积分变换在无穷限积分计算中的应用

本文利用积分变换(Fourier变换和Laplace变换)来计算无穷限积分,通过具体的实例说明采用积分变换计算特殊类型的无穷限积分是简便、有效的,是对用初等方法计算无穷限积分的一个很好补充。     

积分变换法解微积分方程、方程组及求实积分

积分变换(Fourier变换和Laplace变换)在数学、物理、工程等方面都有着广泛的应用,且有许多问题用积分变换解决比用常规方法更方便简捷.本文主要对积分变换在解微分方程及计算某些实积分方面的应用做了一点浅显的讨论.     

Matlab在积分变换中的应用

围绕高职高专积分变换的基本内容,通过Matlab在积分变换中的应用举例,论述了傅里叶变换,扭普拉斯变换和Z变换在Matlab实现方法。     

一种振荡积分的快速精确方法

通过变量代换和积分路径的复平面变换,将余弦型振荡积分变换为非振荡型积分,由于所得积分的计算时间与振荡频率成反变化的关系,使得计算速度变为原来积分速度的几十到上百倍。而且,该方法仅为数学变换,几乎不存在误差,从而很好地解决了余弦型振荡积分问题。     

1987春教学用书简介

数学分析(第三册)北京大学数学系廖可人李正元内容包括:多元函数微积分学、含参变量积分及场论,另有微分形式和斯托克斯公式作为附录。本书可作为高等院校理科数学专业教材。估价:2.25元。积分变换黄午阳本书是根据职工高等工业专科学校工程数学教学大纲(积分变换部分)编写的。内容包括:傅里叶变换和拉普拉斯变换,并配有习题,可供职工大学教学使用。估价:0.40元。积分变换解题指南张爱和高尚华本书是配合黄午阳编《积分变换》一书而编写的辅助读物。内容分两章:傅里叶变换和拉普拉     

积分变换教学中的深入浅出式方法研究

复变函数与积分变换这门课程中最困难的地方当属积分变换,如何改变大多数学生只会机械模仿公式进行计算,无法深刻理解并灵活变通,是该课程教学改革的当务之急。如能采用深入浅出式教学方式,结合前期高等数学基础,可以让学生适当掌握积分变换的原理,并熟悉其解方程的思路。在此将具体探讨怎样深入浅出地进行积分变换的课堂教学,提高教学效果。     

H^S（R）空间上的广义积分小波变换

在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾Ｓ（Ｒ）上定义一种新的广义积分小波变换,它包括了通常的小波变换,Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,Ｒａｄｏｎ变换,以及朱革引入的广义积分小波变换等,并研究了这种新的变换的基本性质。     

三重积分计算中变量变换的应用

高等数学中计算三重积分通常是化三重积分为三次积分,或者运用变量变换.可是通常的高等数学教材中,变量变换主要介绍柱面坐标变换,球面坐标变换和广义的球面坐标变换.     

论复变函数与积分变换在电学中的作用

复变函数与积分变换是电学专业理论分析的基础工具,在电学专业中对于系统状态的分析、频率的分析、场的分析以及图像信号处理等起到了举足轻重的作用.本文通过复变函数与积分变换在系统状态分析、场的分析以及图像信号处理三方面来论证复变函数与积分变换在电学计算和算法的显耀作用,并指出随着科技进步,复变函数与积分变换在电学中所起的作用将越来越重要.     

函数的Fourier变换及其在反常积分中的应用

本文利用Fourier变换与Fourier积分定理,通过求解函数的Fourier变换,讨论了一些在高等数学中不易计算的反常积分的计算方法.     

多线性积分算子的Sharp加权不等式

本文得到一类多线性算子的sharp不等式,该算子与某种积分算子相关,它包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewica算子和Bochner-Riesz算子。作为就用,本文证明了其在Lp（p〉1）上的范数加权不等式以及LlogL型估计。     

一类加权p-Laplace算子基本解和Hardy-Sobolev型不等式

从另一个角度研究欧氏空间Rn上的Hardy-Sobolev不等式.通过考察一类加权p-Laplace算子基本解,得到Hardy型不等式.利用积分关系法建立Hardy-Sobolev型不等式.所得结果丰富和拓展了Rn中的已有结论.     

保形变换中分式线性变换的运用

分式线性变换在证明某些不等式和计算某类型二重复积分的作用以及它的保交比性、保圆周性、保对称点性在罗巴切夫斯基几何模型—庞卡莱模型中的运用。     

一个新的积分不等式及其应用

从离散型W．H．Young不等式出发，以归纳类比和分类讨论思想为基础，得到了一个新的积分不等式，并运用构造性方法给出了一种十分简洁的证明，又进一步讨论了新的积分不等式与P．Schweitzer反向积分不等式的关系，同时指出了由新的积分不等式能够得到Hoelder积分不等式、Minkowski积分不等式及Buniakowski—Schwarz积分不等式等，凸显其内在规律性和应用的广泛性。     

若干积分不等式的证明及应用

通过对积分不等式的讨论 ,给出了一些常见不等式的证明     

关于二元的非线性积分不等式

将YangEnhao的非线性积分不等式推广到二元的情况 ,并将所得结果用于研究某些偏微分方程的解的有界性     

加单权Poincare型不等式

利用权得到了Poincare型积分不等式的推广：加权Poincare型积分不等式。这个不等式是经典结果的推广,它可被用来研究积分性质和用来做积分值的估计。     

Hilbert-type integral inequality with the homogeneous kernel of O-degree

Through using the way of weight function, we give a new Hilbert-type integral inequality with two independent parameters and two pair of conjugate exponents, which is a best extension of a Hilbert-type integral inequality with the homogeneous kernel of O-degree. The equivalent form, the reverses and some particular results are considered.     

关于正数齐次核的Hilbert型不等式

通过引入权函数,应用实分析的方法,建立一个新的具有一个独立参数及两对共轭指数的正数齐次核的Hilbert型积分不等式,它是一个1一齐次核的Hilbert型积分不等式的最佳推广．还考虑了其等价形式、逆式及级数类似形式．     

Hilbert-type integral inequality with the homogeneous kernel of 0-degree

Through using weight function, we give a new Hilbert-type integral inequality with two independent parameters and two pair of conjugate exponents, which is a best extension of a Hilbert-type integral inequality with the homogeneous kernel of 0-degree. The equivalent form, the reverses and some particular results are considered.