关于面积问题解法的探索

面积问题是初中平面几何中的重要内容，它是平面几何的发源地，是几何知识应用于生产生活实际问题的典型．因此它在几何中具有举足轻重的地位．在中考中也必有出现．而且在求解中有许多技巧，有些问题在培养数学能力方面很有作用．在学习平面几何中全面总结其解题技巧对于提高学习效果能够发挥很大作用．     

平面向量的几何意义的应用

平面向量作为一种数学工具,在平面几何问题的求解中起着极其重要的作用．向量的几何表示以及几何运算有很多独特之处,如能合理地加以运用,那么在解决平面几何问题时,往往也能收到避繁就简的效果．     

三角形的外心和内心

全国高中数学联赛加试赛仅有三道解答题,其中就有一道是平面几何题．从历届竞赛情况看,在参加加试赛的选手中,如果在平面几何题上翻了车,则夺魁的希望将变得非常渺茫．数学竞赛中出现的平面几何问题,从内容上看可分为三类：一是与初中平面几何教材结合比较紧密的综合几何问题;二是与高中不等式内容相结合的几何不等式问题;三是几何与组合数学的交叉———组合几何．其中综合几何是联赛命题的热点,重点是与圆有关的命题．本文从三角形的外心和内心这个侧面出发,谈谈如何指导参赛选手解答综合几何问题．一、基础知识本文约定,△ＡＢ…     

由数学中考谈“基本图形”的学习

大家知道近些年数学中考试题中几何部分所占比例为40％左右,呈现形式为填空题、选择题、解答题．几何证明是平面几何中的一个重要问题,它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用．几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系;二是有关平面图形的位置关系．这两类问题常常可以相互转化,如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题．     

用圆的几何性质解题

圆是最简单的曲线，它有丰富的几何性质，在初中时就已经被研究过．平面解析几何实际上就是用代数方法进行研究的平面几何，因此学习解析几何离不开平面几何知识，尤其是圆的很多几何性质．若在解决相关问题时善于灵活运用圆的几何性质，则不仅可为顺利得出解题思路扫除障碍、铺平道路，而且也可大大简化计算过程，提高解题速度，增强求简意识．现举例如下．     

利用平面几何知识巧解几何问题

解析几何是用代数方法解决几何问题,它省去了平面几何的逻辑推理,降低了解题难度,但有时运算量较大．在解题中容易出现计算方面的错误．由于解析几何问题与几何图形有着极密切的联系,因此在求解某些几何问题时,若能注意结合图形特征,联想平面几何知识,巧妙地运用有关的平面几何性质,则可避免冗长的推导和运算,大大降低难度,使解题过程简捷而明了,获得事半功倍的解题效果．     

若干平面几何命题向立体几何的移植

将平面几何命题向立体几何中移植是件十分有意义的工作,这既能充分展现几何问题的内在结构的相似性,又能促使人们去通过类比“发现”一些新的几何命题,完成平面几何到立体几何的自然过渡,推进学习立体几何的进程．平面几何问题向空间移植这一课题由来已久,本文不打算研究它的历史渊源,而从若干平面几何命题探索出相应的立体几何命题,并揭示平面几何命题与相应立体几何命题证明间的相互联系,给读者提供一条证明相关立体几何问题的方法,并期望读者能从中领悟到一些立体几何命题的由来．在此,我们仍然遵循平面几何向立体几何移植中的…     

传统平面几何题的升华

中学平面几何在历届数学教育改革中都是关注的焦点，甚至受到冲击．目前我国新课程改革正处于关键阶段，平面几何的改革争论仍然较大，几何的分编与呈现方式出现了一些改革中的问题，现在正在讨论与调整中。在这里我们探究传统平面几何问题的升华，这既是新课程改革带来的理念的注入，也是来自中学数学教育工作发自内心的创新和探索，它对新课程几何的编写与教学是大有裨益的。     

谈基本图形在初中几何教学中的应用

正基本图形在初中平面几何教学中有着重要的地位。它的应用贯穿于初中平面几何教学的各个部分,是平面几何教与学的捷径。基本图形与平面几何性质相结合,形成基本图形库,以此来解平面几何问题常起到化繁为简。因此,基本图形的认识、储备、运用在初中平面几何课程中就显得十分重要和必需。古希腊人认为学习几何是训练思维的最好方式。在现代,几何更成了理工科类的基础学科之一,对于初学几何的学生而言,千变万化的几何图     

浅议几何证明中面积法的应用

面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明     

专题五 平面几何——三角形半小时检测卷

平面几何是研究数学的基本内容之一,在现实生活中,几何知识应用广泛．高中数学的解析几何、立体几何都与平面几何知识密切相关．解析几何是把平面图形与平面直角坐标系紧密结合起来,体现了数形结合思想．立体几何中的求角、求距离,以及证明问题等都要用到平面几何的有关知识．针对高中数学学习的需要,在这里对平面几何知识作必要的补充,以使同学们打好基础,更好地学好高中几何．     

平面向量几何意义的应用

平面向量作为一种基本工具，在平面几何问题的求解中有极其重要的地位和作用，尤其是平面向量的几何意义，其中又有很多独特之处，若在解题中能合理运用，必能起到化难为易、化繁为简的作用．     

用平移、对称和旋转变换解平面几何题

平移、对称和旋转变换是解决平面几何问题中经常用到的三种方法，它可以将图形中分散的几何量集中起来，构成新的图形，便于找到解决问题的途径．下面是利用这些变换解决几何问题的几个实例，供参考．[第一段]     

巧用三角法解决平面几何问题

研究平面几何问题,我们大体上主要有综合法、解析几何法,还有三角法．平面几何问题在高中属于选修部分．因为其定理多,难度大,很多学校都不愿开设平面几何这门课,让学生学其他的选修科目．其实,我们可以运用初中平面几何的基础还有高中学习的三角知识来解决一些平面几何问题．三角法就是运用三角定义和定理解决平面几何问题．运用三角法证明几何问题,可以使问题大大简化．     

妙用圆的几何性质速解题

圆是最简单的曲线,它有丰富的几何性质,在初中已经研究过．高中学习解析几何离不开平面几何知识,尤其是圆的很多几何性质．若在解决相关问题时善于灵活运用圆的几何性质,不仅可为顺利得出解题思路扫除障碍、铺平道路。而且可大大简化计算过程,提高解题速度,增强求简意识．现举例如下．     

例谈平面几何定理在解析几何中的应用

解析几何学的2大基本问题：一是由曲线或曲面求它的方程；二是由方程讨论、研究它所表示的曲线或曲面的性质．这2类问题的求解过程往往比较繁杂，如果能深刻理解解析几何知识中蕴含的平面几何知识，充分挖掘图形的几何结论，那么往往能起到简化运算的作用．     

初中几何教学与小学教学的衔接

初中学生对平面几何的学习感到困难,教学中的分化现象也往往在此过程中逐步产生。要全面提高平面几何的教学质量,加强其入门教学是举足轻重的。由于现行小学数学教材中有一部分几何内容,且它反映的都是最基本的几何知识,所以加强中小学几何知识教学的衔接,有助于搞好初中平面几何入门教学。     

应用平面几何思想解决一些解析几何问题

圆锥曲线本身是几何图形．具有几何特征和几何性质．本文通过曲线的几何特征剖析10道例题,展示平面几何思想在解决这些解析几何题上的优势,而用到的几何性质都是初中平面几何的基础知识,如平行线分线段成比例定理、相似比例、勾股定理和简单的三角知识．这样在教学中既没有增加难度,又可以在引导学生对圆锥曲线的几何性质探究的同时．有机地把代数和几何问题结合起来．提高了学生的解题能力．培养了学生的学习兴趣．     

如何求平面几何中的最值

求平面几何中的最值问题是一类常见的题型，它涉及的知识面广．综合性强，并且一般都有“最大”、“最小”等关键词．在几何中，常见的最大、最小量有：直径是圆中最大的弦：两点之间线段最短；垂线段最短等等．解这类题需要有灵活的技巧．下面介绍这类问题的常用解法．     

谈谈初中数学竞赛中的整数几何问题

数学学科中2门最古老的分支为平面几何与整数问题，这2门分支的有机结合指平面几何中的某些基本量（边长、角度、周长、面积等）为整数的几何问题，或几何问题中的计数问题等．这些问题历来是初中数学竞赛的热点问题之一．