毕竟逆半群的全子半群格

基于正则半群和逆半群的理论知识,构造出关于毕竟逆半群的全子半群格。通过分析毕竟正则半群的全子半群格的性质,来研究毕竟逆半群的等同性质,最后给出毕竟逆半群的全子半群格是一个分配格的一个等价性质。     

BCH-代数的导出半群

在一般BCH-代数(X,*,0)中,令x+y=0*((0*x)*y),证明了(X,+)是可换半群,称之为(X,*,0)的导出半群,给出了导出半群的性质,讨论了导出半群的理想与核,表明了BCH-代数与半群之间的关系.     

半群的拟合性

本文对半群的拟合性进行了讨论,得到如下结论:如果半群S含有拟相子集,其中存在可拟合再生元,存在相斥性的子半群运算子集,满足部份聚合条件,存在S的子集,使得任意的收缩半群不存在相应的顺次,并且每一个收缩半群存在不可分解的相关元,则S为拟合半群.半群S含有的拟相子集C,可生成n个拟相子半群,存在属于C的子半群,对于半群S的同态半群有映射相关性,存在S的一个类半群F,使得F的同态相半群具有拟同性.则半群S为一个拟合半群。     

半群的开分性

本文对半群的开分性进行了讨论,得到如下结论:如果半群S为无则半群,可生成一个奇半群,任意包半群对于半群的运算具有相容性,满足全向分解条件.S的任意扩导半群都有与之对应的逆算,并且每个扩导半群都是全分解的,则半群S为一个开分半群.或者后面条件改为S中存在方向元,使得其对应的正则元具有向深性,S的任意扩导半群都有与之对应的逆算,则半群S亦为一个开分半群。     

GV-逆半群上的特殊性质

GV-逆半群是一种特殊的π-正则半群,它是与π-逆半群GV-半群性质最接近的一类非正则半群。研究它的幂等元集、主理想、真理想的并集,进而,进一步地刻画了GV-逆半群的性质和结构。     

半群的闭合性

本文对半群的闭合性进行了讨论,得到如下结论:如果半群S中的任意导矢元都有其对应的正后生成因子,并且每个因子都带有伴随开立元,半群S为可交半群,有一个失离性得到满足,任意子半群都具有正先性,并且满足主换向降链条件,或者设半群S为可清源半群,存在S的子半群H,使得H可分解为正则子半群的失离稳积,则半群S为一个闭合半群.     

关于半群的子群的一个性质

本文在半群为交换无挠可消摹群的条件下对半群的子群进行了研究。利用半群环、半群和环三者之间关于a.c.c.p.这一性质的关系,得到了关于在特定条件下判定半群的子群是否具有"元素是(0,0,0,…,0)型的"这一个性质的方法。     

关于半群的成子元

本文对半群的成子元的性质以及存在性进行了讨论,在半群是S为含有中间元的可消半群,存在密集元,a是半群S的成子元等条件下,利用成子元与中间元、密集元以及幂等元的相关性,得到了半群的成子元的几个性质。     

关于半群的可置元

本文对半群的可置元的性质以及与成子元的关系进行了讨论,在半群S为交换无挠半群,至少含有一个正则元,a是半群S的可置元等条件下,利用可置元与成子元、正则元以及可分元的相互关系,得到了半群的可置元的两个性质。     

毕竟逆半群的最小群同余

基于正则半群和逆半群的理论知识,构造出关于毕竟逆半群的最小群同余。通过分析半群的等价、同余、弱自共轭和群同余性质,来研究毕竟逆半群的等同性质,最后给出其最小群同余的一种刻画。     

Legal序半群

本文首先介绍序半群的正则性和一些格林等价关系,然后介绍一类新的序半——legal序半群,以及它与格林关系相关的性质,笔者指出,一个legal序半群不一定是正则的,同时给出正则的legal序半群的一些性质。     

半群的密集元

本文对半群的密集元进行了讨论,得到如下结论:如果半群S为无挠可消中间半群,子集T为半群S的所有满足可素条件的元组成,T中至少含有一个幂等元,且在一定条件下,T为半群S的一个密集元集。设半群S为可素化的,且所有中间元都有伴随原生元,且是可表示的,则S中存在密集元。     

半群的开散元

本文对半群的开散元进行了讨论,得到如下结论:如果半群S如果半群S为交换半群,至少含有一个非成元,子集B为半群S的一个偏向集,H为S中立成元组成,则H为半群S的一个开散元集。设半群S为非混成的,存在偏向元使得每个中成元都有对应,且不可分解为非成元的和,则S中存在开散元。     

关于半群作用的混沌及拓扑熵研究

<正>本文讨论了半群作用的拓扑动力系统及混沌的基本概念和性质,在Devaney混沌的基础上给出了半群作用在紧致度量空间上的混沌定义,并证明了拓扑强混合蕴含Devaney混沌。对已有的半群作用的拓扑熵概念进行了分析和总结,提出对各种不同半群作用的拓扑熵的定义之间的关系、熵值的计算和估计、正熵系统的性质以及正熵与混沌之间的关系是未来半群作用的拓扑熵研究的趋势。     

Clifford半群上的最小群同余

通过研究Clifford半群的性质,给出了一类Clifford半群上的同余是最小群同余的充要条件,并且指出了这类Clifford半群上的群同余的个数。     

量子Yang-Baxter方程的集合解的进展

量子Yang-Baxter方程的集合解的问题是一个重要的研究课题[1]。本文在逆半群下对此课题开展研究。对于逆半群S和映射R:S×S→S×S,我们给出了R是量子Yang-Baxter方程的解的充要条件,并据此在Clifford半群情形,给出了量子Yang-Baxter方程的四个集合解。这些解推广了群论意义下的解,是Drinfeld问题研究的一个进展。     

一类非End——正则图

得到一类了自同态玄半群不是正则图.     

成次元与rs指标

本文对半群的成次元与rs指标进行了讨论,在半群模型满足可拟分布,其分布密度程度为海攀中度分布的条件下,对得到2019年01月05日至2019年04月20日的pr及rs值进行了研究,得出如下结论:如果半群模型满足可拟分布,其分布密度程度为海攀中度分布,rs指标与成次元Rs(p)的相关性可以得到检验。     

开散元与sk指标

本文对半群的开散元与sk指标进行了讨论,在交换半群模型满足无偏可消分布,散度为天落高度的条件下,对得到2019年3月1日至2019年3月25日的sd及sk值进行了研究,得出如下结论:如果半群模型满足无偏可消分布,其散度为天落高度,开散元与sk指标具有理想模型同源性。     

双扰动型无穷时滞微分方程适度解的存在性

本文主要研究实Banach空间中一类双扰动的无穷时滞微分方程．通过综合利用Hausdorff非紧性测度理论、线性算子半群理论和不动点理论,我们给出了当相关半群失去紧性时,一个扰动函数满足Lipschitz条件,另一个扰动函数满足与非紧测度有关的条件等较弱的条件下,Banach空间中双扰动的无穷时滞微分方程的适度解存在的充分条件．