异面直线距离和所成角的求法

异面直线的距离主要有四种求解途径：1．寻找与二异面直线都垂直的直线，用平移法确定公垂线段，求其长．2．过二异面直线中的一条，作另一条的平行平面，求线，面距离．3．分别过两条异面直线作两个平行平面，求平行平面间的距离．     

从一道习题谈两异面直线距离的求法

空间七大距离：点点、点面、电线、线线、线面、面面距离是高中数学的一个难点．它们之间既有区别又相互联系．而两异面直线的距离又是难点中的难点．其难就在于两异面直线的公垂线需满足：①和两异面直线都垂直。②和两异面直线都相交．因此，若能突破求异面直线距离这个难点．其它距离问题便可迎刃而解．     

例谈异面直线间距离的求法

立体几何是高中数学内容的一部分，通过对它的教学，可以培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。我在立体几何的教学中，深切地体会到，求两条异面直线之间的距离，既是重点，又是难点。怎样求异面直线间的距离呢？本文拟对一道求异面直线距离的题目给出三种不同的解法来探讨求异面直线间距离的方法，以收抛砖引玉之效。题目：已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为１，求直线DA'与AC的距离（如图１）分析一：显然，直线DA'与AC是异面直线，此题就是求两条异面直线间的距离，关键是找出DA'与AC的公垂线。取AD的中点G，连结AC，BD交于…     

异面直线间距离的求法

求异面直线间的距离,是《立体几何》的难点之一,本文找到了六种求异面直线间距离的方法:观察法、公式法、平行线面法、平行平面法、体积法、最小值法。     

从一道习题谈两异面直线距离的求法

空间七大距离:点点、点面、点线、线线、线面、面面距离是高中数学的一个难点,它们之间既有区别又相互联系,而两异面直线的距离又是难点中的难点.其难就在于两异面直线的公垂线需满足:①和两异面直线都垂直;②和两异面直线都相交.因此,若能突破求异面直线距离这个难点,其它距离问题便可迎刃而解.新教材全日制普通高级中学教科书(试验修订本·必修)数学第二册(下B)51页第4题:已知正方体A BCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与A C的距离.这道题以学生熟悉的正方体为背景,考察两异面直线距离的求法,是培养学生探究能力发散思维的好材料,也…     

求异面直线距离的两种不特殊情形

问题：如何求两异面直线a、6的距离？对于求异面直线间的距离，考纲中只要求会计算已给出(或容易作出)公垂线时的距离。下面介绍两种“不”特殊情形，贵在转化的思维方法渗透，提高解决异面直线距离问题能力。     

异面直线距离的求法介绍

求异面直线距离是立体几何中的一个重点 ,也是一个难点 ,学好这一内容对于点面、线面、及面面距离等后续课程的学习影响很大 .鉴于去年高考中考查了异面直线距离 ,为帮助学生学习这一内容 ,本文系统地介绍一些求异面直线距离的各种方法 ,以便开拓思路 ,扩大视野 ,同时也为综合运用各种知识打下一个坚实的基础 .1　直接法直接作出两异面直线公垂线段 ,再求这个公垂线段的长 .具体做法如下 :( 1)若异面直线ａ、ｂ互相垂直 ,则可通过一条(如ａ)作另一条 (如ｂ)的垂面α ,得垂足 ,然后过垂足在α内作出公垂线段 (如文中例 1( 1) ) ;( 2 )若异面…     

异面直线距离的八种求法

在中学立体几何中,异面直线的求法既是重点又是难点,笔者在多年的教学中,归纳得出八种常见的求法,现以一典型题示之,供参考。     

空间两条异面直线夹角的求法

求两条异面直线夹角是立体几何主要内容,是教学的重点,也是教学的难点,现介绍求异面直线夹角的常用方法如下：     

求两条异面直线的距离

求异面直线的距离的方法有很多,本文旨在遴选典型的例子展示先作出距离而后求之的策略,笔者通过一些例子来阐述这一观点。     

异面直线间距离的求解策略

求两条异面直线的距离是立体几何学习中的一个难点，本文通过典型例题介绍异面直线间距离的几种常用求法，以供参考。     

求两条异面直线间距离的一种新方法

求异面直线间距离是立体几何的一个难点,也是高考热点,其难处在于公垂线段较难找,本文就此问题系统地介绍了求异面直线间距离的常用传统方法,发掘了一个新方法,并对新旧方法做出比较,以期帮助同学学好这一内容,开拓思路,扩大视野.     

从一道课本习题看异面直线距离的求法

高中新教材《数学&;gt;)第二册(下)5l页第4题。     

求两条异面直线距离的常用方法

我们知道,与两条异面直线都垂直且相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,而在这两条异面直线间的公垂线段的长度叫做这两条异面直线的距离.求两条异面直线的距离是立体几何的难点之一.主要难在学生不会灵活运用所学的知识找出两条异面直线的公垂线段或将所求的问题进行转化.下面针对这两个难点谈谈求两条异面直线距离的常用方法.一、定义法其思路是在已知图形中找出与两条异面直线都垂直且相交的直线,然后再求出公垂线段的长.例1如图1,已知长方体ABCD-A1B1C1D1的长和宽都是4cm,高是2cm.求异面直线AD和BC1的距离.分析:由ABCD-A1B1C1…     

两异面直线距离的求法

对于两异面直线的距离 ,尽管教学大纲上仅要求会利用给出的公垂线段计算距离 ,但新教材第二册 (下 )第 5页习题 9.8第 4题仍出现未给出公垂线段要求两异面直线距离的问题 .笔者以此题为例说明求两异面直线距离的几种方法 .原题为 :已知正方体ＡＢＣＤ -Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′的棱长为 1,求直线ＤＡ′与ＡＣ的距离 .解法 1　 (直接法 ,直接作出公垂线段 )如图 1,连结ＢＤ′,则由三垂线定理知ＢＤ′⊥ＡＣ ,ＢＤ′⊥ＤＡ′,ＢＤ′是ＤＡ′与ＡＣ的公垂线 .连结ＢＤ ,交ＡＣ于点Ｏ .取ＤＤ′的中点Ｍ ,连结ＡＭ ,ＯＭ ,则ＯＭ ∥ＢＤ′ .设ＡＭ交Ｄ…     

异面直线所成角求法面面观

2条异面直线所成的角是立体几何当中一个比较重要的知识点，也是高考的热点之一，本通过举例介绍求异面直线所成角的方法，供大家参考．     

巧求两异面直线间距离

求两条译面直线间的距离,既是立几的一个难点,又是高考的一个热点。虽然高考对其难度要求不高,但全面了解它的各种求法,对开阔思路和综合复习线面关系都有好处。其实,只要掌握以下技巧,这些解法也能变难为易。题目:如图,在棱长为a的正方体ABCD—A_1B_1C_1D_1     

从一道课本习题谈异面直线距离的求法

对于异面直线的距离，如果给出公垂线段，通过求向量的模或解三角形，总可求出公垂线段的长，即异面直线的距离，如果未给出公垂线段，有时做起来就显得有些难度。课本上就有这么一道题（见人教版高中数学第二册下B习题9．4第4题）：下面就以这道题目为例谈谈异面直线距离的求法，题目如下：