辗转相除法求解二元一次不定方程

本文旨在用辗转相除法求出二元一次不定方程的一个整数解,进而写出其一切整数解.     

商高不定方程的解与勾股数

给出商高不定方程x~2十y~2 =z~2的一种解法,得到一种求勾股数的简便易行的方法.     

浅谈二元一次不定方程特解的求法

对于二元一次不定方程ax by=c,这里a,b,c为整数,且(a,b)=1,在利用通解公式{x=x_0 bt y=y_0-at;(t为整数),求它的整数解时,特解x_0,y_0的求法是难点,也是关键.     

二元一次不定方程整数解的个数

引理1设（xo,yo）是二元一次不定方程ax＋by=c（a,b,c为整数,（a,b）=1）的一组整数解,则x=xo—bt,y=yo＋at,t∈Z．     

关于不定方程

对一次不定方程、商高不定方程的解法探讨.     

利用数列的生成函数求一次不定方程非负整数解的个数

给出求一次不定方程非负整数解的个数的定理和证明，并举例说明其应用。     

利用数列的生成函数求一次不定方程非负整数解的个数

给出求一次不定方程非负整数解的个数的定理和证明,并举例说明其应用。     

整数划分的计算方法及其在不定方程中的应用

整数划分是数论的重要问题之一.该研究介绍了整数划分一种的计算方法,并应用于一次不定方程.结合MATLAB程序,计算任何一次不定方程的所有非负整数解或者正整数解及其个数.     

一类交换半群在求解二元二次不定方程中的应用

建立了一类新的交换半群,对《一个交换半群的元素的表示形式》、《一个交换半群的推广与应用》两文中半群的元素表示形式和结果进行了推广与加强.并且利用其结果得到了几类二元二次不定方程的整数解表达式.     

多元一次不定方程整数解的存在性及求解方法

多元一次不定方程整数解是我们学习数论中的难点,用多种方法研究多元一次不定方程整数解的求法,并由此法推导出三元一次不定方程整数解的通解公式,再依此法推导出四元一次不定方程整数解的通解公式,其中四元一次不定方程整数解的通解公式是新的,以供大家学习与参考。     

应用整消法变换解一次不定方程

应用整消法变换求一次不定方程(二元一次不定方程、三元一次不定方程)的整数解。     

二元一次不定方程的说课设计

本文从教材分析、学情分析、教学方法、教学过程及设计意图等方面对“二元一次不定方程”的教学进行说课设计,并把启发式教学法、类比教学法和探究教学法融入到该节课的教学过程中;从而突出重点、突破难点,使学生更好地掌握该节内容,同时也为《初等数论》课程中其它内容的教与学提供参考．     

用矩阵求一次不定方程的整数解

文章介绍了整消法变换,阐述了一次不定方程有整数解的充分必要条件,并给出了求解方法。     

同余与不定方程的求解

不定方程的求解是数论学习的重要内容,利用同余与同余式解不定方程是不定方程求解的常用方法.利用一次同余式、二次同余式与同余性质解不定方程的一般方法,对求不定方程整数解的学习难点有所帮助.     

用一次不定方程求解的中考数学应用题解析

在近两年的中考数学试题中,出现了许多用一次不定方程求解的应用问题,这类题一般与自然数有关,解题时需要根据题意,列出不定方程,通过讨论探求其正整数解或自然数解.为了帮助同学们掌握这一题型的解题方法,本文从2003年的中考数学试题中筛选几例这类试     

一次不定方程解的结构

讨论n元一次不定方程的通解,发现通解的基本结构与二元一次不定方程的情形类似,通解的表达式是任一特解,加n个独立参数的整数系数的线性组合.系数矩阵A是上三角形.A的最后一列为0,因此通解中实际参数的个数为n-1.初步讨论了通解的具体计算问题.     

一次不定方程解的结构

讨论n元一次不定方程的通解,发现通解的基本结构与二元一次不定方程的情形类似,通解的表达式是任一特解,加n个独立参数的整数系数的线性组合。系数矩阵A是上三角形。A的最后一列为0,因此通解中实际参数的个数为n—1。初步讨论了通解的具体计算问题。     

一类特殊n(n＞2)元不定方程的简便解法

本文提供了n元一次不定方程中一类特殊方程的简便解法,这类不定方程在此类问题中比较常见。因此本文给出的方法具有一定的实用价值。