巧用函数知识解决规律探索题

规律探索题是中考中的常见题型．这类题往往设计新颖,解题时要求具有一定的归纳、猜想、综合论证等能力,所以这类问题有一定的难度．如果我们换个角度,利用函数知识来辅助研究,那么就会变得比较简单．     

中考探索规律题解析

观察、归纳、类比是数学思维的一般方法,而猜想则是一种高层次的思维活动,是数学发现过程中的一种创造性思维.近年来的热点中考题——探索规律题则加强了对这些思维能力的考查,下面举例说明这类题的有关解法.供同学们学习时参考.     

运用函数思想解决应用性问题

近几年的中考应用题中,出现了许多情景新颖、富有时代气息、贴近现实生活的新题型,这类题目的非数学背景材料趋于复杂,数学结构趋于隐蔽,具有创新性、开放性、综合性的特点,对学生的阅读理解能力、数学建模能力、分析问题和解决问题能力的考     

例谈规律探索型中考题

研究数学、学习数学、应用数学的过程，实际上就是探索、研究数学规律并运用数学规律的过程．规律探索型试题在近几年的中考试卷中出现以来，因能较全面考查学生的探索研究、猜想归纳能力，故深受命题者的喜爱．就其出题类型及所考查的方式而言，大致分以下几类：     

从一道中考题的剖析谈一类规律型探索题的求解方法

1从一道中考题谈起 在抗击"非典"的斗争中,某市根据疫情的发展状况,决定全市中、小学放假两周,以切实保障广大中、小学生的安全.腾飞中学初三(1)班的全体同学在自主完成学习任务的同时,不忘关心同学们的安危,两周内全班每个同学都通过一次电话,互相勉励,共同提高.如果该班有56名同学,那么同学之间共通了多少次电话?为解决该问题,我们可把该班人数n与通电话次数s间的关系用下列模型来表示:     

巧用函数找规律

近年各地中考热点之一是探索型问题，即通过已知条件，结合数学经验，探索其内在联系，发现规律，得出结论．此类题型解法多种，但有的问题却不易轻松发现规律．笔者综合多年从教经验，粗略总结这一类题型的函数解法，其关键是根据增量的情况，判断用哪一种函数求解．     

中考规律探索题考查之我见

纵观近几年全国各地中考数学试题，有关规律探索题频频出现．从开始仅有个把题出现在客观题中，现已发展到有的试卷多达三、四道，而且在主观题中也屡有出现，大有加大力度考查的趋势．对此，笔者进行了反思，觉得考一点规律探索题是可以的，但是要适量且要适度．     

圆在解题中的应用

圆是中学数学中最基本、最重要的概念之一,也是各类考试中的热点内容之一.解题时,若能充分利用题设条件,构造圆的方程,运用圆的圆心、直径(或半径)的几何意义,或点与圆的位置关系等性质,常可简化直线与曲线相交问题的求解过程,达到化繁为简,化难为易之目的.下面分类举例说明.     

妙用过坐标原点的两条直线统一方程解题例说

二元二次齐方程Ax2 Bxy Cy2=0,当B2-4AC＞0时所表示的曲线是过坐标原点的两条直线.此统一方程在求解直线与圆锥曲线的有关问题时有着巧妙的用途,其思想方法如下:若把圆锥曲线的弦所在直线方程ax by=1代入圆锥曲线方程,将其转化为关于x、y的二次齐次方程Ax2 Bxy Cy2=0,再化成C(y/x)2 B(y/x) A=0的形式,则弦的两个端点A(x1,y1)、B(x2,y2)与原点的两条连线的斜率k1=y1/x1,k2=y2/x2为其两根,从而利用韦达定理可使相关问题获解.下面举例加以说明.     

向量法求空间的角和距离

高中数学第二册(下B)给出了向量a^→与b^→的夹角公式：     

利用MATLAB求解电磁学问题

通过实例论述利用MATLAB求解电磁学问题的方法,这些电磁学问题包括：微积分、微分方程及超越方程、实验数据处理等．实例的求解表明,利用MATLAB求解电磁学问题,程序简短,结果精确,可避免烦琐、复杂的数学运算。     

运用转化思想求解数学题

“解题———就是意味着把所要解决的问题转化为已解决的问题 .”因此可以说解题的过程就是问题转化的过程 .     

利用函数思想求点到直线与点到平面的距离

本通过建立函数式并求其最小值的方法导出点到直线与点到平面的距离公式。     

用线段定比分点的向量式解几何题

全日制普通高级中学教科书(试验修订本,必修)数学第一册(下),用平面向量方法简捷方便地导出了解析几何的基本公式之一--线段的定比分点坐标公式,即点P(x,y)分P1(x1,y1)、P2(x2,y2)两点的线段所成的比为λ(即P1P=λPP2)时,有     

分块矩阵在两类矩阵问题中的应用

构造分块矩阵，并用分块矩阵的初等变换法求解矩阵方程和λ-矩阵的逆矩阵。     

Using Self-Generated Drawings to Solve Arithmetic Word Problems

Abstract

In this article, two intervention studies are described that were set up to investigate whether encouraging elementary students to generate drawings of arithmetic word problems facilitates problem-solving performance. The interventions consisted of 60 to 90 min of practice and showed the usefulness of self-generated drawings for solving word problems. The subjects in the first study were first and second graders, and in the second study, fifth graders. The results indicated that the fifth graders improved problem solutions after the intervention, whereas the first and second graders did not. Unlike the first and second graders, the fifth graders generated lots of drawings of word problems. The findings suggest that the nature of the difficulties children experience when solving arithmetic word problems influences their decision to generate drawings.     

运用费马定理分析物理问题举隅

物理和数学是紧密联系的，数学方法是研究物理问题的一种基本方法。无论是研究物理问题，还是应用物理知识解决问题，数学都是重要的和强有力的工具。从一些最基本的物理概念或物理规律出发，运用数学推导，又可以导出在具体的情景中富有新意的结果。例如，费马(Fermat)定理指出：“若f(x)在x=x0取极大值或极小值，