共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
设A(x1,y1),B(x2,y2),点P(x,y)分有向线段AB所成的比为,即AP=λPB,(λ≠-1),则有x=x1+λx2/1+λ,y=y1+y2/1+λ,且当P为内分点时,λ〉0,当P为外分点时λ〈0(λ≠-1),当P与A重时,λ=0,当P与B重合时,λ不存在,这就是定比分点公式.应用定比分点公式,能使许多问题化难为易,化繁为简.有关该公式在几何中的应用,同学们已经比较熟悉.本文再给出该公式在非几何问题中的若干应用,使我们进一步体味数学解题的简洁美. 相似文献
2.
李国 《数理天地(初中版)》2013,(1):3-3
1.线段之差的最大值
例1 如图1所示,已知A(1/2,y1),B(2,Y2)为反比例函数y=1/x图象上的两点,动点P(x,0)在x轴的正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是( ) 相似文献
3.
已知有向线段P1P2^→,如果P使P1P^→=λPP2^→(λ∈R,λ≠-1)成立,则称点P按定比λ分有向线段P1P2。若P1(x1,y1),P2(x2,y2),则P(x,y)=((x1 λx2)/(1 λ),(y1 λy2)/(1 λ),本文浅谈它的一些特殊应用. 相似文献
4.
如图1,设P.(x1,y1)、P2(x2,y2)是直线l上的两点,点P是l上不同于P1、P2的任一点,则存在一个实数λ,使P1P=λPP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比,则OP=(OP1+λOP2)/(1+λ),我们把它称为定比分点向量公式. 相似文献
5.
江建平 《中学数学研究(江西师大)》2009,(6):45-45
函数y=f(x)在x=x0处导数的几何意义就是曲线y=f(x)在点P(xo,f(xo))处切线的斜率.运用变化的观点,曲线在某点P(x0,f(x0))的切线就是曲线的割线PQ当Q无限趋近于P点的极限.由此我们发现,函数y=f(x)图像上任意两点P(x1,y1), 相似文献
6.
线段定比分点公式是解析几何的基本公式.本文用射影、平面几何、向量的坐标等四种方法对线段定比分点公式进行了推导.针对学生在学习和运用线段定比分点公式时所出现的错误,进一步讨论了定比A的范围.设直线上两点P1、P2坐标分别为(x1,y1)、(x2, 相似文献
7.
直线l过点M(x0,y0),倾斜角为α,则其参数方程是x=x0 tcosα,y=y0 tsinα,其中参数t表示该直线上任意一点N对应的有向线段MN的数量,没该直线与圆锥曲线交于A、B两点,当定点M(x0,y0)是弦AB的中点时,有t1 t2=0;当某点P是弦AB的中点时,则点P对应的t=1/2(t1 t2),利用上述两个结果求解与弦的中点相关的问题时,相当简便. 相似文献
8.
9.
10.
石德军 《开封教育学院学报》2004,24(4):82-82
有向线段的定比分点公式有两种形式,一种是教科书中介绍的坐标式,即设p1(x1,y1),p2(x2,y2)且点P分p1p2所成的比为λ(λ≠-1),则{xp=x1 λx2/1 λ yp=y1 λy2/1 λ;另一种是向量式,教科书没有提到,即设点P分p1p2所成的比为λ,O为其平面内任一点, 相似文献
11.
我们熟知下述结论:若曲线C1:f1(x,y)=0与曲线C2:f2(x,y)=0有公共点P(x0,y0),则方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0的曲线也过点P(不包括曲线C2)(详见人民教育出版社出版的全日制普通高级中学数学教科书(必修)第二册(上)P.99). 相似文献
12.
命题 设直线l:f(x,y)=0与二次曲线g(x,y)=0交于不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),由{f(x,y)=0 g(x,y)=0,分别消去y,x,得u(x)=0,v(y)=0(使u(x),v(y)的二次项系数相等),则以线段AB为直径的圆的方程为:u(x)+v(y)=0.[第一段] 相似文献
13.
(武汉市2007年4月高三调研试题20题)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,X2=2,且直线y=6x+1与y=f(x)相切于P点.(1)求b和c;(2)求函数y=f(x)的解析式;(3)当d为整数时,求过P点和y=(x)相切于一异于P点的直线方程. 相似文献
14.
题目 如图1,圆C1:x2+y2=4,圆C2:x2+y2=16,点M(1,0),动点P,Q分别在圆C1,C2上,且MP⊥MQ,求线段PQ长度的取值范围. 相似文献
15.
陈志银 《中学生数理化(高中版)》2007,(7):76-78
热点一:导数的几何意义
函数y=f(x)在点x0处导数的几何意义,就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率,也就是说,曲线.y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是f'(x0),相应的切线方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).巧借导数几何意义联系在一起的各类综合题在近几年高考中频频出现. 相似文献
16.
设P分有向线段P1P2^→所成的比是λ,且P(x2,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则P1P^→=λPP2^→,即(x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y), 相似文献
17.
鲁永江 《语数外学习(初中版)》2007,(12X):24-27
在反比例函数y=k/x(k≠0)中,比例系数k有一个很重要的几何意义.如图1。P为反比例函数y=k/x图象上的任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.若设点P的坐标为(x1,y1),[第一段] 相似文献
18.
2005年全国高中数学联赛第一试15题:
过抛物线y=x^2上的一点A(1,1)作抛物线的切线,分别交x轴于D,交y轴于B.点C在抛物线上,点E在线段AC上,满足AE/EC=λ1;点F在线段BC上,满足BF/FC=λ2,且λ1+λ2=1.线段CD与EF交于点P.当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程. 相似文献
19.
刘礼胜 《数理天地(初中版)》2014,(9):27-27
例1 如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,<B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,从点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y.求y与x的函数关系式. 相似文献
20.
张宁 《数理天地(初中版)》2014,(11):11-11
性质与双曲线y=k/x中的一支曲线相切于点(p,q)的直线的表达式为y=-q/px+2q,切点是这条直线被坐标轴所截得的线段的中点. 相似文献