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1.
龚雅玲 《南昌教育学院学报》2007,22(1):31-35
本文首先介绍了恰当方程的定义和充要条件,然后在非恰当方程的条件下引出积分因子的定义和存在条件等基本概念。鉴于积分因子的不唯一性和求解过程的复杂性,笔者总结出几种特殊形式的积分因子,分析求解微分方程过程中寻找积分因子的多种方法,并通过实例验证这些方法的有效性。最后运用这些方法求出四种基本类型方程的积分因子,融汇贯通所学知识。 相似文献
2.
郑文晶 《呼伦贝尔学院学报》2008,16(5)
由于全微分方程求解方便快捷,因此寻找微分方程的积分因子成为解全微分方程的一种简单有效的方法.对于一些特殊形式的积分因子文献[1]-[4]给出了相应的定义及计算公式,本文给出一类积分因子的存在定理,所得结论是对相关文献问题的推广. 相似文献
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对于恰当微分方程我们有一个通用的求解公式。但是,并不是所有的微分形式的一阶方程都是恰当微分方程,因此能否将一个非恰当方程化为恰当方程就有很大的意义,所以引进了积分因子的概念。主要研究积分因子在微分方程中的应用。积分因子求解一阶常微分方程,可以使解题更简单,更清晰。在求解一阶常微分方程的基础上,我们也可以尝试利用积分因子法求解高阶常微分方程。 相似文献
8.
周仙耕 《宁德师专学报(自然科学版)》2005,17(4):340-343
积分因子方法是求解常微分方程的一种常用的方法.但目前常微分方程的教材中仅讨论了一些非常简单的积分因子的求解方法.介绍两种形式的积分因子的存在条件及其一些应用,这两种积分因子不但可适用于更一般的常微分方程,而且也使教材已求解的积分因子成为本文的特例. 相似文献
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目的:利用积分因子法求解微分方程.方法:采用猜想、归纳及推理的方法证明了文献[3]的推广定理.结果:得出了一个非恰当方程的两类特殊积分因子存在的充要条件,并举例说明了本文的结果.结论:此定理对研究和应用具有重要意义. 相似文献
11.
不定积分的计算是数学分析的一个重要方面,同时也是大学数学的一个重要方面。不定积分的计算方法很多,常用的积分方法有分解法,换元法,分部积分法;对某些无理函数的积分的求解通常使用换元法。初学者对形如含a2-x2,a2+x2,x2-a2因式的积分经常按教材的总结一律用三角代换来计算,其实针对不同的题型可采取不同的方法从而简化积分运算,针对如何求以下两类∫R(xn,a2-x2)dx∫,R(xn,a2+x2)dx积分总结归纳出一些规律。 相似文献
12.
被积函数的原函数难以求出或者原函数根本就不能用初等函数表示的广义积分的计算方法有3种特殊求法———换元法、利用二重积分计算法和利用拉氏变换计算法. 相似文献
13.
徐彬 《黄冈师范学院学报》2009,29(3):13-15
讨论一阶常微分方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0的积分因子问题,给出了方程具有形如f(x+y)g(ax^i+by^s+cx^αy^β)的积分因子的充要条件以及求上述积分因子的方法。 相似文献
14.
郭文秀 《武汉职业技术学院学报》2002,1(3):20-22
求微分方程的通解常用到积分因子,求积分因子无固定法则可循。本文力图通过对全微分方程解法的探索,提出求积分因子的常用方法,以便顺利地求微分方程的通解。 相似文献
15.
屈力进 《荆门职业技术学院学报》2010,25(5):46-48
积分在微积分学中占有极为重要的地位,它与微分相比,难度大,方法灵活,所以需要掌握一些特殊的积分方法。本文把奇偶函数在对称区间上的积分性质进行推广,得出了一些有用的结论。 相似文献
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书籍装帧设计是高校艺术设计专业的一门重要专业课,书籍装帧的设计水平不仅是决定书籍整体艺术水准的因素,还是书籍是否畅销的重要因素之一.文章首先给出了书籍装帧设计水平的评价指标体系,然后采用模糊综合评判法,建立了一个科学、合理的书籍装帧设计水平的评判模型,并结合实例分析,找出影响书籍装帧设计水平主要因素,实践表明该评价模型具有一定的理论指导价值. 相似文献
18.
西方哲人从古希腊伊始便形成了抽象的哲学思维方式。影响这一哲学思维方式的形成有众多因素,但其中语言的影响力是不可忽视的一个因素。不同的哲学语言对于不同的哲学思维方式的形成与发展起着重要的规范和引导作用。在某种程度上说,从西方哲学语言的发展过程中,可以管窥出西方哲人思维方式的发展与趋向。 相似文献
19.
罗琼 《商丘职业技术学院学报》2012,(5):15-18
高等数学中,分部积分法是计算不定积分的一种重要方法,是教学的主要环节.针对高职学生的特点,对分部积分法的教学给出了具体方法:知识过渡要衔接自然,方法讲解要分类总结. 相似文献
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