立体几何中轨迹问题的解题策略

《普通高中数学课程标准》提出“在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系”，高考大纲也提出了数学整体性和综合性的要求，于是立体几何与解析几何作为几何内容的2个分支，两者“联姻”而成的题型逐渐成为高考与各地模拟试题中的“热点”．这类题型立意新，知识交叉渗透，学生常感到无从下手．本文将通过所求轨迹的类型来介绍如何找到这类问题的突破口，顺利解决问题．     

等比数列问题错解剖析

高中数学的学习既注重知识的整体性和综合性,又重视知识的交叉渗透.以立体几何为载体的动点轨迹问题将立体几何与平面几何、立体几何与解析几何、立体几何与三角、立体几何与函数等巧妙地结合在一起,立意新颖,综合性强.这也是今后高考命题的一大趋势.而这类问题的关键就是确定空间中的动点轨迹问题.现就立体几何中动点轨迹的几种常见求法介绍如下.1空间轨迹法由点集和两点之间的距离概念不难得出以下2个空间轨迹.1)平面轨迹:空间到一条线段两个端点的距离相等的点的轨迹是经过这条线段的中点并且与这条线段垂直的平面.2)球面轨迹:空间到一个…     

基于核心素养的“空间向量与立体几何”教材设计与教学思考

空间向量既是代数研究的对象,也是几何研究的对象,是沟通几何与代数的桥梁。对于"空间向量与立体几何"的教材编写和教学实施,应关注内容的联系性和整体性,在此基础上构建研究框架;类比平面向量的研究思路和方法展开空间向量内容的研究;要关注空间向量与立体几何知识间的联系;要突出用向量方法解决立体几何问题。从而发展学生的直观想象、数学运算、逻辑推理和数学抽象等数学学科核心素养。     

立体几何中的轨迹问题探求

立体几何中也会遇到与解析几何一样探求满足条件的动点轨迹问题,这类问题以立体图形为载体,将立体几何与解析几何以及代数知识交汇于一体,具有较强的探索性、开放性、创新性.处理这类问题的关键是依据立体几何中点线面关系把空间图形中的轨迹探求转化到某个平面内来研     

一道习题的思考

<正>在数学教学中,立体几何部分往往成为学生学习的难点.在立体几何中,经常通过平面几何的相关知识、方法来解决有关问题.下面以一道习题来探究平面几何和立体几何之间的联系:1问题的提出如图1,在等腰梯形     

关注立体几何中的轨迹问题

高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交叉渗透.以立体图形为载体的轨迹问题,将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起,立意新颖,综合性强,是新课程高考命题的一大趋势.解答这类     

空间向量在立体几何中的应用

当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性。向量是新课程新增内容,它融数、形于一体,具有代数形式和几何形式,它具有"双重身份",是中学数学知识的一个重要交汇点,它已经成为联系多项内容的载体,常与三角、数列、函数、解析几何、立体几何等内容交叉渗透,自然流畅,令人赏心悦目。尤其立体几何是高考重点考查内容之一。通常考查线线、线面、面面的位置关系及角度和距离等问题。下面笔者结合近年来的高考题或联考题为例加以说明。     

立体几何中的折叠、展开与动点问题

1考查要求 立体几何中的折叠、展开与动点问题着眼于对学生空间思维能力的考查，立体几何中有许多形式各异的折叠问题．一个平面图形经折叠后成为一个空间图形，此时图形的结构发生了突变，从二维的平面图形一跃成为三维的空间图形．而以立体几何为载体的轨迹问题能将立体几何与解析几何巧妙地结合起来，常常涉及函数、数形结合、建模、化归等数学思想与方法，立意新颖，综合性强，能力要求高，教师在教学中可集中讲解这类问题．     

关注立体几何中的轨迹问题

高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交叉渗透,在知识网络的交汇点设计试题.以立体图形为载体的轨迹问题,将立体几何和解析几何巧妙地整合在一起,立意新颖,综合性强,是新课程高考命题的一大趋势.解答这类问题的关键是把空间问题转化为平面问题,一般可从两个方面考虑:一是利用曲线的定义,二是用解析法求出轨迹方程.     

以立体图形为载体的轨迹问题

高考数学命题注重知识的整体性和综合性，重视知识的交叉渗透，在知识网络的交汇点设计试题以立体图形为背景的轨迹问题，将立体几何和解析几何巧妙地交融在一起，立意新颖，综合性强，是新课程高考命题的一大趋势。     

浅谈构造概率统计模型解题

希尔伯特曾明确指出:"数学科学是一个不可分割的有机整体,它的生命力正在于各个部分之间的联系."中学数学各分支内容之间同样也具有普遍的联系.概率统计是新课程中的热点,以概率统计的观点来研究和处理其它数学分支的问题将别有一番情趣.本文通过构造概率统计模型解几道传统陈题,从一个侧面展示概率统计与其它数学内容之间的联系,敬请同行指正.     

点击立体几何中的轨迹问题

近几年的高考试题比较注重考查知识的整体性和交汇性,着眼于对学生能力的考查.而以立体几何为载体的轨迹问题能将立体几何与解析几何巧妙地结合起来,立意新颖,综合性强.解     

轨迹方程的探求

轨迹方程的探求,就是根据曲线上点的性质求曲线的方程,它是解析几何研究的主要内容之一。由于求轨迹方程的问题,涉及到代数、三角、几何等多方面的知识,综合性较强,因此,在高三数学教学中,通过对这部分内容的复习,可以帮助学生进一步复习和巩固所学过的数学基础知识,培养学生综合运     

空间背景下对动点轨迹问题的探析

立体几何中的轨迹问题是近几年出现的一种新的题型,这类问题涵盖了平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识,并且结构新颖,集知识的交汇性、综合性,方法的灵活性,能力的迁移性一体,极富思考性和挑战性,是培养和考查学生数学素质的极好素材,值得大家重视。     

空间图形中的轨迹问题

高考数学命题注重知识的整体性和综合性，重视知识的相互渗透，在知识网络的交汇点设计试题．以空间图形为背景的轨迹问题，将立体几何和解析几何巧妙地交融在一起，立意新颖，综合性强，下面精选几例，旨在探索解题规律，揭示解题方法．     

复数切入三角的几种途径

近几年高考命题中非常重视知识的整体性和综合性,在知识网络的交汇变化点上设计试题,之所以这样是倡导考生在理解的基础上牢固地掌握必要的基本知识、技能,对所学的内容能融会贯通,理论联系实际,防止单纯机械记忆,故此,在教学中教师要引导学生注重学科的内在联系和知识的综合.学科的内在联系,包括代数、立体几何、平面解析几何三个学科之间的相互联系及在各自发展过程中,各部分知识间的纵向联系.知识的综合性,则是从学科的整体高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题.     

困惑与抉择——从2008年高考看“立体几何初步”的教学策略

立体几何是高中非常经典的内容,《普通高中数学课程标准（实验）》（下简称《标准》）中的“立体几何”包含3个部分,数学2中的“立体几何初步”、选修2-1中的“空间向量与立体几何”以及系列3和系列4的部分专题．根据整体性原理,“立体几何”内容显然不是这3部分内容的简单相加．那么,数学2中“立体几何初步”的教学达到什么样的广度和深度,     

点击立体几何中的轨迹问题

近几年的高考试题比较注重考查知识的整体性和交汇性,着眼于对学生能力的考查．而以立体几何为载体的轨迹问题能将立体几何与解析几何巧妙地结合起来,立意新颖,综合性强．解决此类问题的关键是把空间问题转化为平面问题,然后再根据曲线的定义或用解析法求出轨迹方程．     

巧用圆锥曲线的定义解决立体几何中的轨迹问题

随着数学课程的改革，高考大纲里提出了注重数学知识的整体性和综合性的要求。因此，重视知识的交叉渗透，在知识网络的交汇点上设计试题，将成为高考命题中新的风景线，本文主要例举解析几何与立体几何在轨迹交汇点上的一些具体问题。     

空间图形中的轨迹问题解法举隅

近几年的高考数学试题中,常设置一些学科内的综合题,它们的新颖性、综合性,值得我们重视．在知识网络交汇点处设计试题是高考考试命题改革的一个方向,空间图形中的轨迹问题正是在这种背景下“闪亮登场”．探求空间图形中的轨迹问题,要善于把立体几何问题转化到平面上,再联合运用平面几何、立体几何、空间向量、解析几何等知识去求解,