关注函数综合题

所谓函数综合题，就是把代数、几何、三角等知识巧妙综合在一起，借助于平面直角坐标系求解、证明、讨论、探索事物的数学关系或图形性质的一类综合题．这类问题种类繁多，本分类讨论．     

2004年中考函数综合题精选

(北京市海淀区)已知：在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A的坐标为(0，2)，以OA为直径作⊙B，设点D是x轴上的一动点，连结AD交⊙B于点C，当tan∠DAO=1/2时，求直线BC的解析式；     

函数图象综合题的解决之道

函数是数形结合的典范,同学们在接受函数基本概念、熟悉函数图象和性质后,对函数的表达式有了一定了解,但对于一次函数、反比例函数、二次函数之间的联系,以及如何将实际问题建模为函数问题,仍是同学们不易把握的地方,这就要求同学们能熟练运用分类与讨论、转化与代归思想解题.由于这部分内容知识面广、综合性强、思维度大,所以常常设置考题,用来考查同学们的综合能力和数学素养.     

5．平面直角坐标系，函数的基础概念

1．如图1，在中国象棋里建立平面直角坐标系，如果“炮”的坐标是（-1，1），那么“马”的坐标是，“兵”＿＿的坐标是＿＿；如果“帅”位是坐标原点，则图1中三个棋子的坐标又分别是：“炮”的坐标是＿＿，“马”的坐标是＿＿，“兵”的坐标是＿＿．     

怎样解答函数综合题

关于函数综合题，主要考查学生对函数及其图像、方程与一元二次方程根与系数的关系、几何相关内容等知识的综合运用能力．常见的题型以反映正比例函数、反比例函数、二次函数几种函数之间的关系的综合题；二次三项式、一元二次方程、二次函数等三个“二次”之间的关系的综合题；直角坐标系中的几何问题的综合题为主．这类题的核     

反比例函数与一次函数综合题

反比例函数与一次函数相结合的问题是中考常考题型。现以2006年中考题为例予以剖析。     

例析函数与导数交汇综合题

新教材在引入导数之后，在处理有关函数单调性、最值等问题时，又多了一种有力的解题工具，函数与导数交汇综合题就是在这种情形下闪亮登场的．由于这类题型题意新颖，构思巧妙，极富思考性和挑战性，因此越来越受到各类考试命题者的青睐，同时，这种题型在各种教辅资料中比较少见，学生做此类题型也颇感困难．下面笔者精选几例进行解析，旨在探索解题规律，揭示解题方法。     

导数与函数综合题一例

导数在函数中扮演着举足轻重的角色,它是研究函数的一个有力工具,最近几年已成为命题者乐此不疲的热点.题目已知函数f(x)=ax3 bx2 cx d(a、b、c、d∈R,且a≠0)是定义在R上的函数,其图象与x轴交于A、B、C三点.若点B的坐标为(2,0),且f(x)在区间[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在区间[0,2]和[4,5]上的单调性相反.(1)求c的值.(2)f(x)的图象上是否存在一点M(x0,y0),使f(x)在点M处的切线的斜率为3b?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.(3)求|AC|的范围.解:(1)f′(x)=3ax2 2bx c.由f(x)在区间[-1,0]和[0,2]上有相反的单调性,得x=0必为f…     

函数单元测试

一、选择题(每小题3分,共30分)1.函数y=kx(k≠0)的图象过点(2,-2),则此函数的图象在平面直角坐标系中位于().A.第一、三象限B.第三、四象限C.第一、二象限D.第二、四象限2.函数y="3x-2中自变量的取值范围是().A.x≥2B.x≥23C.x>32D.x≠323.一位学生由家里匀速跑到学校,下列图象     

中考函数综合题

本文以2003年中考试题为例,谈谈函数综合题的类型及其解法. 一、一次函数与一次函数例1 (荆州市)直线,与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=x+1的交点的纵坐标为1,求直线,的函数解析式. 分析:解答本题的关键是求出两个交点的坐标.     

第二讲 函数型综合题

函数是初中数学最主要的内容之一，其中对函数思想的考查历来是中考命题者们所特别青睐的，以后也将如此．所谓函数思想就是用运动、变化的观点来观察、分析问题，构造变量之间的函数关系，借助于函数的图象和性质，使问题获得解决的一种方法．     

函数与几何结合的综合题

中考数学试题中经常出现函数与平面几何相结合的综合题 ,解这类题要求考生能灵活掌握函数的性质与平面几何图形的特征及相关知识 ,其基本思想是“数形结合” .图 1例 1　如图 1 ,Ａ、Ｂ是直线ｌ上的两点 ,ＡＢ =4ｃｍ ,过ｌ外一点Ｃ作ＣＤ∥ｌ,射线ＢＣ与ｌ所成的锐角∠ 1 =6 0°,线段ＢＣ =2ｃｍ .动点Ｐ、Ｑ分别从点Ｂ、Ｃ同时出发 ,Ｐ以每秒 1ｃｍ的速度沿由Ｂ向Ｃ的方向运动 ,Ｑ以每秒 2ｃｍ的速度沿由Ｃ向Ｄ的方向运动 .设Ｐ、Ｑ运动的时间为ｔ(秒 ) ,当ｔ>2时 ,ＰＡ交ＣＤ于点Ｅ .( 1 )用含ｔ的代数式分别表示ＣＥ和ＱＥ的长 ;( 2 )求…     

初中数学函数综合题例解

函数及其图象是初中阶段核心基础知识之一,函数综合题是历年来中考的重点和热点。教学中应注重培养学生的代数思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分析转化思想及分类讨论思想等数学思想和数学方法。     

解读反比例函数

同学们对于正比例函数y=kx(k≠0)比较熟悉了．那么,反比例函数y=k/x(k≠0)的图象和性质是怎样的呢?     

试分析初中数学方程与函数综合题的几种类型

方程与函数是历年中考的常考热点,而综合题型是主要考查方式,这类题型包括了方程、函数、不等式、最值等内容,对学生能力要求较高。本文就依据实际教学,对三类综合题进行逐一介绍。