果6y=8,那么x的值为().(A)1(B)2(C)3(D)44.一组数据:18.8,17.8,17.8,18.2,18.5,18,18.2的中位数为a,平均数为b,则().(A)a>b(B)a=b(C)a相似文献   

数学奥林匹克初中训练题(87)

第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.为解决某四个村庄的用电问题,政府投资在电厂与这四个村庄之间架设输电线路.现已知这四个村庄及电厂之间的路程(如图1所示,距离单位:千米).图1则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的最短总长度应该是().(A)19.5(B)20.5(C)21.5(D)25.52.若a≠b,则化简2ab-a-b为().(A)0(B)a-b(C)-a-b(D)-a+-b图23.如图2,在⊙O中,MN是弦,正方形ABCD与正方形EFGH的边AB、GH也都是弦,点D、E、F、C都在MN上.若O到MN的距离OS=h,则AB-HG等于().(A)43h(B)74h(C)85h(D)116h4.如果关于x的方程1x2-x+k-5x2+x=k-1…     

第十三届江苏省初中数学竞赛试题

一、选择题(本题满分40分,每小题5分)1,下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是(概,、磨福,押已知AD是00的直径,A刀土BC,AB、AC分别与圆相交于E、F(如图),那么下列等式中一定成立的是().(A)AE oBE一AF.CF(B)AEoAB一AO.AD‘(C)AE oAB一AFoAC(D)AE·AF一AO·AD如果一条直线l经过不同的三点A(a,b)、B(b,a)、C(a一b,b一a),那么直线l经过().(A)第二、四象限(B)第一、二、三象限(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限如图,00的半径为2,00内的一点P到圆心O的距离为1,过点P的弦AB与劣弧AB组成一个弓刀C(第2题)形,则此…     

第17届"希望杯"全国数学邀请赛(高一)

第一试一、选择题(每小题4分,共40分)1.设S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0且y>0}.则().(A)S∪T=S(B)S∪T=T(C)S∩T=S(D)S∩T=2.若f(x)=1x的定义域为A,g(x)=f(x+1)-f(x)的定义域为B,则().(A)A∪B=R(B)A B(C)A B(D)A∩B=3.已知tanα>1,且sinα+cosα<0.则().(A)cosα>0(B)cosα<0(C)cosα=0(D)cosα的符号不确定4.设a>0,a≠1.若y=ax的反函数的图像经过点22,-14,则a=().(A)16(B)4(C)2(D)25.已知a≠0.函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像关于原点对称的充要条件是().(A)b=0(B)c=0(C)d=0(D)b=d=06.若△ABC的三边长依次为a=sin43,b=cos34…     

数学奥林匹克高中训练题(3)

第一试一、选译题(每小题6分,共36分)1.已知a=355,b=444,c=533.则有().(A)a相似文献   

第三章 图形认识初步

(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题;每小题2分,共20分)1.圆柱的侧面展开图是().(A)圆形(B)扇形(C)三角形(D)长方形2.下列说法中,正确的是().(A)两条直线相交只有一个交点(B)三条直线相交,有三个交点(C)经过两点可画两条直线(D)经过三点,可作三条直线3.下列选项     

2005年山东省初中数学竞赛

一、选择题(每小题6分,共48分)1.化简x2+xy-y4-xx÷x28-xy2,得().(A)x+43y(B)-x+43y(C)-3x4+y(D)3x4+y2.满足不等式组2x-13+1≥x-5-23x,x5<3+x3-1的所有整数的个数为().(A)1(B)2(C)21(D)223.两个相似三角形,它们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15,周长较小的三角形的最小边为3.则周长较大的三角形的面积是().(A)52(B)54(C)56(D)584.若一元二次方程x2+px+q=0的两根为p、q,则pq等于().(A)0(B)1(C)0或-2(D)0或1图15.如图1,在△ABC中,∠B=45°,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,且∠EAB∶∠CAE=3∶1.则∠C等于()…     

一组数形结合的中考题

1.如图1,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是().(A)a(B)-a(C)±a(D)-|a|2.如图2,在平面直角坐标系中,⊙O'与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点.已知:A(6,0),B(0,-3),C(-2,0),则点D的坐标是().(A)(0,2)(B)(0,3)(C)(0,4)(D)(0,5)3.(针孔成像问题)根据图3中尺寸(AB∥A'B'),那么物像长y(A'B'的长)与物长x(AB的长)之间函数关系的图象大致是().4.如图4是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x、y表示小矩形的两边长(x>y),请观察图案,指出以下关系中不正确的是(…     

八年级数学期中检测题

(1·1～3·4)一、选择题(每小题3分,共30分)1·在下列式子中,属于整式的是().(A)1a(B)πx(C)xx-+11(D)aa22·分式2xx-3有意义,则x的取值范围是().(A)x>0(B)x≠0(C)x>23(D)x≠233·下列运算正确的是().(A)(xx--yy)2=x-y(B)xx2--yy2=x-y(C)x+y-x+y=-1(D)aa2++bb2=a+b4·下列各分式的变形,不正确的是().(A)aa-+bb=(aa2+-bb)22(B)x x+yy=x2x+2yxy(C)x-y3x=3x29-x2xy(D)mm2--39=m1+35·关于x的不等式2x-a≤-1的解集如图1所示,则a的取值是图1().(A)0(B)-3(C)-2(D)-16·已知a相似文献   

解析几何自我检测题

一、选择题1.在△ABC中,点F分AC所成的比为2:1,G为BF的中点,直线AG与BC交于点E,则点E分BC所成的比是( ). A 1/4; B 1/3; C 2/3;D 3/82.直线z将圆:z。+.y。一2X--4y=0平分,且不过第四象限,那么z的斜率的取值范围是( ). A[0,1/2-]; B Eo,1]; C Eo,23;D Eo,1/2)3.定点M(x。,yo)不在直线z:f(x,.y)=0上,则f(x,y)--f(x。,Y。)=O表示的直线是( ).A过点M且与1垂直; B过点M且与z平行; c不过点M且与z垂直;D不过点M且与z平行4.圆z。+y。一4z+2y+f=0交Y轴于A、B 2点,圆心为P,若么APB=90",则C是( ).A一3;B 3;c 8;D 2订5.直线l过点(一…