中学数学中的最值问题

求函数的最值是研究函数性质的一个极其重要的方面,尽管其严格的理论指导需借助高等数学工具,但由于它涉及知识面宽,方法灵活,应用广泛,训练思维能力效果显     

中学数学建模与最值问题

讨论了如何求解中学数学中的最值问题,将中学数学中的最值问题分成若干个子类进行讨论,如利用一元单峰函数的性质、函数的值域、方程、不等式等。     

中学数学中最值的求法

中学数学的最值问题遍及代数、三角、立体几何及解析几何各科之中,在生产实践中也有广泛的应用。利用中学数学方法解最值问题要求学生有坚实的数学基础,具有严谨、全面的分析问题和灵活、综合的解决问题的能力,中学数学的最值知识又是进一步学习高等数学中最值问题的基础。因此,最值问题历来是各类考试的热点。     

中学数学最值题的常用解法

在中学数学题中,最值题是常见题型,围绕最大(小)值所出的数学题是各种各样,就其解法,主要为以下几种: 一、二次函数的最值公式二次函数γ=ax2+bx+c(a、b、c为常数且a≠0)其性质中有①若a>0当x=-b/2a时,     

中学数学最值问题的求解方法

中学数学中的最值问题类型多样,覆盖面较广,它涉及到函数的性质、不等式性质及不等式定理、代数式恒等变形、解方程(组)、解不等式等多种知识,现仅归纳三种方法供参考.一、换元法求解在数学解题的过程中,将一个数学式子或者其中的一部分看作一个整体,用一个中间变量去代换,从而简化式子的结构,使问题易于解决,这种解题方法叫做换元法,又叫做变量代换法.这是数学解题中的一种重要方法.     

关于圆中的最值问题

几何最值问题中有一类关于圆的问题，是初中数学中的难点之一，本文进行分类研究如下．     

浅谈中学数学最值应用的教学积累

随着素质教育不断推进和教学改革的不断探索 ,不仅要求学生学会书本知识 ,重要的是要引导学生学以致用 ,能解决实际问题的能力更强 .因而 ,实际问题中常遇到的最小、最省、最小投资、最短路程等 ,就涉及到最值的教学 .中学数学最值问题是高中数学的重要内容 ,也是高考的热点问题之一 ,它具有较强灵活性和技巧性 ,对培养学生思维的敏捷性和深刻性有着重要作用 ;同时它与高中数学各分支有着广泛联系 ,尤以实际问题关系特别突出 .在最值问题中 ,应重视转化与变换、数形结合、导数意识等解题思想 ,求解过程中 ,应注意题设的限制条件 ,特别是字母…     

中学数学最值问题常见的解题方法

<正>解决最值问题的思路和方法比较多,对解题者思维要求较高,不同的问题基本上都有不同的解题技巧.这些方法和技巧要求解题者具有较强的洞察力和数学机智,并能灵活地运用各种方法.本文举例介绍中学数学最值问题常见的几种基本方法.     

中学数学求解最值问题的方法探寻

中学数学中求函数、几何的最值是研究函数与几何性质的一个极其重要的方面,尽管其严格的理论指导需要借助高等数学知识,但由于它涉及的知识面宽、方法灵活、应用广泛、训练思维能力的效果显著,所以在高考和数学竞赛中占有相当重要的地位。而配方法、均值不等式法、数形结合思想、单调性、判别式法、导数法、复数法、换元法以及线性规划等都是求解数学最值问题的常用思想,它们不仅对于勾通代数,几何与三角的内在联系具有指导意义,而且更重要的是对发展学生的创造性思维。完善学生的思维品质有着特殊的作用。本文对最值问题的某些解法作了综合归纳,对加强知识的横纵关系和有机联系提出了一些建议。     

几何中的定值和最值

极值和定值是数学竞赛的热点之一，这类问题内容丰富，解题思路较为开阔，解题方法灵活多样，但因结论比较抽象，所以需要我们有敏锐的洞察力和预见能力．     

用多元函数的极值知识解决中学数学中的极值问题

我们这类教育学院的主要任务是培养和培训合格的中学教师,所以在我们任教的各课中,尽量地把学院里所学知识知中学教学内容密切联系,这也是我们教师不可忽视的方面和不可推卸的责任;只要我们在教学中稍加注意,这类问题是不少的,就我在教学中,教了多元函数的极值向题,尤其是二元(或三元)函数的极值与中学的不等式和极值内容极为密     

关于线段和最值问题的探究

线段和最值问题是初中数学重难点问题之一,问题所涉知识点多,包括点对称、函数知识、代数方程等,且类型多样,命题背景灵活.解析时需从几何视角来解析,下面举例探究.     

关于二次曲线中的一类最值问题求法

已知二次曲线的焦点F和一个定点A(x_0 ,y_0),在二次曲线上找一点P,使|PA| |PF|取最值,求P点坐标或求其最值.这是一类较常见的最值问题.用求最值的常规方法较麻烦.若利用平面几何中“三角形两边之和大于第三边.两边之差小于第三边”的性质,采用数形相结合,解法简单、直观.下面举例说明.     

初中代数中的极值和最值

一、函数的极大值(或极小值)、最大值(或最小值)。极大值(或极小值):函数y=f(x)在点x_0的附近有定义,并且f(x_0)的值比在x_0附近所有各点的函数值都大(或都小),那么f(x_0)是函数f(x)的一个极大值(或极小值)。最大值(或最小值):f(x_0)是函数y=f(x)在点x_0的函数值,如果f(x_0)≥f(x)(或f(x_0)≤f(x)),对于定义域内的任意x都成立,那么f(x_0)是函数f(x)的最大值(或最小值)。注意: 1.极值是一个局部概念,只研究f(x_0)与点x_0左右邻近的点的函数值进行大小比较。最值是一个整体概念,是在整个定义域内比较函数值的大小。 2.在整个定义域内,如果有极大值(或极小值),其极大值(或极小值)有可能不止一个。如果     

立体几何中的最值

~~立体几何中的最值$湖北省京山一中@梁克强~~     

立体几何中的最值

<正>立体几何中的最值问题能综合考察学生分析问题和解决问题的能力,体现了高考在知识交汇处命题的思想,是高考的热点.     

平衡中的临界和极值问题

平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态．解临界问题的基本方法是假设推理法．极值问题则是在满足一定的条件下，某物理量出现极大或极小值的情况．临界问题往往是和极值问题联系在一起的．解决此类问题重在形成清晰的物理隋景，分析物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件，要特别注意可能出现的多种情况．     

平衡中的临界和极值问题

平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态.解临界问题的基本方法是假设推理法.极值问题则是在满足一定的条件下,某物理量出现极大或极小值的情况.临界问题往往是和极值问题联系在一起的.解决此类问题重在形成清晰的物理情景,分析物理过程,从而找出临界条件或达到极值的条件,要特别注意可能出现的多种情况.     

关于函数最值的教学

求函数的最值问题,是中学数学的一个重要而又较为难学的内容,所以在教学中应培养学生有明确的观点和方法来处理各种不同题型的能力。一、正确使用配方法。定理1 函数f(x)ax~2+bx+c(a≠0),若a>0,当x=-b/2a时,f(x)_(min)=(4ac-b~2)/4a;若a<0,当x=-b/2a时,f(x)_(max)=(4ac-b~2)/4a。利用配方法易证该定理的正确性。然而在具体应用时,还需充分注意题设中的隐含条件。     

介值定理在中学数学中的应用

章主要讨论介值定理在中学数学中的应用。在中学数学中介值定理主要应用在下列三类问题：(1)方程根的分布；(2)解不等式；(3)反函数的存在性与定义。