广义积分概念的探究

某些高校采用的教材上的两种定义是有逻辑错误的.某些教材上讲:当极限不存在时,称广义积分发散.极限不存在时,何来广义积分?既是广义积分又何来发散?     

判别广义积分敛散性的又一种方法

利用被积函数本身具有的性质，即由ｌｉｍｘ→＋∞ｘｆ′（ｘ）ｆ（ｘ）＝Ｌ，根据Ｌ值的不同判别广义积分∫＋∞ａｆ（ｘ）ｄｘ的敛散性。     

广义积分的教法探讨

文章以广义积分这一节内容的教学为例,探讨了如何引入概念,加深印象,进一步深入与相关知识之间的联系,还存在哪些问题等的教法.这种教法使学生处于一种积极、兴奋状态,在掌握知识的同时,学到了思想方法,从而开阔思路,提高了分析问题、解决问题的能力.     

连续函数在无限区间上的广义积分的教学讨论

本文通过连续函数在无限区间上的广义积分概念的引入,将知识点延伸,引导学生学习兴趣的同时,有助于培养学生的思考和钻研能力。     

关于广义积分的注解

本文对广义积分的定义给出了一些注解     

广义积分收敛的必要条件

本文主要是对广义积分收敛的必要性进行了探讨,给出了广义积分收敛的几个必要条件,并对部分结论进行了举例应用.     

Froullani积分在广义积分中的巧用

本举例阐述了Froullani积分公式及其推广在广义积分中的重要应用．     

广义Perron积分的原函数刻划

讨论广义Perron积分原函数的一类性质,在此基础上建立其收敛定理。     

对坐标的曲线积分的探讨

通过对高等数学教学中，对坐标曲线积分中的几个实例的考察，提出了对坐标曲线积分中另一类广义曲线积分的进一步研究及探索，在这几个例子中，提出了不同一般高等教学 新的有效的演绎方法，这对提高学生分析问题和解决问题的能力是大有好处的。     

广义重积分与广义逐次积分的关系探讨

本文通过讨论广义重积分与广义逐次积分之间的关系,得出一些结论,并将相应结果推广到广义三重积分与广义三次积分中。     

广义积分敛散性的一点注解

<高等数学>和<数学分析>等教材,定义无穷限广义积分∫+00-00f(x)dx收敛条件是∫-00f(x)dx和∫+00 af(x)dx同时收敛,笔者通过分析、比较提出更合理的收敛定义.即∫+00-00f(x)dx的收敛条件只需Lim A→+00∫A -Af(x)dx收敛即可.无界函数广义积分可得同样的结论.     

广义变限积分及其应用

变限积分及其性质在高等数学中有着极其重要的作用和意义。本文对其进行推广,给出广义变限积分及其性质,并由此得到求解某些导数和函数极限的计算方法。最后,从含参量正常积分角度对(广义)变限积分及其性质进行了分析。     

某类广义积分的积分方法

本文讨论integral form n=1 to ∞(f(x)log x dx)与integral form n=1 to ∞(x~p(x)dx)类型的广义积分、给出了关于这类积分的计算方法。     

谈无穷级数与广义积分的关系

本文叙述了无穷级数与广义积分的区别与联系,并给出了收敛的无穷积分其被积函数趋于零的充要条件.     

极限思想方法在无穷级数与广义积分中的应用

本文主要探讨分析极限过程,通过论述阶的估计方法及其在无穷级数和广义积分的敛散性判别中的应用,展示分析学不同问题中的极限思想与方法。     

一个不等式在判断一类级数和广义积分敛散性中的应用(英文)

引入一个简单不等式,研究了它在判断一类级数和广义积分敛散性中的应用.     

含参量广义积分连续性的充分条件

对于不连续的被积函数,研究了含参量广义积分的连续性问题,利用一致（R）可积的定义,给出了一些新的充分条件,推广了通常的连续性条件．     

含参变量的广义积分非一致收敛的一个判定定理

本文提出并证明了含参变量的广义积分非一致收敛的一个判定定理。     

广义积分:定积分在极限思想下的自然延伸

研究函数在某区间上的定积分时，总是假定区间为有限区间，并且函数为该区间上的有界函数。如果去掉这两个限制，则得到无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的广义积分。一般对这两类广义积分概念的引入缺乏直观性。